Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir derse daha hoş geldiniz! Bugün karşımızda günlük hayattan, tam da markette karşılaşabileceğimiz türden iki güzel problem var. Bu tür problemler, matematiğin aslında ne kadar hayatımızın içinde olduğunu bize gösterir. Unutmayın, ondalık sayılarla işlem yapmak gözünüzü korkutmasın. Yukarıdaki “Bilgi Kutusu”nda da gördüğümüz gibi, virgüllerden kurtulmanın kolay yolları var.
Şimdi hazırsanız, bu problemleri birlikte adım adım çözelim.
Problem 28: Burak, marketten aldığı 3,5 litre süt için 157,5 TL ödüyor. Buna göre sütün litre fiyatının kaç TL olduğunu bulunuz.
Bu soruda bizden sütün 1 litresinin fiyatını bulmamız isteniyor. Eğer toplam ödenen parayı, toplam alınan litreye bölersek, 1 litrenin fiyatını kolayca bulabiliriz. Yani yapmamız gereken işlem 157,5 ÷ 3,5 işlemidir.
- Adım 1: Ondalık sayılarla bölme yaparken virgüllerden kurtulmak işimizi çok kolaylaştırır. Bölen ve bölünen sayılara bir bakalım: 157,5 ve 3,5. İkisinde de virgülden sonra bir basamak var. Bu virgüllerden kurtulmak için her iki sayıyı da 10 ile çarpabiliriz. Unutmayın, bölme işleminde her iki sayıyı da aynı sayıyla çarparsak sonuç değişmez!
157,5 x 10 = 1575
3,5 x 10 = 35 - Adım 2: Şimdi problemimiz çok daha basit bir hale geldi. Artık yapmamız gereken işlem 1575 ÷ 35. Bu bölme işlemini kenarda yapalım.
157’nin içinde 35, 4 kere vardır. (4 x 35 = 140)
157 – 140 = 17 kalır.
Yukarıdaki 5’i aşağı indiririz, sayımız 175 olur.
175’in içinde 35, tam olarak 5 kere vardır. (5 x 35 = 175)
175 – 175 = 0 kalır. - Adım 3: İşlemimizin sonucunu 45 olarak bulduk.
Sonuç:
Buna göre sütün litre fiyatı 45 TL‘dir.
Problem 29: Bir marketteki iki çuvaldan birinde 48,4 kg pirinç, diğerinde ise 66 kg bulgur vardır. Bu çuvallardaki pirinç ve bulgurlar birbirine karıştırılmadan, pirincin tamamı 1,1 kg’lık, bulgurun tamamı ise 1,2 kg’lık paketlere konularak satılacaktır. Bir paket pirinç 150 TL’den, bir paket bulgur ise 130 TL’den satılacağına göre pirinç ve bulgurun tamamı satıldığında elde edilecek gelirin kaç TL olduğunu bulunuz.
Bu problem biraz uzun görünebilir ama sakın korkmayın! Adım adım ilerlediğimizde ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Önce pirinçten ne kadar gelir elde edildiğini, sonra da bulgurdan ne kadar gelir elde edildiğini bulup en son ikisini toplayacağız.
Önce pirinç hesabını yapalım:
- Adım 1: Toplam 48,4 kg pirincimiz var ve bunu 1,1 kg’lık paketlere ayıracağız. Kaç paket çıkacağını bulmak için bölme yapmalıyız: 48,4 ÷ 1,1.
Yine virgüllerden kurtulalım. Her iki sayıyı da 10 ile çarpıyoruz:
48,4 x 10 = 484
1,1 x 10 = 11
Yeni işlemimiz: 484 ÷ 11 = 44.
Demek ki 44 paket pirinç elde ediyoruz. - Adım 2: Her bir pirinç paketi 150 TL’den satılıyor. Toplam geliri bulmak için paket sayısıyla paket fiyatını çarpalım:
44 x 150 = 6.600 TL
Pirinçten elde edilen gelir 6.600 TL‘dir.
Şimdi de bulgur hesabını yapalım:
- Adım 3: Toplam 66 kg bulgurumuz var ve bunu 1,2 kg’lık paketlere ayıracağız. Kaç paket çıkacağını bulmak için yine bölme yapıyoruz: 66 ÷ 1,2.
Burada dikkat! Bölen sayımızda (1,2) virgülden sonra bir basamak var. Bundan kurtulmak için 10 ile çarpmalıyız. İşlemin sonucunun değişmemesi için bölünen sayıyı da (66) 10 ile çarpmamız gerekir.
66 x 10 = 660
1,2 x 10 = 12
Yeni işlemimiz: 660 ÷ 12 = 55.
Demek ki 55 paket bulgur elde ediyoruz. - Adım 4: Her bir bulgur paketi 130 TL’den satılıyor. Toplam geliri bulmak için çarpma yapalım:
55 x 130 = 7.150 TL
Bulgurdan elde edilen gelir 7.150 TL‘dir.
Son olarak toplam geliri bulalım:
- Adım 5: Pirinçten ve bulgurdan elde ettiğimiz gelirleri toplamamız gerekiyor.
6.600 TL (Pirinç Geliri) + 7.150 TL (Bulgur Geliri) = 13.750 TL
Sonuç:
Pirinç ve bulgurun tamamı satıldığında elde edilecek toplam gelir 13.750 TL‘dir.