Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün karşımızda günlük hayattan, çok güzel bir problem var. Bu tür problemler, matematiğin aslında ne kadar işimize yaradığını gösterir. Birlikte bu etkinliği adım adım, anlayarak çözelim. Unutmayın, önemli olan cevabı bulmak kadar, cevaba nasıl ulaştığımızı anlamaktır.
Haydi bakalım, başlayalım!
Problem Metni: Bir zeytinyağı fabrikasında teneke kutulardaki zeytinyağları şişelere doldurulacaktır. Bu fabrikada çalışan Hasan Bey, bir tenekedeki 15 litre zeytinyağını 0,5 litrelik şişelere, başka bir tenekedeki 20 litre zeytinyağını ise 1,25 litrelik şişelere doldurmak istiyor.
Gülsevim Öğretmen’in sorduğu soruları cevaplayalım:
a) Bu iş için kaç adet 0,5 litrelik şişeye ihtiyaç olduğunu ondalık gösterimi verilen sayıyı kesre dönüştürerek bulabilir misiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Elbette bulabiliriz! Bu soruyu çözmek için aslında büyük bir zeytinyağı tenekesini, küçük şişelere paylaştırmamız isteniyor. Paylaştırma işlemi matematikte hangi anlama geliyordu? Tabi ki bölme işlemi!
Adım 1: Problemi Anlayalım ve İşlemi Belirleyelim
Elimizde 15 litre zeytinyağı var ve bunu 0,5 litrelik şişelere dolduracağız. Kaç şişe gerektiğini bulmak için toplam zeytinyağı miktarını bir şişenin aldığı miktara bölmeliyiz.
Yapacağımız işlem: 15 ÷ 0,5
Adım 2: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirelim
Soru bizden ondalık sayıyı kesre çevirmemizi istiyor. 0,5 sayısını “sıfır tam onda beş” diye okuruz. Bu da kesir olarak 5/10 şeklinde yazılır. Bu kesri sadeleştirebiliriz, değil mi? Payı ve paydayı 5’e bölersek en sade halini buluruz.
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
Yani, 0,5 = 1/2‘dir. Aslında yarım litre demek olduğunu zaten biliyorduk!
Adım 3: Bölme İşlemini Yapalım
Şimdi işlemimiz 15 ÷ (1/2) haline geldi. Kesirlerle bölme işlemi yaparken bir kuralımız vardı, hatırlayalım: Birinci sayıyı aynen yazarız, ikinci sayıyı ters çevirip çarparız.
15 ÷ (1/2) = 15 x (2/1)
15 ile 2’yi çarptığımızda sonucu buluruz.
15 x 2 = 30
Sonuç:
15 litrelik zeytinyağını doldurmak için 30 adet 0,5 litrelik şişeye ihtiyaç vardır.
b) Bu iş için kaç adet 1,25 litrelik şişeye ihtiyaç olduğunu ondalık gösterimi verilen sayıyı kesre dönüştürerek bulabilir misiniz? Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Harika bir soru daha! Mantığımız yine aynı. Toplam zeytinyağı miktarını bir şişenin kapasitesine böleceğiz.
Adım 1: Problemi Anlayalım ve İşlemi Belirleyelim
Bu sefer elimizde 20 litre zeytinyağı var ve bunu 1,25 litrelik şişelere dolduracağız. Yine bölme işlemi yapmamız gerekiyor.
Yapacağımız işlem: 20 ÷ 1,25
Adım 2: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirelim
1,25 sayısını “bir tam yüzde yirmi beş” diye okuruz. Bunu kesir olarak 1 tam 25/100 şeklinde yazarız. Bileşik kesre çevirelim:
(1 x 100 + 25) / 100 = 125/100
Bu kesri sadeleştirmek işimizi çok kolaylaştırır. Hem 125 hem de 100, 25’e tam bölünür.
125 ÷ 25 = 5
100 ÷ 25 = 4
Yani, 1,25 = 5/4‘tür.
Adım 3: Bölme İşlemini Yapalım
İşlemimiz şimdi 20 ÷ (5/4) oldu. Yine kesirlerle bölme kuralımızı uygulayalım: Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir ve çarp!
20 ÷ (5/4) = 20 x (4/5)
Bu işlemi yaparken önce 20’yi 5’e bölüp sonra 4 ile çarpabiliriz. Bu daha kolay olur.
(20 ÷ 5) x 4 = 4 x 4 = 16
Sonuç:
20 litrelik zeytinyağını doldurmak için 16 adet 1,25 litrelik şişeye ihtiyaç vardır.
Gördüğünüz gibi ondalık sayıları kesre çevirerek bölme işlemini çok daha kolay bir şekilde yapabiliyoruz. Umarım herkes anlamıştır. Aklınıza takılan bir yer olursa sormaktan çekinmeyin!