Harika bir problem, tam da öğrendiğimiz yüzdeler ve ondalık sayılarla işlemler konularını pekiştirecek cinsten! Hadi birlikte bu soruyu adım adım, tane tane çözelim.
Problem 40
Bir tuhafiyeye giden Firdevs Hanım; pembe, mavi ve kırmızı iplerden alacaktır.
Bu iplerden pembe ipin uzunluğu 150 cm’dir. Mavi ipin uzunluğu, pembe ipin uzunluğunun %90’ı kadardır. Kırmızı ipin uzunluğu ise mavi ipin uzunluğunun %80’i kadardır. Mavi ipin fiyatı 26,50 TL, pembe ipin fiyatı 18,25 TL ve kırmızı ipin fiyatı 21,80 TL’dir.
Firdevs Hanım; mavi ipten 2, pembe ipten 4 ve kırmızı ipten 3 adet aldığına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Kırmızı ipin uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
Sevgili öğrencilerim, bu soruda bizden kırmızı ipin uzunluğunu bulmamız isteniyor. Ama dikkat ederseniz, kırmızı ipin uzunluğu mavi ipin uzunluğuna, mavi ipin uzunluğu da pembe ipin uzunluğuna bağlı. Bu yüzden zincir gibi birbirine bağlı bu bilgileri sırasıyla çözmeliyiz. Önce maviyi, sonra kırmızıyı bulacağız.
Adım 1: Mavi ipin uzunluğunu bulalım.
Soruda mavi ipin uzunluğunun, 150 cm olan pembe ipin uzunluğunun %90’ı olduğu söyleniyor. Bir sayının yüzdesini bulmayı hatırlayalım: Sayıyı yüzde ile çarparız. Yani 150’nin %90’ını bulacağız.
İşlemimiz: 150 x (90/100)
Sıfırları sadeleştirerek işimizi kolaylaştırabiliriz: 15 x 9 = 135 cm.
Harika! Artık mavi ipin uzunluğunun 135 cm olduğunu biliyoruz.
Adım 2: Kırmızı ipin uzunluğunu bulalım.
Şimdi de kırmızı ipin uzunluğunu bulabiliriz. Soruda kırmızının, mavi ipin %80’i olduğu belirtilmiş. Mavi ipin uzunluğunu az önce 135 cm olarak bulmuştuk. Şimdi de 135’in %80’ini hesaplayacağız.
İşlemimiz: 135 x (80/100)
Yine sadeleştirme yapalım. 80/100 kesrini 10 ile sadeleştirirsek 8/10, bir daha 2 ile sadeleştirirsek 4/5 olur. Yani 135’i 4/5 ile çarpacağız.
135 x (4/5) = (135 / 5) x 4 = 27 x 4 = 108 cm.
Sonuç:
Kırmızı ipin uzunluğu 108 cm‘dir.
b) Firdevs Hanım’ın bu alışveriş sonrası ödediği toplam tutarın kaç TL olduğunu bulunuz.
Bu şıkta ise Firdevs Hanım’ın kasada ne kadar ödeyeceğini bulacağız. Bunun için aldığı her bir ip türü için ödeyeceği parayı ayrı ayrı hesaplayıp en sonunda hepsini toplayacağız.
Adım 1: Mavi ipler için ödenen tutarı hesaplayalım.
Firdevs Hanım 2 adet mavi ip almış ve mavi ipin tanesi 26,50 TL imiş.
2 x 26,50 = 53,00 TL
Adım 2: Pembe ipler için ödenen tutarı hesaplayalım.
4 adet pembe ip almış ve pembe ipin tanesi 18,25 TL imiş.
4 x 18,25 = 73,00 TL
Adım 3: Kırmızı ipler için ödenen tutarı hesaplayalım.
3 adet kırmızı ip almış ve kırmızı ipin tanesi 21,80 TL imiş.
3 x 21,80 = 65,40 TL
Adım 4: Toplam tutarı bulalım.
Şimdi yapmamız gereken tek şey, her bir renk için bulduğumuz tutarları toplamak.
53,00 TL (Mavi ipler)
73,00 TL (Pembe ipler)
+ 65,40 TL (Kırmızı ipler)
———-
191,40 TLSonuç:
Firdevs Hanım’ın bu alışveriş için ödeyeceği toplam tutar 191,40 TL‘dir.