8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 61

Harika bir soru! Hadi gel, bu görseldeki problemi birlikte adım adım inceleyelim ve kimin haklı olduğunu bulalım. Unutma, matematikte her zaman mantıklı bir açıklama vardır!

Soru: Şeref ile Tuncay’ın, tahtadaki ifadelerin değerleri ile ilgili yorumlarından hangisi doğrudur? Nedenini açıklayınız.

Tahtada yazan ifadeler: 12 ve 4√9

• Şeref diyor ki: “Değerleri eşittir.”
• Tuncay diyor ki: “Bence farklıdır.”

Çözüm:

Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için tahtadaki iki ifadenin değerlerini karşılaştırmamız gerekiyor. Birinci ifademiz zaten çok net: 12. Şimdi ikinci ifadenin, yani 4√9‘un değerini bulalım ve 12 ile aynı olup olmadığını görelim.

Adım 1: Kareköklü ifadeyi anlamak

Öncelikle 4√9 ifadesini doğru okumalıyız. Bu ifade “dört çarpı karekök dokuz” anlamına gelir. Yani 4 sayısı ile √9 sayısının çarpımını bulacağız.

Adım 2: Karekökün değerini bulmak

İşlemimizdeki kareköklü kısım √9‘dur. Karekök, “Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak bu sonucu elde ederiz?” sorusunun cevabıdır. Yani, “Hangi sayının karesi 9’dur?” diye düşünüyoruz.

3 x 3 = 9 olduğuna göre, √9 = 3‘tür.

Adım 3: İşlemi tamamlamak

Artık √9’un değerini biliyoruz. Şimdi bu değeri asıl ifademizde yerine yazalım:

4√9 = 4 x √9

√9 yerine 3 yazarsak;

4 x 3 = 12 sonucunu buluruz.

Adım 4: Sonuçları karşılaştırmak ve yorumlamak

Şimdi elimizdeki değerlere bakalım:

• Tahtadaki ilk ifade: 12
• Hesapladığımız ikinci ifade (4√9): 12

Gördüğün gibi, her iki ifadenin değeri de 12 çıktı. Yani bu iki ifade birbirine eşittir.

Sonuç:

Bu durumda, “Değerleri eşittir.” diyen Şeref’in yorumu doğrudur. Tuncay, belki de karekök içindeki 9’u görünce ifadenin farklı olduğunu düşünmüş olabilir ama işlem yapınca sonucun aynı olduğunu gördük. Aferin, harika bir iş çıkardın!