Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Bilimsel Gösterim” konusunu pekiştireceğiz. Görselde yer alan alıştırmaları, konuyu daha iyi anlamanız için adım adım, tane tane çözeceğiz. Unutmayın, bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları daha sade bir şekilde yazmamızı sağlayan harika bir yöntemdir. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa başlayalım!
***
Temel Kuralımızı Hatırlayalım:
Bilimsel gösterim, bir sayıyı a x 10ⁿ şeklinde yazmaktır. Buradaki en önemli kural, ‘a’ sayısının 1’e eşit veya 1’den büyük, ama kesinlikle 10’dan küçük olmasıdır. Yani 1 ≤ a < 10 olmalıdır. ‘n’ ise bir tam sayıdır.
Haydi şimdi kutucuklardaki sayıları bu kurala göre düzenleyelim.
***
Soru 1: 5 600 000
Bu sayıyı bilimsel olarak göstermek için virgülü, sayımız 1 ile 10 arasında olacak şekilde kaydırmalıyız. Virgül şu an en sonda, görünmüyor ama orada! (5 600 000,)
Adım 1: Virgülü, sayıyı 5,6 yapacak şekilde sola doğru kaydıralım. Yani virgül 5 ile 6’nın arasına gelmeli.
Adım 2: Virgülü kaç basamak sola kaydırdığımızı sayalım. Tam 6 basamak sola kaydırdık. Sayıyı küçülttüğümüz için (5,6 milyonken 5,6 oldu), 10’un kuvvetini o kadar artırmalıyız. Sola kaydırma, 10’un kuvvetini pozitif yapar.
Sonuç: 5,6 x 10⁶
***
Soru 2: 0,0000000146
Bu sefer de çok küçük bir sayımız var. Kuralımız yine aynı: Baştaki sayı 1 ile 10 arasında olmalı.
Adım 1: Virgülü, sayıyı 1,46 yapacak şekilde sağa doğru kaydıralım. Yani virgül 1 ile 4’ün arasına gelmeli.
Adım 2: Virgülü kaç basamak sağa kaydırdığımızı sayalım. Tam 8 basamak sağa kaydırdık. Bu defa sayıyı büyüttüğümüz için (çok küçük bir sayı iken 1,46 oldu), 10’un kuvvetini o kadar azaltmalıyız. Sağa kaydırma, 10’un kuvvetini negatif yapar.
Sonuç: 1,46 x 10⁻⁸
***
Soru 3: 3480 · 10⁻⁸
Burada dikkat! Sayımızın yanında zaten bir 10’un kuvveti var. Önce 3480 sayısını bilimsel gösterime uygun hale getirelim.
Adım 1: 3480 sayısında virgülü 3 ile 4 arasına getirelim. Bunun için virgülü 3 basamak sola kaydırırız. Bu durumda sayımız 3,48 x 10³ olur.
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi sorudaki ifadenin yerine yazalım: (3,48 x 10³) x 10⁻⁸. Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanırdı, hatırladınız mı?
Adım 3: 10’un kuvvetlerini toplayalım: 3 + (-8) = -5.
Sonuç: 3,48 x 10⁻⁵
***
Soru 4: 612 · 10⁴
Tıpkı bir önceki soru gibi çözeceğiz.
Adım 1: 612 sayısını bilimsel gösterime çevirelim. Virgülü 2 basamak sola kaydırarak 6,12 yaparız. Bu da 6,12 x 10² demektir.
Adım 2: İfadeyi birleştirelim: (6,12 x 10²) x 10⁴.
Adım 3: Üsleri toplayalım: 2 + 4 = 6.
Sonuç: 6,12 x 10⁶
***
Soru 5: 0,0028 · 10⁻⁴⁰
Bu sefer de küçük bir katsayı var.
Adım 1: 0,0028 sayısını bilimsel gösterime çevirelim. Virgülü 3 basamak sağa kaydırarak 2,8 yaparız. Sağa kaydırdığımız için üs negatif olur: 2,8 x 10⁻³.
Adım 2: İfadeyi birleştirelim: (2,8 x 10⁻³) x 10⁻⁴⁰.
Adım 3: Üsleri toplayalım: (-3) + (-40) = -43.
Sonuç: 2,8 x 10⁻⁴³
***
Soru 6: 0,00001618 · 10⁵⁶
Haydi, bu soruyu da aynı yöntemle çözelim.
Adım 1: 0,00001618 sayısını 1,618 yapmak için virgülü 5 basamak sağa kaydırırız. Bu da 1,618 x 10⁻⁵ demektir.
Adım 2: İfadeyi birleştirelim: (1,618 x 10⁻⁵) x 10⁵⁶.
Adım 3: Üsleri toplayalım: (-5) + 56 = 51.
Sonuç: 1,618 x 10⁵¹
***
Soru 7: 2 760 000 · 10⁸
Büyük bir sayı ve yanında 10’un kuvveti var. Artık bu tür soruları rahatça yapabilirsiniz.
Adım 1: 2 760 000 sayısını 2,76 yapmak için virgülü 6 basamak sola kaydırırız. Bu da 2,76 x 10⁶ eder.
Adım 2: İfadeyi birleştirelim: (2,76 x 10⁶) x 10⁸.
Adım 3: Üsleri toplayalım: 6 + 8 = 14.
Sonuç: 2,76 x 10¹⁴
***
Soru 8: 638 000 · 10⁻⁷⁰
Geldik son sorumuza. Dikkatli bir şekilde çözelim.
Adım 1: 638 000 sayısını 6,38 yapmak için virgülü 5 basamak sola kaydırırız. Bu da 6,38 x 10⁵ eder.
Adım 2: İfadeyi birleştirelim: (6,38 x 10⁵) x 10⁻⁷⁰.
Adım 3: Üsleri toplayalım: 5 + (-70) = -65.
Sonuç: 6,38 x 10⁻⁶⁵
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, kuralı anladıktan ve virgülü nereye, ne kadar kaydıracağımızı bildikten sonra bilimsel gösterim oldukça basit bir konu. Bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi bir şekilde pekiştirebilirsiniz. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!