Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf Matematik öğretmeninim. Şimdi birlikte bu görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Bu kesir modellerinin ondalık gösterimlerini bulmak ve onları kesirlerin toplamı şeklinde yazmak aslında çok keyifli bir konu. Hazırsan, haydi başlayalım!
Örnek 1
Aşağıdaki kesir modellerine karşılık gelen ondalık gösterimleri bularak paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamları biçiminde ifade ediniz.
a)
Adım 1: Öncelikle önümüzdeki modele dikkatlice bakalım. Bu modelde 10×10, yani toplam 100 tane eş kare olduğunu görüyoruz. Bu 100 kare, bir bütünü temsil ediyor. Bizden istenen ise maviye boyanmış kısmın ne ifade ettiğini bulmak.
Adım 2: Şimdi maviye boyalı kareleri sayalım. Modelde 7 tane tam sütun boyanmış. Her sütunda 10 kare olduğuna göre, bu 7 x 10 = 70 kare demektir. Sekizinci sütunda ise 8 tane kare boyanmış. O zaman toplam boyalı kare sayısı 70 + 8 = 78’dir. Bu durumu kesir olarak ifade edersek, 100 kareden 78’i boyalı olduğu için kesrimiz 78⁄100 olur.
Adım 3: Bu kesri ondalık sayıya çevirelim. Bir kesrin paydası 100 ise, ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak bulunur. Bu nedenle 78⁄100 kesri, 0,78 olarak yazılır. Okunuşu ise “sıfır tam yüzde yetmiş sekiz” şeklindedir.
Adım 4: Son olarak, soruda istendiği gibi bu ondalık gösterimi paydası 10 ve 100 olan kesirlerin toplamı şeklinde yazalım. 0,78 sayısını basamaklarına ayırdığımızda:
- 7 rakamı, virgülden sonraki ilk basamak olan onda birler basamağındadır. Değeri 7⁄10‘dur.
- 8 rakamı, virgülden sonraki ikinci basamak olan yüzde birler basamağındadır. Değeri 8⁄100‘dür.
Bu iki kesri topladığımızda istenen ifadeyi bulmuş oluruz.
Sonuç: 0,78 = 7⁄10 + 8⁄100
b)
Adım 1: Yine karşımızda 100 eş kareden oluşan bir bütün var. Bu sefer de pembe renge boyanmış karelerin ne ifade ettiğini bulacağız.
Adım 2: Pembe kareleri sayalım. Modelde 5 tane tam sütun boyanmış, bu da 5 x 10 = 50 kare eder. Altıncı sütunda ise 4 tane kare boyanmış. Toplamda 50 + 4 = 54 tane pembe kare var. Yani bu modelin gösterdiği kesir 54⁄100‘tür.
Adım 3:54⁄100 kesrini ondalık sayıya çevirelim. Paydamız yine 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olacak. Bu durumda ondalık gösterimimiz 0,54 olur. Yani “sıfır tam yüzde elli dört”.
Adım 4: Şimdi de 0,54 ondalık sayısını, basamak değerlerine karşılık gelen kesirlerin toplamı olarak ifade edelim:
- 5 rakamı, onda birler basamağındadır ve değeri 5⁄10‘dur.
- 4 rakamı, yüzde birler basamağındadır ve değeri 4⁄100‘dür.
Bu iki değeri toplayarak sonuca ulaşabiliriz.
Sonuç: 0,54 = 5⁄10 + 4⁄100
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, modelleri kesre, kesirleri de ondalık sayılara çevirmek ve basamaklarına ayırmak hiç de zor değil. Harika iş çıkardın! Başka sorun olursa her zaman sorabilirsin.