Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin görseldeki ünite değerlendirme sorularını bir 8. sınıf matematik öğretmenin olarak senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!
1. Aşağıdaki şemada belirtilen ifadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek ulaştığınız çıkışı belirtiniz.
Bu soruda bize bir şema verilmiş ve ifadelerin doğruluğuna ya da yanlışlığına göre okları takip ederek doğru çıkışı bulmamız isteniyor. Haydi ifadeleri tek tek inceleyelim.
Adım 1: İlk İfadeyi Değerlendirelim
“Üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgen çizilemez.”
Bu ifade Yanlış (Y). Çünkü üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgen (eğer üçgen eşitsizliğine uyuyorsa) pergel ve cetvel yardımıyla çizilebilir. Buna Kenar-Kenar-Kenar (KKK) kuralı diyoruz. O halde “Y” yolunu takip etmeliyiz.
Adım 2: “Y” Yolundaki İkinci İfadeyi Değerlendirelim
“Bir dik üçgende iki dik kenar uzunluğunun karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.”
Bu ifade sana çok tanıdık gelmiş olmalı! Bu, ünlü Pisagor Bağıntısı‘nın tanımıdır (a² + b² = c²). Bu ifade kesinlikle Doğru (D). O halde bu kutudan sonra “D” yolunu takip etmeliyiz.
Adım 3: “D” Yolundaki Son İfadeyi Değerlendirelim
“Bir dik üçgende, en uzun kenar hipotenüstür.”
Bu ifade de Doğru (D). Çünkü bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur. Dik üçgende en büyük açı 90 derecedir ve onun karşısındaki kenara hipotenüs denir. Dolayısıyla hipotenüs her zaman en uzun kenardır. Bu kutudan da “D” yolunu takip ediyoruz.
Sonuç
Tüm adımları takip ettiğimizde (Y → D → D), ulaştığımız çıkış 5. çıkış oluyor.
2. Aşağıdaki tanımların belirttiği üçgenin elemanlarını noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda üçgenin yardımcı elemanlarının tanımları verilmiş. Bizden bu elemanların isimlerini bulmamız isteniyor. Hatırlayalım:
-
a. Bir üçgendeki iç açıyı iki eş parçaya ayırır. ……………………
Açıortay(Adı üstünde, açıyı ortalayan doğru parçası.) -
b. Bir köşe ile karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasıdır. ……………………
Kenarortay(Bu da kenarı ortalayan doğru parçası.) -
c. Bir köşeden karşı kenara inilen dikmedir. ……………………
Yükseklik(Bir köşeden karşı kenara olan en kısa mesafedir ve her zaman dik iner.)
3. Yandaki kareli kâğıtta verilen ABC üçgeninin A açısına ait açıortayını, [BC]’na ait kenarortayını ve yüksekliğini çiziniz.
Bu soruda kareli zemindeki üçgen üzerinde bizden istenen yardımcı elemanları çizmemiz gerekiyor. Sırayla çizelim ve açıklayalım:
Adım 1: Yüksekliği Çizelim (hₐ)
Yükseklik, A köşesinden [BC] kenarına inen dik doğru parçasıdır. Kareli zemin bize çok yardımcı oluyor. A köşesinden dümdüz aşağıya, [BC] kenarına bir çizgi indirdiğimizde bu çizgi dik olacaktır. Bu çizgi, A köşesinden başlayıp [BC] üzerindeki bir H noktasında biten [AH] doğru parçasıdır. Bu, üçgenin A köşesine ait yüksekliğidir.
Adım 2: Kenarortayı Çizelim (Vₐ)
Kenarortay, A köşesini karşısındaki [BC] kenarının orta noktası ile birleştirir. Önce [BC] kenarının orta noktasını bulalım. B noktasından C noktasına kadar yatayda 8 birim (8 kare) sayıyoruz. 8’in yarısı 4’tür. O halde B noktasından 4 birim sağa gittiğimizde [BC] kenarının tam orta noktasını (D noktası diyelim) buluruz. Şimdi A köşesi ile bu D noktasını birleştirdiğimizde [AD] kenarortayını çizmiş oluruz.
Adım 3: Açıortayı Çizelim (nₐ)
Açıortay, A köşesindeki açıyı iki eş parçaya bölen ışındır. Kareli zeminde bunu tam olarak ölçmek zor olabilir ama mantığını bilmemiz yeterli. Açıortay, her zaman yükseklik ile kenarortay arasında yer alır (ikizkenar üçgen değilse). A köşesindeki açıyı göz kararı ikiye bölecek şekilde bir doğru parçası çiziyoruz. Bu çizdiğimiz [AN] açıortayı, [AH] yüksekliği ile [AD] kenarortayının arasında bir yere denk gelecektir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, geometri görmek ve çizmekle ilgilidir. Bol bol pratik yaparsan bu konular senin için çok daha kolay hale gelecektir. Başarılar dilerim!