Merhaba sevgili öğrencilerim, matematik dersimize hoş geldiniz!
Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki veri analizi sorularına göz atacağız. Bu sorular, grafikleri nasıl okumamız ve yorumlamamız gerektiğini bize çok güzel öğretecek. Unutmayın, grafikler aslında sayıların ve bilgilerin resimleşmiş halidir. Hadi şimdi bu resimleri birlikte okuyalım!
12. İki farklı kütüphanede, beş gün boyunca bulunan kitapların sayıları yandaki çizgi grafiğinde belirtilmiştir. Çizgi grafiğini yorumlayınız.
Merhaba arkadaşlar, bu soruda bizden bir hesaplama yapmamız değil, grafiği okuyup ne anladığımızı anlatmamız isteniyor. Buna “grafik yorumlama” diyoruz. Gelin hep birlikte bu iki kütüphanenin beş günlük kitap macerasına bakalım.
- A Kütüphanesi (Mavi Çizgi): Bu kütüphane haftaya 175 kitapla başlıyor. Salı ve Perşembe günleri kitap sayısı artarken, Çarşamba ve Cuma günleri azalıyor. En çok kitabın olduğu gün 250 kitap ile Perşembe günüdür. En az kitap ise 175 kitap ile Pazartesi ve Cuma günlerindedir. Yani A kütüphanesinde kitap sayısı hafta boyunca dalgalanmış.
- B Kütüphanesi (Pembe Çizgi): Bu kütüphane ise haftaya oldukça yüksek bir sayıyla, 275 kitapla başlıyor. Salı günü bir düşüş yaşasa da Çarşamba günü tekrar 275 kitap ile en yüksek seviyesine ulaşıyor. En az kitabın olduğu gün ise 200 kitap ile Salı günüdür. B kütüphanesindeki kitap sayısı da hafta içinde değişiklik göstermiş.
- İki Kütüphanenin Karşılaştırılması:
Genel olarak baktığımızda, Salı günü hariç, B kütüphanesinde A kütüphanesinden daha fazla kitap olduğunu görüyoruz. İki kütüphanedeki kitap sayılarının birbirine en çok yaklaştığı gün ise Salı günüdür.
İşte bu kadar! Grafiği bu şekilde cümlelerle anlatarak yorumlamış olduk.
13. Nurgül, çözdüğü 120 matematik, 240 Türkçe, 60 fen bilimleri, 180 sosyal bilgiler ve 300 İngilizce sorusunun doğruluğunu kontrol etti. Nurgül’ün kontrol ettiği soru sayılarını, uygun tablo ve grafiklerle belirtiniz.
Harika bir soru! Bu soruda bize verilen sayısal verileri düzenli bir şekilde göstermemiz isteniyor. Bunun için en uygun yöntemlerden biri sıklık tablosu ve sütun grafiği kullanmaktır.
Adım 1: Sıklık Tablosu Oluşturalım
Önce verileri bir tabloya yerleştirelim. Bu, bilgileri bir arada görmemizi kolaylaştırır.
Derslere Göre Kontrol Edilen Soru Sayısı Tablosu
Matematik: 120
Türkçe: 240
Fen Bilimleri: 60
Sosyal Bilgiler: 180
İngilizce: 300
Adım 2: Sütun Grafiği ile Gösterim
Bu verileri göstermek için en uygun grafik türü sütun grafiğidir. Çünkü farklı kategorileri (dersleri) karşılaştırmak için harikadır.
(Grafiği çizemesek de nasıl olacağını tarif edebiliriz.)
Bir sütun grafiği çizseydik, yatay çizgiye (x ekseni) derslerin adlarını (Matematik, Türkçe, Fen Bilimleri…), dikey çizgiye (y ekseni) ise soru sayılarını yazardık. Her ders için, tablodaki soru sayısı kadar uzun bir sütun çizerdik. Bu grafikte:
- En uzun sütun İngilizce (300 soru) olurdu.
- En kısa sütun ise Fen Bilimleri (60 soru) olurdu.
Böylece Nurgül’ün en çok hangi dersten soru kontrol ettiğini bir bakışta anlardık.
14. Yandaki çizgi grafiğinde, bir köydeki pancar üretiminin yıllara göre dağılımı verilmiştir. Grafikteki verileri uygun bir gösterimle belirtiniz.
Bu soruda bize zaten bir çizgi grafik verilmiş. Bizden istenen, bu bilgileri başka bir “uygun gösterimle” ifade etmek. Çizgi grafiğindeki verileri göstermenin en basit ve en net yollarından biri tablo oluşturmaktır.
Adım 1: Grafikteki Verileri Okuyalım
Grafiğin yatay ekseninde yıllar, dikey ekseninde ise üretim miktarı (ton olarak) var. Her yılın karşılık geldiği üretim miktarını dikkatlice okuyalım:
- 2015 yılında 200 ton
- 2016 yılında 300 ton
- 2017 yılında 450 ton
- 2018 yılında 500 ton
Adım 2: Verileri Tablo Haline Getirelim
Şimdi bu bilgileri düzenli bir tabloya dökelim.
Yıllara Göre Pancar Üretim Miktarı Tablosu
Yıl Üretim (ton)
2015 200
2016 300
2017 450
2018 500
Gördüğünüz gibi, grafikteki bilgiyi bir tabloya aktararak da net bir şekilde gösterebiliriz. Ayrıca bu verilerden, pancar üretiminin her yıl sürekli olarak arttığını da söyleyebiliriz.
15. Bir ailenin aylık giderleri yandaki daire grafiğinde belirtilmiştir. Grafikteki verileri uygun gösterimlerle belirtiniz.
İşte daire grafiği sorusu! Daire grafikleri, bir bütünün parçalara nasıl ayrıldığını göstermek için kullanılır. Burada ailenin toplam giderinin hangi alanlara dağıldığını görüyoruz. Bize bir ipucu verilmiş: Ulaşım gideri 1000 TL ve bu 30 derecelik bir dilime denk geliyor. Bu ipucu, tüm bilmeceyi çözmemizi sağlayacak anahtardır!
Adım 1: “Diğer” Giderlerin Merkez Açısını Bulalım
Bir dairenin tamamı 360 derecedir. Verilen açıları toplayıp 360’dan çıkararak “Diğer” kategorisinin açısını bulabiliriz.
100° (Mutfak) + 60° (Kira) + 80° (Yakıt) + 40° (Eğitim) + 30° (Ulaşım) = 310°
360° – 310° = 50°
Demek ki “Diğer” giderlerin merkez açısı 50 dereceymiş.
Adım 2: Orantı Kurarak Giderleri Hesaplayalım
En önemli kısım burası. Biliyoruz ki 30 derece, 1000 TL‘ye karşılık geliyor. Bu bilgiyi kullanarak doğru orantı kuracağız ve diğer tüm giderleri bulacağız.
Eğer 30° → 1000 TL ise, 1°’nin kaç TL olduğunu bulabiliriz: 1000 / 30 = 100/3 TL. Şimdi her giderin açısını bu sayıyla çarpalım.
- Mutfak (100°): 100 * (100/3) = 10000 / 3 ≈ 3333 TL
- Kira (60°): 60 * (100/3) = 6000 / 3 = 2000 TL
- Yakıt (80°): 80 * (100/3) = 8000 / 3 ≈ 2667 TL
- Eğitim (40°): 40 * (100/3) = 4000 / 3 ≈ 1333 TL
- Diğer (50°): 50 * (100/3) = 5000 / 3 ≈ 1667 TL
- Ulaşım (30°): Zaten verilmişti, 1000 TL
Adım 3: Toplam Gideri Bulalım
Toplam gideri bulmak için tüm bu sayıları toplayabiliriz ya da en baştan 360°’nin kaç TL olduğunu bulabiliriz.
360° * (100/3) = 12000 TL
Ailenin toplam aylık gideri 12.000 TL‘dir.
Adım 4: Verileri Tablo ile Gösterelim
Şimdi tüm bu bulduklarımızı düzenli bir tabloya yerleştirelim.
Ailenin Aylık Gider Dağılım Tablosu
Gider Kalemi Tutar (TL)
Mutfak 3333
Kira 2000
Yakıt 2667
Eğitim 1333
Diğer 1667
Ulaşım 1000
TOPLAM 12000(Not: Küsüratlı çıkan sayıları en yakın tam sayıya yuvarladık.)
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, pratik yapmak matematiği öğrenmenin en iyi yoludur. Başarılar dilerim!