Harika bir soru! Gelin bu soruyu birlikte, adım adım inceleyerek çözelim. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir.
Soru: Serpil, yaptığı deney için bahçesindeki fidanı her gün suluyor. Serpil, fidana ilk gün 5 mL, sonraki günler ise bir önceki gün verdiği su miktarının 5 katı kadar su veriyor. Serpil’in 5. gün fidana verdiği su miktarı nasıl bulunabilir? 5. gün Serpil’in verdiği su miktarı, üslü ifade biçiminde nasıl yazılabilir? Açıklayınız.
Haydi gelin bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Bu tür sorularda en iyi yöntem, verileri gün gün yazmaktır.
Adım 1: Öncelikle soruda bize verilen bilgileri düzenleyelim.
- İlk gün (1. Gün) verilen su miktarı: 5 mL
- Kural: Sonraki her gün, bir önceki günün 5 katı kadar su veriliyor.
Adım 2: Bu kurala göre 5. güne kadar her gün ne kadar su verildiğini hesaplayalım.
- 1. Gün: 5 mL su verildi.
- 2. Gün: Bir önceki günün 5 katı, yani 5 x 5 = 25 mL su verildi.
- 3. Gün: Bir önceki günün (2. günün) 5 katı, yani 25 x 5 = 125 mL su verildi.
- 4. Gün: Bir önceki günün (3. günün) 5 katı, yani 125 x 5 = 625 mL su verildi.
- 5. Gün: Bir önceki günün (4. günün) 5 katı, yani 625 x 5 = 3125 mL su verildi.
Böylece sorunun ilk kısmını cevaplamış olduk. Serpil 5. gün fidana 3125 mL su vermiştir.
Adım 3: Şimdi de bu işlemi üslü ifade olarak nasıl yazacağımıza bakalım. Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını daha kısa yoldan göstermemizi sağlar. 5. gün verilen su miktarını bulurken hangi işlemi yaptığımıza tekrar bakalım:
(1. gün) x 5 x 5 x 5 x 5
Yani;
5 x 5 x 5 x 5 x 5
Adım 4: Gördüğünüz gibi, 5 sayısını tam 5 defa yan yana yazıp çarptık. Bu durumu üslü ifade olarak yazarken, tekrarlı çarptığımız sayı taban olur, kaç defa çarptığımız ise üs (kuvvet) olur.
- Taban: 5
- Üs (Kuvvet): 5
Bu durumda, bu ifadeyi 55 şeklinde yazarız.
Sonuç:
Serpil’in 5. gün fidana verdiği su miktarı 3125 mL‘dir. Bu miktarı üslü ifade olarak göstermek istediğimizde ise 55 şeklinde yazarız.
Umarım açıklama net olmuştur arkadaşlar. Gördüğünüz gibi üslü ifadeler, özellikle böyle tekrarlı çarpım durumlarında hayatımızı oldukça kolaylaştırıyor. Başarılar dilerim!