Harika bir soru! Hadi gel, bu görseldeki problemi birlikte adım adım inceleyelim ve kimin haklı olduğunu bulalım. Unutma, matematikte her zaman mantıklı bir açıklama vardır!
Soru: Şeref ile Tuncay’ın, tahtadaki ifadelerin değerleri ile ilgili yorumlarından hangisi doğrudur? Nedenini açıklayınız.
Tahtada yazan ifadeler: 12 ve 4√9
- Şeref diyor ki: “Değerleri eşittir.”
- Tuncay diyor ki: “Bence farklıdır.”
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için tahtadaki iki ifadenin değerlerini karşılaştırmamız gerekiyor. Birinci ifademiz zaten çok net: 12. Şimdi ikinci ifadenin, yani 4√9‘un değerini bulalım ve 12 ile aynı olup olmadığını görelim.
Adım 1: Kareköklü ifadeyi anlamak
Öncelikle 4√9 ifadesini doğru okumalıyız. Bu ifade “dört çarpı karekök dokuz” anlamına gelir. Yani 4 sayısı ile √9 sayısının çarpımını bulacağız.
Adım 2: Karekökün değerini bulmak
İşlemimizdeki kareköklü kısım √9‘dur. Karekök, “Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak bu sonucu elde ederiz?” sorusunun cevabıdır. Yani, “Hangi sayının karesi 9’dur?” diye düşünüyoruz.
3 x 3 = 9 olduğuna göre, √9 = 3‘tür.
Adım 3: İşlemi tamamlamak
Artık √9’un değerini biliyoruz. Şimdi bu değeri asıl ifademizde yerine yazalım:
4√9 = 4 x √9
√9 yerine 3 yazarsak;
4 x 3 = 12 sonucunu buluruz.
Adım 4: Sonuçları karşılaştırmak ve yorumlamak
Şimdi elimizdeki değerlere bakalım:
- Tahtadaki ilk ifade: 12
- Hesapladığımız ikinci ifade (4√9): 12
Gördüğün gibi, her iki ifadenin değeri de 12 çıktı. Yani bu iki ifade birbirine eşittir.
Sonuç:
Bu durumda, “Değerleri eşittir.” diyen Şeref’in yorumu doğrudur. Tuncay, belki de karekök içindeki 9’u görünce ifadenin farklı olduğunu düşünmüş olabilir ama işlem yapınca sonucun aynı olduğunu gördük. Aferin, harika bir iş çıkardın!