Merhaba sevgili öğrencilerim!
Gelin, bu olasılık sorularını birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, “deneysel olasılık” demek, bir olayın yapılan denemeler sonucunda ne kadar sık gerçekleştiğini bulmak demektir. Formülümüz çok basit: İstenen Olayın Sayısı / Toplam Deneme Sayısı. Hazırsanız başlayalım!
1. Soru: Cirit, Anadolu’da oynanan geleneksel atlı spordur. Bir cirit sporcusu kendine doğru atılan 50 ciritin 5’ini havada yakalamıştır. Buna göre bu cirit sporcusunun kendisine atılan bir ciriti havada yakalama olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Haydi bu soruyu birlikte inceleyelim. Bizden istenen, ciritçinin ciriti yakalama olasılığını yüzde olarak bulmamız.
Adım 1: Önce toplam deneme sayısını bulalım. Sporcuya toplam kaç cirit atılmış? Soruda bize 50 cirit atıldığı söyleniyor. Bu, bizim ‘tüm durumlarımızın’ sayısıdır.
Adım 2: Şimdi de gerçekleşmesini istediğimiz olayın sayısını bulalım. Sporcu bu 50 ciritten kaçını yakalamış? Evet, 5’ini yakalamış. Bu da ‘istenen durumun’ sayısıdır.
Adım 3: Deneysel olasılığı kesir olarak yazalım. Formülümüz neydi? İstenen Durum / Tüm Durumlar. Yani, 5/50.
Adım 4: Soruda bizden sonucu yüzde olarak istiyor. Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmamız gerekir. 50’yi kaçla çarparsak 100 olur? Tabii ki 2 ile! Paydayı 2 ile çarpıyorsak, payı da 2 ile çarpmalıyız ki kesrin değeri değişmesin.
(5 x 2) / (50 x 2) = 10 / 100
Paydası 100 olan bir kesir zaten yüzde demektir. Yani sonucumuz %10’dur.
Sonuç: %10
2. Soru: Bir okçu 50 atıştan 42’sini isabet ettirmiştir. Buna göre bu okçunun attığı bir oku isabet ettirme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Bu soru da ilk soruya çok benziyor, hadi bunu da rahatlıkla çözelim.
Adım 1: Toplam deneme sayısı, yani okçunun yaptığı toplam atış sayısı 50‘dir.
Adım 2: Bizden istenen olay, okun isabet etmesi. Okçu kaç atışını isabet ettirmiş? Tam 42 tanesini!
Adım 3: Olasılığımızı kesir olarak yazalım: 42/50.
Adım 4: Yine sonucu yüzde olarak bulmamız isteniyor. Paydamız 50, bunu 100 yapmak için yine 2 ile genişletiyoruz.
(42 x 2) / (50 x 2) = 84 / 100
Bu da %84 anlamına gelir.
Sonuç: %84
3. Soru: Selim Bey, her sabah toplu ulaşım aracı ile işe gitmektedir. İşe gittiği 30 günün üçünde toplu ulaşım aracı durağa geç gelmiştir. Buna göre toplu ulaşım aracının durağa geç gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Geldik son sorumuza. Mantık yine aynı, sadece sayılar farklı.
Adım 1: Toplam deneme sayımız, Selim Bey’in işe gittiği gün sayısıdır. Yani 30 gün.
Adım 2: İstenen olay ne? Aracın durağa geç gelmesi. Bu olay kaç kere yaşanmış? Soruda 3 günde geç geldiği yazıyor.
Adım 3: Olasılığı kesir olarak ifade edelim: 3/30.
Adım 4: Şimdi bunu yüzdeye çevireceğiz. Burada işimizi kolaylaştıracak bir şey yapabiliriz: sadeleştirme! 3/30 kesrinin hem payını hem de paydasını 3’e bölebiliriz. 3 ÷ 3 = 1 ve 30 ÷ 3 = 10. Yani kesrimiz 1/10 oldu.
Adım 5: Artık 1/10 kesrini yüzdeye çevirmek çok daha kolay. Paydayı, yani 10’u, 100 yapmak için kaçla çarpmalıyız? Elbette 10 ile!
(1 x 10) / (10 x 10) = 10 / 100
Gördüğünüz gibi bu da %10 demek!
Sonuç: %10