Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte kesirler ve bölme işlemi arasındaki ilişkiyi pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Ülkemizin gururu Türksat 6A uydusu ile ilgili bu soruyu adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Haydi gelin bu soruyu çözmek için verileri dikkatlice inceleyelim.
- Uydunun fırlatılma tarihi: 8 Temmuz 2024
- Bizden istenen tarih: 8 Temmuz 2027
- Uydunun toplam ömrü: 15 yıl
Şimdi çözüme geçebiliriz.
Adım 1: Geçen Süreyi Bulalım
Öncelikle, uydunun fırlatılmasından 8 Temmuz 2027 tarihine kadar ne kadar zaman geçtiğini bulmalıyız. Tarihlerdeki gün ve aylar aynı olduğu için sadece yılları birbirinden çıkarmamız yeterli olacaktır.
2027 – 2024 = 3 yıl
Yani uydunun fırlatılmasının üzerinden tam 3 yıl geçmiş.
Adım 2: Kesir Olarak İfade Edelim
Soru bizden “geçen zamanın toplam ömre oranını” kesir olarak istiyor. Unutmayın, bir şeyin başka bir şeye oranını kesir olarak yazarken, ilk söylenen (geçen zaman) pay kısmına, ikinci söylenen (toplam ömür) ise payda kısmına yazılır.
Geçen Zaman / Toplam Ömür = 3/15
Bu kesri en sade haline getirebiliriz. Hem 3 hem de 15, 3’e tam bölünür.
3 ÷ 3 = 1
15 ÷ 3 = 5
Sadeleşmiş kesrimiz: 1/5
Adım 3: Ondalık Gösterime Çevirelim
Şimdi de bulduğumuz 1/5 kesrini ondalık sayıya çevireceğiz. Bir kesri ondalık olarak yazabilmek için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katları yapmamız gerekir. 5’i 2 ile çarparsak 10 olur. Kesrin değerinin değişmemesi için payı da aynı sayıyla çarpmalıyız.
(1 x 2) / (5 x 2) = 2/10
Paydası 10 olan bu kesri ondalık olarak yazmak artık çok kolay! Bu kesir “onda iki” diye okunur ve 0,2 olarak yazılır.
Sonuç:
Geçen zamanın toplam ömre oranı kesir olarak 1/5 (veya 3/15), ondalık gösterim olarak ise 0,2‘dir.
b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Harika gidiyoruz! Şimdi de bulduğumuz 0,2 ondalık gösterimini bize verilen 100’lük kareli modelde göstereceğiz.
Adım 1: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirelim
a şıkkında bulduğumuz ondalık gösterim 0,2 idi. Bu sayının kesir olarak 2/10‘a eşit olduğunu zaten bulmuştuk.
Adım 2: Modeli Yorumlayalım ve Kesri Genişletelim
Önümüzdeki model 10 satır ve 10 sütundan, yani toplam 10 x 10 = 100 eş kareden oluşuyor. Bu yüzden modelimiz “yüzde” birliği ifade eder. Elimizdeki 2/10 kesrini bu modelde gösterebilmek için paydasını 100 yapmalıyız. Bunun için kesri 10 ile genişletiriz.
(2 x 10) / (10 x 10) = 20/100
Bu da demek oluyor ki, 0,2 ondalık gösterimi, 100 parçadan 20’sine eşittir.
Adım 3: Modelde Gösterelim
Şimdi yapmamız gereken tek şey, modeldeki 100 küçük kareden tam 20 tanesini boyamak. Bunu yapmanın en kolay yolu, modeldeki 10 sütundan ikisini tamamen boyamaktır. Her sütunda 10 kare olduğu için, iki sütunu boyadığınızda toplam 20 kareyi boyamış olursunuz.
Sonuç:
Aşağıdaki gibi modeldeki 100 kareden 20 tanesini boyamanız gerekmektedir.
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
██ ██ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░ ░░
(Burada ilk iki sütun boyanarak 20 kare gösterilmiştir.)
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, dikkatli okuduğumuzda ve adım adım ilerlediğimizde her soruyu kolayca çözebiliriz. Harika bir iş çıkardınız!