8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Berkay Yayınları Sayfa 45

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 8. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki ondalık gösterimlerin çözümlenmesi konusunu sana adım adım, kolayca anlayacağın bir dille anlatacağım. Hadi gel, bu konuyu birlikte aydınlatalım!

Soru 1: Öğretmeni, Nisa’dan tahtaya yazdığı ondalık gösterimi çözümlemesini istedi. Nisa, ondalık gösterimi çözümlerken üslü sayıları kullanmak isterse nasıl bir yol izlemelidir? Açıklayınız. (Tahtadaki sayı: 0,126)

Çözüm:
Merhaba Nisa, harika bir soru! Ondalık sayıları 10’un kuvvetlerini, yani üslü sayıları kullanarak çözümlemek hem çok havalı hem de çok pratik. Gel şimdi 0,126 sayısını bu yöntemle nasıl çözümleyeceğimize bakalım.

Adım 1: Basamakları ve Değerlerini Tanıyalım
Öncelikle sayımızdaki her bir rakamın hangi basamakta olduğunu ve o basamağın değerini bilmemiz gerekiyor. Sayımız 0,126.

• 0, virgülün solundaki ilk rakamdır ve birler basamağındadır.
• 1, virgülün sağındaki ilk rakamdır ve onda birler basamağındadır.
• 2, virgülün sağındaki ikinci rakamdır ve yüzde birler basamağındadır.
• 6, virgülün sağındaki üçüncü rakamdır ve binde birler basamağındadır.

Adım 2: Basamak Değerlerini 10’un Kuvveti Olarak Yazalım
Şimdi bu basamakları 10’un kuvvetleri şeklinde ifade edelim. Bu kısmı iyi anlarsan, gerisi çorap söküğü gibi gelecek!

• Birler basamağı (1) demek, 10⁰ demektir. Unutma, bir sayının 0. kuvveti her zaman 1’dir!
• Onda birler basamağı (1/10) demek, 10^-1 demektir.
• Yüzde birler basamağı (1/100) demek, 10^-2 demektir.
• Binde birler basamağı (1/1000) demek, 10^-3 demektir.

Adım 3: Rakamları Basamak Değerleriyle Çarpıp Toplayalım
Artık son adıma geldik! Yapmamız gereken tek şey, her rakamı bulunduğu basamağın 10’un kuvveti cinsinden değeriyle çarpmak ve sonra hepsini toplamak.

0,126 = (0 x 10⁰) + (1 x 10^-1) + (2 x 10^-2) + (6 x 10^-3)

Genellikle başındaki 0’ı yazmayız çünkü çarpımın sonucu yine 0 olur. O yüzden şu şekilde de gösterebiliriz:

0,126 = (1 x 10^-1) + (2 x 10^-2) + (6 x 10^-3)

İşte bu kadar basit! Nisa’nın izlemesi gereken yol tam olarak bu. Önce basamakları tanıyacak, sonra bu basamakların 10’un kuvveti olarak karşılığını bulacak ve son olarak rakamlarla bu değerleri çarpıp toplayacak.

Soru 2 (Örnek): Gülsüm Hanım’ın, en yakın arkadaşına almak istediği kazağın fiyatı 85,99 TL’dir. Gülsüm Hanım’ın almak istediği kazağın fiyatını belirten ondalık gösterimi çözümleyiniz.

Çözüm:
Bu soruda da aynı mantıkla ilerleyeceğiz. Kazağın fiyatı 85,99 TL. Hadi bu sayıyı birlikte çözümleyelim.

Adım 1: Basamakları Belirleyelim
Sayımız 85,99.

• 8, onlar basamağındadır.
• 5, birler basamağındadır.
• 9 (virgülden sonraki ilk 9), onda birler basamağındadır.
• 9 (virgülden sonraki ikinci 9), yüzde birler basamağındadır.

Adım 2: Basamak Değerlerini 10’un Kuvveti Olarak Yazalım

• Onlar basamağı (10) demek, 10¹ demektir.
• Birler basamağı (1) demek, 10⁰ demektir.
• Onda birler basamağı (1/10) demek, 10^-1 demektir.
• Yüzde birler basamağı (1/100) demek, 10^-2 demektir.

Adım 3: Çözümlemeyi Yapalım
Şimdi her rakamı kendi basamak değeriyle (10’un kuvveti olarak) çarpıp toplayalım.

85,99 = (8 x 10¹) + (5 x 10⁰) + (9 x 10^-1) + (9 x 10^-2)

Sonuç:
Gördüğün gibi, Gülsüm Hanım’ın alacağı kazağın fiyatının çözümlenmiş hali yukarıdaki gibidir. Bu yöntemle bütün ondalık sayıları kolayca çözümleyebilirsin. Unutma, önemli olan her rakamın hangi basamakta olduğunu doğru tespit etmek ve o basamağın 10’un hangi kuvvetine denk geldiğini bilmektir.

Umarım anlaşılır olmuştur. Başka sorun olursa çekinme, her zaman buradayım! başarılar dilerim!