Harika bir soru! Hadi gel, 8. sınıfın en keyifli konularından biri olan üslü sayılar ve sayıları 10’un kuvvetleriyle gösterme konusuna birlikte bakalım. Görseldeki soruları adım adım, tane tane anlatarak çözeceğim.
Soru 1: 46 500 000 sayısını 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade ediniz.
Merhaba sevgili öğrencim, bu soruda bizden kocaman bir sayıyı daha derli toplu yazmamız isteniyor. Bunu yaparken de 10’un kuvvetlerinden, yani üslü sayılardan yardım alacağız. Hadi başlayalım!
Elimizdeki sayı: 46 500 000
Bu sayıyı farklı şekillerde yazabiliriz. Kuralımız çok basit: Sayıyı küçültürken (yani sonundaki sıfırları silerken veya virgül kaydırırken), 10’un kuvvetini büyütürüz.
- Adım 1: Sayıdan bir tane sıfır silelim. Sayımız 4 650 000 oldu. Bir sıfır sildiğimiz için, yani sayıyı 10’a böldüğümüz için, dengelemek amacıyla sayıyı 10 ile çarpmamız gerekir. 10 demek 101 demektir.
46 500 000 = 4 650 000 x 101- Adım 2: Bu sefer iki tane sıfır silelim. Sayımız 465 000 oldu. İki sıfır sildiğimiz için sayıyı 100 ile, yani 102 ile çarpmalıyız.
46 500 000 = 465 000 x 102- Adım 3: Üç tane sıfır silersek sayımız 46 500 olur. Bu durumda da sayıyı 1000 ile, yani 103 ile çarparız.
46 500 000 = 46 500 x 103- Adım 4: Dört tane sıfır sildiğimizde ise sayımız 4650 olur. Dengelemek için 10 000 ile, yani 104 ile çarpmamız gerekir.
46 500 000 = 4650 x 104Gördüğün gibi, bir sayıyı 10’un farklı kuvvetleriyle sonsuz farklı şekilde yazabiliriz. Önemli olan, katsayıyı küçülttüğümüz oranda 10’un kuvvetini artırarak değeri sabit tutmaktır.
Soru 2: 46 500 000 sayısını üslü ifade ile çarpılacak sayı 0,465 olacak şekilde 10’un kuvvetini kullanarak ifade ediniz.
Bu soru bir önceki sorunun biraz daha özel bir hali. Bu sefer bizden sayıyı belirli bir formata getirmemizi istiyor: 0,465 x 10?
Buradaki sihirli kelime “virgül kaydırma”. Unutma, her tam sayının sonunda gizli bir virgül vardır. Yani bizim sayımız aslında 46 500 000, şeklinde.
Adım 1: Hedefimizi Belirleyelim
Amacımız 46 500 000, sayısındaki virgülü alıp 0,465 olacak şekilde sola doğru kaydırmak.Adım 2: Virgülü Kaydıralım ve Sayalım
Hadi virgülümüzü sola doğru kaç basamak hareket ettirmemiz gerektiğini sayalım:46 500 000,
- 4 650 000,0 (1 basamak)
- 465 000,00 (2 basamak)
- 46 500,000 (3 basamak)
- 4 650,0000 (4 basamak)
- 465,00000 (5 basamak)
- 46,500000 (6 basamak)
- 4,6500000 (7 basamak)
- 0,46500000 (8 basamak)
Virgülü tam 8 basamak sola kaydırdık!
Adım 3: Kuralı Uygulayalım ve Sonucu Yazalım
Kuralımız neydi? Bir sayının virgülünü sola doğru ne kadar kaydırırsak, sayının değerini korumak için onu 10’un o kadar pozitif kuvvetiyle çarparız.Virgülü 8 basamak sola kaydırdığımız için, sayıyı 108 ile çarpmalıyız.
Sonuç:
46 500 000 = 0,465 x 108Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Aklına takılan başka bir şey olursa hiç çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!