Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben de senin 8. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki “Öteleme” konusuyla ilgili soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Haydi başlayalım!
Soru 1: Emine, yeni aldığı evine taşınırken bazı eşyalarını kolilemişti. Ağır olduğu için taşıyamadığı koliyi iteleyerek yandaki gibi bir yerden başka bir yere götürdü. Kolinin eski konumu ile yeni konumundaki şeklinde, durumunda ve yönünde farklılık var mıdır? Açıklayınız.
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bu soru öteleme hareketinin ne olduğunu anlamamız için çok güzel bir örnek. Öteleme, bir nesnenin duruşunu, şeklini ve boyutunu değiştirmeden sadece yerini değiştirmektir. Tıpkı bir masanın üzerindeki kalemi hiç döndürmeden başka bir yere kaydırmak gibi.
Adım 1: Emine’nin yaptığı hareketi düşünelim. Emine koliyi havaya kaldırmıyor, döndürmüyor veya şeklini bozmuyor. Sadece olduğu gibi iterek ileri doğru kaydırıyor.
Adım 2: Bu kaydırma işlemi sırasında kolinin yönü (örneğin üzerindeki yazıların baktığı taraf) değişiyor mu? Hayır. Peki şekli veya boyutu değişiyor mu? Elbette hayır.
Adım 3: Değişen tek şey kolinin bulunduğu yer, yani konumudur. Koli bir noktadan başka bir noktaya kaymıştır.
Sonuç olarak, kolinin eski konumu ile yeni konumu arasında şeklinde, durumunda (duruşunda) ve yönünde hiçbir farklılık yoktur. Sadece yeri değişmiştir. İşte biz bu harekete matematikte öteleme diyoruz.
Soru 2: Kareli kâğıttaki A noktası, 5 birim sağa ve 2 birim aşağıya ötelendiğinde, A noktasının hangi noktanın bulunduğu konuma geleceğini belirleyelim.
Çözüm:
Bu soruda bize verilen yönergeleri sırasıyla uygulayarak A noktasının yeni yerini bulacağız. Bu bir nevi haritada yol bulmak gibi!
Adım 1: İlk olarak A noktasının üzerine parmağımızı koyalım. Soru bizden 5 birim sağa gitmemizi istiyor. Kareli kağıt üzerinde sağa doğru 5 kare sayalım: 1, 2, 3, 4, 5. Bu sayma sonunda C ve D noktalarıyla aynı dikey çizgi üzerine geliriz.
Adım 2: Şimdi de ikinci yönergeyi uygulayalım. Geldiğimiz bu yeni yerden 2 birim aşağıya inmemiz isteniyor. Bulunduğumuz noktadan aşağıya doğru 2 kare sayalım: 1, 2.
Adım 3: İki hareketi de tamamladığımızda tam olarak hangi noktanın üzerine geldik? Evet, D noktasının!
Sonuç olarak, A noktası 5 birim sağa ve 2 birim aşağıya ötelendiğinde D noktasının bulunduğu konuma gelir.
Soru 3 (Örnek): Noktalı kâğıttaki K noktası, 3 birim sola ve 4 birim yukarıya ötelenerek K’ noktası elde edilecektir. Daha sonra L noktası ötelenerek K’ noktasının bulunduğu konuma getirilecektir. Buna göre L noktası hangi yönlerde kaçar birim ötelenmelidir?
Çözüm:
Arkadaşlar, bu soru iki aşamalı gibi görünse de aslında yine yapacağımız şey çok basit bir sayma işlemi. Hedefimiz L noktasını K’ (K üssü) noktasına taşımak. Bunun için L’den K’ya nasıl gideceğimizi bulmalıyız.
Adım 1: Önce yatayda (sağa-sola) ne kadar hareket etmemiz gerektiğini bulalım. L noktasından başlayıp K’ noktası ile aynı dikey hizaya gelmek için sağa doğru hareket etmeliyiz. Noktaları saydığımızda L’den K’nın hizasına gelmek için 2 birim sağa gitmemiz gerektiğini görürüz.
Adım 2: Şimdi de dikeyde (yukarı-aşağı) ne kadar hareket etmemiz gerektiğini bulalım. 2 birim sağa geldikten sonra K’ noktasına ulaşmak için yukarı doğru çıkmalıyız. Noktaları saydığımızda tam K’ noktasına ulaşmak için 2 birim yukarı çıkmamız gerektiğini görürüz.
Adım 3: İki hareketi birleştirelim. L noktasını önce 2 birim sağa, sonra da 2 birim yukarı hareket ettirdiğimizde tam olarak K’ noktasına ulaşıyoruz.
Sonuç olarak, L noktasını K’ noktasının bulunduğu konuma getirmek için 2 birim sağa ve 2 birim yukarı ötelenmelidir.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. İyi çalışmalar dilerim!