6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 46

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Bu tür oyunlar, matematiği hem eğlenceli hale getirir hem de konuları daha iyi anlamamızı sağlar. Şimdi gelin, bu “Numaram Asal Sayı mı?” oyununu birlikte analiz edelim ve soruları adım adım çözelim.

1) Oyunun sonunda en fazla puana ulaşan öğrenciyi belirleyiniz.

Bu soruyu çözmek için önce oyunun kurallarını çok iyi anlamamız gerekiyor. İki basit kuralımız var:

• Eğer öğrencinin okul numarası bir asal sayı ise, puanı o sayının rakamları toplamı oluyor.
• Eğer öğrencinin okul numarası asal sayı değilse, puanı o sayının asal çarpanları toplamı oluyor.

Şimdi bu kurallara göre her bir arkadaşımızın puanını tek tek hesaplayalım.

Şevval’in Puanı (Numarası: 30)

Adım 1: 30 sayısı asal mı, değil mi? 30, çift bir sayıdır ve 2’ye bölünür. Ayrıca 3’e ve 5’e de bölünür. Bu yüzden 30 sayısı asal değildir.

Adım 2: Asal olmadığı için kural gereği 30’un asal çarpanlarını bulup toplayacağız.

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1

30’un asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir.

Adım 3: Bu asal çarpanları toplayalım: 2 + 3 + 5 = 10.

Sonuç: Şevval’in puanı 10’dur.

Elif’in Puanı (Numarası: 47)

Adım 1: 47 sayısı asal mı, değil mi? 47 sayısı sadece 1’e ve kendisine bölünebilen bir sayıdır. Bu yüzden 47 sayısı asaldır.

Adım 2: Asal olduğu için kural gereği 47’nin rakamlarını toplayacağız.

Adım 3: Rakamları toplayalım: 4 + 7 = 11.

Sonuç: Elif’in puanı 11’dir.

Ömer’in Puanı (Numarası: 57)

Adım 1: 57 sayısı asal mı, değil mi? İlk bakışta asal gibi görünebilir ama rakamları toplamına bakalım: 5 + 7 = 12. 12, 3’ün katı olduğu için 57 sayısı 3’e tam bölünür. Bu yüzden 57 sayısı asal değildir.

Adım 2: Asal olmadığı için 57’nin asal çarpanlarını bulup toplayacağız.

57 | 3

19 | 19 (19 da bir asal sayıdır, unutmayın!)

1

57’nin asal çarpanları 3 ve 19’dur.

Adım 3: Bu asal çarpanları toplayalım: 3 + 19 = 22.

Sonuç: Ömer’in puanı 22’dir.

Hatice’nin Puanı (Numarası: 75)

Adım 1: 75 sayısı asal mı, değil mi? Son rakamı 5 olduğu için 5’e tam bölünür. Bu yüzden 75 sayısı asal değildir.

Adım 2: Asal olmadığı için 75’in asal çarpanlarını bulup toplayacağız.

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

75’in asal çarpanları 3 ve 5’tir. (Dikkat: Asal çarpanları listelerken aynı sayıyı bir kere yazarız.)

Adım 3: Bu asal çarpanları toplayalım: 3 + 5 = 8.

Sonuç: Hatice’nin puanı 8’dir.

Şimdi tüm puanları karşılaştıralım:

• Şevval: 10 puan
• Elif: 11 puan
• Ömer: 22 puan
• Hatice: 8 puan

Sonuç: Gördüğünüz gibi, en yüksek puanı 22 ile Ömer almıştır. Oyunun kazananı Ömer’dir!

2) Oyuna okul numarası 68 olan bir öğrenci katılırsa oyunun sonunda en fazla puan alan öğrenci değişir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Bu soruyu cevaplamak için oyuna yeni katılan ve numarası 68 olan öğrencinin puanını hesaplamamız ve önceki en yüksek puanla karşılaştırmamız gerekiyor. Haydi hesaplayalım!

Yeni Öğrencinin Puanı (Numarası: 68)

Adım 1: 68 sayısı asal mı, değil mi? 68 çift bir sayıdır, yani 2’ye bölünür. Bu yüzden 68 sayısı asal değildir.

Adım 2: Asal olmadığı için 68’in asal çarpanlarını bulup toplayacağız.

68 | 2

34 | 2

17 | 17 (17 de bir asal sayıdır!)

1

68’in asal çarpanları 2 ve 17’dir.

Adım 3: Bu asal çarpanları toplayalım: 2 + 17 = 19.

Sonuç: Numarası 68 olan yeni öğrencinin puanı 19’dur.

Adım 4: Şimdi bu yeni puanı, önceki oyunun birincisi olan Ömer’in puanıyla karşılaştıralım.

• Ömer’in puanı: 22
• Yeni öğrencinin puanı: 19

22 sayısı 19’dan daha büyüktür (22 > 19). Bu durumda, yeni öğrenci oyuna katılsa bile en yüksek puana sahip kişi yine Ömer olacaktır.

Sonuç: Hayır, oyuna okul numarası 68 olan bir öğrenci katılsa bile oyunun sonunda en fazla puan alan öğrenci değişmez. Kazanan yine Ömer olurdu.