Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim!
Bugün sizlerle ondalık gösterimleri 10, 100 ve 1000 gibi sayılarla kısa yoldan nasıl çarpacağımızı öğreneceğiz. Bu konu, hem çok eğlenceli hem de işlemleri hızlandırmanızı sağlayacak çok pratik bir yöntem. Haydi, görseldeki etkinlikleri birlikte adım adım çözelim ve bu konunun ne kadar kolay olduğunu görelim!
Soru 1: Kısa yoldan çarpma işlemlerinde gözlemlediğiniz özellikleri açıklayarak yazınız.
Çözüm:
Sevgili arkadaşlar, yukarıdaki örnekleri dikkatlice incelediğimizde aslında çok basit bir kural olduğunu fark ediyoruz. Bir ondalık sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken uzun uzun çarpma işlemi yapmak yerine, sadece virgülün yerini değiştiriyoruz! Bu işin sırrı bu kadar basit.
Gelin bu kuralı birlikte keşfedelim:
- Bir ondalık sayıyı 10 ile çarpıyorsak, 10 sayısında bir tane sıfır olduğu için virgülü bir basamak sağa doğru kaydırırız.
- Bir ondalık sayıyı 100 ile çarpıyorsak, 100 sayısında iki tane sıfır olduğu için virgülü iki basamak sağa doğru kaydırırız.
- Bir ondalık sayıyı 1000 ile çarpıyorsak, 1000 sayısında üç tane sıfır olduğu için virgülü üç basamak sağa doğru kaydırırız.
Peki, virgülü sağa kaydırırken sayının sonuna gelirsek ne olacak? Eğer virgülü kaydırmamız gereken basamak sayısı, virgülden sonraki rakam sayısından fazlaysa, eksik kalan her basamak için sayının sonuna bir sıfır (0) ekleriz. İşte bu kadar!
Soru 2: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan çarpma işlemlerinin ulaştığınız özelliklerini kullanarak bulunuz.
a) 9,18 x 10 =
Çözüm:
Adım 1: Sayımızı 10 ile çarpıyoruz. 10’da bir tane sıfır olduğu için virgülü bir basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: 9,18 sayısında virgülü bir basamak sağa hareket ettirdiğimizde, virgül 1 ile 8’in arasına gelir.
Sonuç: 91,8
b) 1,256 x 100 =
Çözüm:
Adım 1: Sayımızı 100 ile çarpıyoruz. 100’de iki tane sıfır var, bu yüzden virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: 1,256 sayısında virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda virgül 5 ile 6’nın arasına gelir.
Sonuç: 125,6
c) 4,12 x 1000 =
Çözüm:
Adım 1: Bu sefer 1000 ile çarpıyoruz, yani virgülü üç basamak sağa kaydırmamız gerekiyor.
Adım 2: 4,12 sayısında virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda sayı 412 olur ve virgül en sona gelir.
Adım 3: Ama bizim üç basamak kaydırma hakkımız vardı! İki basamak kaydırdık. Eksik kalan bir basamak için sayının sonuna bir tane sıfır (0) ekleriz.
Sonuç: 4120
ç) 17,805 x 10 =
Çözüm:
Adım 1: Sayımızı 10 ile çarpıyoruz. Kuralımız neydi? Virgülü bir basamak sağa kaydırmak.
Adım 2: 17,805 sayısında virgülü bir basamak sağa kaydırırsak, virgül 8 ile 0 arasına gelir.
Sonuç: 178,05
d) 0,36 x 100 =
Çözüm:
Adım 1: 100 ile çarpma işlemi yapıyoruz, bu da virgülü iki basamak sağa kaydırmamız gerektiği anlamına geliyor.
Adım 2: 0,36 sayısında virgülü iki basamak sağa kaydırdığımızda sayı 36 olur ve virgül sayının sonuna geldiği için artık yazmamıza gerek kalmaz. Baştaki 0 da etkisiz kalır.
Sonuç: 36
e) 42,9 x 1000 =
Çözüm:
Adım 1: 1000 ile çarpacağımız için virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: 42,9 sayısında virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda sayımız 429 olur.
Adım 3: Toplamda üç basamak kaydırmamız gerekiyordu, biz ise sadece bir basamak kaydırabildik. Geriye 3 – 1 = 2 basamak daha hakkımız var. Bu eksik iki basamak için sayının sonuna iki tane sıfır (00) ekleriz.
Sonuç: 42900
f) 19,4 x 10 =
Çözüm:
Adım 1: 10 ile çarpıyoruz, yani virgül bir basamak sağa gidecek.
Adım 2: 19,4 sayısında virgülü bir basamak sağa kaydırınca sayımız 194 olur ve virgülden kurtuluruz.
Sonuç: 194
g) 89,7 x 100 =
Çözüm:
Adım 1: 100 ile çarpıyoruz, demek ki virgül iki basamak sağa kayacak.
Adım 2: 89,7 sayısında virgülü bir basamak sağa kaydırınca sayı 897 olur.
Adım 3: Ama iki basamak kaydırmamız gerekiyordu. Eksik kalan bir basamak için sayının sonuna bir tane sıfır (0) ekliyoruz.
Sonuç: 8970
ğ) 0,025 x 1000 =
Çözüm:
Adım 1: 1000 ile çarpıyoruz. Bu da virgülü tam üç basamak sağa kaydırmamız demek.
Adım 2: 0,025 sayısında virgülü üç basamak sağa kaydırdığımızda, virgül tam olarak 5’in sağına gelir. Sayımız 25 olur. Baştaki sıfırların bir anlamı kalmaz.
Sonuç: 25
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, matematikte pratik yapmak çok önemlidir. Bol bol alıştırma çözerek bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim!