Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim, ben sizin Matematik öğretmeninizim. Şimdi bu “Hazır Mıyız?” sayfasındaki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır. Önemli olan o mantığı kavramaktır. Haydi başlayalım!
1) Aşağıdaki modellere karşılık gelen ondalık gösterimleri yazınız.
Unutmayın arkadaşlar, bu tür modellerde büyük karenin tamamı 1 bütünü temsil eder. Bizden istenen ise boyalı kısmın ondalık olarak neye karşılık geldiğidir. Bunun için önce şeklin kaç eş parçaya bölündüğünü (payda) ve bu parçalardan kaçının boyandığını (pay) bulmalıyız.
a)
Adım 1: Modele baktığımızda, bütünün 10 eş parçaya ayrıldığını görüyoruz. Bu bizim kesrimizin paydası olacak.
Adım 2: Bu 10 eş parçadan 4 tanesi pembe renge boyanmış. Bu da kesrimizin payı olacak.
Adım 3: Yani modelin ifade ettiği kesir 4/10‘dur.
Adım 4: Paydası 10 olan bir kesri ondalık sayı olarak yazmak çok kolaydır. Bu kesrin ondalık gösterimi “sıfır tam onda dört” şeklinde okunur ve 0,4 olarak yazılır.
b)
Adım 1: Bu modelde ise bütün, 4×4’lük bir kare yani toplam 16 eş parçaya ayrılmış.
Adım 2: Bu 16 parçadan 7 tanesi boyalıdır.
Adım 3: Bu durumda kesrimiz 7/16 olur.
Adım 4: Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölmemiz gerekir, yani 7’yi 16’ya böleceğiz. 7’nin içinde 16 olmadığı için bölüm kısmına “0,” yazarız ve 7’nin yanına bir 0 ekleriz. İşleme bu şekilde devam ettiğimizde sonucu buluruz.
Adım 5: 7 ÷ 16 = 0,4375’tir.
Sonuç: 0,4375
c)
Adım 1: Bu modelde bütünümüz 5×5’lik bir kare, yani 25 eş parçadan oluşuyor.
Adım 2: Bu 25 parçanın 13 tanesi boyanmış.
Adım 3: Kesir olarak ifademiz 13/25‘tir.
Adım 4: Bir kesri ondalık olarak yazmanın en kolay yollarından biri paydayı 10, 100, 1000 gibi sayılara eşitlemektir. Paydamız 25 olduğuna göre, 4 ile genişleterek paydayı 100 yapabiliriz.
(13 x 4)/(25 x 4) = 52/100
Adım 5: Paydası 100 olan bu kesir “sıfır tam yüzde elli iki” olarak okunur ve 0,52 olarak yazılır.
ç)
Adım 1: Tıpkı c şıkkındaki gibi bu model de 25 eş parçaya ayrılmış.
Adım 2: Boyalı kareleri saydığımızda 16 tane olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Kesir olarak ifademiz 16/25‘dır.
Adım 4: Yine paydayı 100 yapmak için kesri 4 ile genişletelim.
(16 x 4)/(25 x 4) = 64/100
Adım 5: Bu kesrin ondalık gösterimi ise “sıfır tam yüzde altmış dört”, yani 0,64‘tür.
2) Aşağıdaki problemleri çözünüz. Bu problemlerin çözümünde kullandığınız sayı cümlelerini yazınız. Bulduğunuz sonuçların 1’den küçük veya büyük olma durumunu inceleyerek arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
a) Bir çiftlikteki 5 inekten günde toplam 7 litre süt alınmaktadır. Her bir inekten günde ortalama kaç litre süt alınmaktadır?
Adım 1: Bu soruda bize toplam süt miktarı (7 litre) ve toplam inek sayısı (5 inek) verilmiş. Bir inekten ortalama ne kadar süt alındığını bulmak için toplam süt miktarını, inek sayısına bölmemiz gerekir.
Adım 2: Sayı cümlemiz şöyledir: 7 ÷ 5
Adım 3: 7’yi 5’e bölelim. Bu bölme işlemini yaptığımızda sonucu 1,4 buluruz.
Sonuç:
Her bir inekten günde ortalama 1,4 litre süt alınmaktadır.
Peki, bulduğumuz 1,4 sonucu 1’den büyük mü küçük mü? Elbette 1’den büyüktür. Bunun sebebi, toplam süt miktarının (7), sütü veren inek sayısından (5) daha büyük olmasıdır. Eğer her inek 1 litre süt verseydi toplamda 5 litre süt olurdu. Ama 7 litre olduğuna göre, her inek ortalama olarak 1 litreden fazla süt vermiştir.
b) 42 kilogram cevizi 15 arkadaş eşit olarak paylaşmıştır. Her birine kaç kilogram ceviz düştüğünü hesaplayınız.
Adım 1: Bu bir paylaşma problemidir. “Paylaşma” kelimesini duyduğumuzda aklımıza hemen bölme işlemi gelmelidir. Toplam ceviz miktarını (42 kg), arkadaş sayısına (15) bölerek her bir kişiye ne kadar ceviz düştüğünü bulabiliriz.
Adım 2: Sayı cümlemiz: 42 ÷ 15
Adım 3: 42’yi 15’e böldüğümüzde sonucu 2,8 olarak buluruz.
Sonuç:
Her bir arkadaşa 2,8 kilogram ceviz düşer.
Bulduğumuz 2,8 sonucu da 1’den büyüktür. Bu da çok mantıklı, değil mi? Çünkü paylaştırılan ceviz miktarı (42 kg), paylaşan kişi sayısından (15) daha fazla. Eğer kişi başına 1 kg ceviz düşseydi toplam 15 kg ceviz gerekirdi. Ama bizim elimizde 42 kg var, demek ki herkese 1 kg’dan daha fazla düşecek.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!