Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte deneysel olasılık konusundaki bu güzel soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Hadi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki değerlerden hangisi bir olayın deneysel olasılığını temsil edemez?
A) %25
B) 3/17
C) 1,1
D) 5/21
Çözüm:
Çocuklar, bu soruyu çözmek için olasılığın en temel kuralını hatırlamamız gerekiyor. Bir olayın olma olasılığı, ister deneysel ister teorik olsun, her zaman 0 ile 1 arasında bir değer alır. 0 olması o olayın imkansız, 1 olması ise kesin olduğu anlamına gelir. Yani olasılık değeri 1’den büyük veya 0’dan küçük olamaz.
Şimdi şıklara bu gözle bakalım:
- A) %25: Bu ifadeyi kesir olarak yazarsak 25/100 olur. Bu da 0,25 demektir. 0,25 sayısı 0 ile 1 arasındadır. Dolayısıyla bu bir olasılık değeri olabilir.
- B) 3/17: Bu bir basit kesirdir, yani payı paydasından küçüktür. Basit kesirlerin değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. Bu da bir olasılık değeri olabilir.
- C) 1,1: Bu ondalık sayı 1’den büyüktür. Az önce ne demiştik? Olasılık 1’den büyük olamaz! İşte bu yüzden 1,1 bir olasılık değeri edemez.
- D) 5/21: Bu da payı paydasından küçük olan bir basit kesirdir. Değeri 0 ile 1 arasındadır. Bu da bir olasılık değeri olabilir.
Gördüğünüz gibi, 1’den büyük olan tek değer 1,1’dir.
Doğru Cevap: C
Soru 2: Bir basketbolcunun yaptığı 15 serbest atışın 13 tanesi isabetli olmuştur. Buna göre bu basketbolcunun yapacağı atışın isabetli olma olayının deneysel olasılığını bulunuz.
Çözüm:
Deneysel olasılık, yapılan bir deneye göre bir olayın gerçekleşme ihtimalini hesaplamaktır. Formülü çok basittir:
Deneysel Olasılık = İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı / Toplam Deneme Sayısı
Adım 1: Soruda bizden istenen olay nedir? Atışın “isabetli olması”. Peki, deneyde kaç tane isabetli atış olmuş? Soruda bize 13 tane olduğu söyleniyor.
Adım 2: Toplam deneme sayısı kaçtır? Yani basketbolcu toplamda kaç atış yapmış? Soruda bu sayının 15 olduğu belirtilmiş.
Adım 3: Şimdi bu sayıları formülümüze yerleştirelim.
Deneysel Olasılık = 13 / 15
Sonuç: Bu basketbolcunun bir sonraki atışının isabetli olma olayının deneysel olasılığı 13/15‘tir.
Soru 3: Oltayla balık tutan bir balıkçının tuttuğu 40 balıktan 18’i palamut, 13’ü sarıkanat ve 9’u çinekop’tur. Buna göre balıkçının tuttuğu balığın palamut olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda da bir önceki gibi deneysel olasılık bulacağız fakat bu kez sonucu bizden yüzde olarak istiyor. Haydi adım adım gidelim.
Adım 1: Öncelikle palamut tutma olasılığını kesir olarak yazalım. Yine aynı formülü kullanacağız: İstenen olay / Toplam durum.
İstenen olay: Palamut tutulması. Sayısı: 18
Toplam durum: Tutulan toplam balık sayısı. Sayısı: 40
Olasılığımız kesir olarak: 18/40
Adım 2: Şimdi bu kesri yüzdeye çevirmemiz gerekiyor. Bir kesri yüzde olarak yazabilmek için paydasını 100 yapmalıyız. İşimizi kolaylaştırmak için önce kesri en sade haline getirelim. 18 ve 40’ın ikisi de 2’ye bölünür.
18 ÷ 2 = 9
40 ÷ 2 = 20
Yani kesrimizin en sade hali: 9/20
Adım 3: Şimdi paydası 20 olan bu kesri, paydasını 100 yapacak şekilde genişletelim. 20’yi kaçla çarparsak 100 olur? Elbette 5 ile! Kural gereği payı da 5 ile çarpmalıyız.
(9 × 5) / (20 × 5) = 45 / 100
Bir kesrin paydası 100 ise payındaki sayı bize yüzdeyi verir. Yani 45/100, %45 demektir.
Sonuç: Balıkçının tuttuğu balığın palamut olma olayının deneysel olasılığı %45‘tir.