Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu ünite değerlendirme sorularını birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmek ve ne yaptığımızı anlamaktır. Hadi başlayalım!
Soru 1: Aşağıda yarıçap uzunlukları verilen çemberleri cetvel ile pergel kullanarak ve O noktalarından yararlanarak çizip çemberlerin merkeziyle birer çap ve yarıçapını belirleyiniz.
Bu soruda bizden hem çizim yapmamız hem de çemberin temel elemanlarını göstermemiz isteniyor. Çizim yapamadığım için size nasıl yapacağınızı adım adım anlatacağım. Bu adımları takip ederek defterinize kolayca çizebilirsiniz.
a) r = 1 cm
Adım 1: Pergelimizi ve cetvelimizi hazırlayalım. Cetvelin üzerine pergelin iğneli ucunu “0” çizgisine koyalım. Kalemli ucunu ise “1” cm’yi gösterecek şekilde açalım. Böylece pergelimizi 1 cm açmış oluruz.
Adım 2: Pergelin iğneli ucunu, kâğıdımızdaki O noktasına batıralım. Bu nokta bizim çemberimizin merkezi olacak.
Adım 3: Pergelin kalemli ucunu kâğıda değdirip, iğneli ucu sabit tutarak bir tam tur döndürelim. İşte 1 cm yarıçaplı çemberimiz hazır!
- Merkez: Pergelin iğneli ucunu koyduğumuz O noktasıdır.
- Yarıçap (r): Merkez (O noktası) ile çemberin üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Uzunluğu 1 cm‘dir.
- Çap (R veya D): Merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Unutmayın, çap her zaman yarıçapın iki katıdır.
Çap = 2 x r = 2 x 1 = 2 cm‘dir.
b) r = 2 cm
Adım 1: Pergelimizi bu defa cetvel yardımıyla 2 cm açalım.
Adım 2: Pergelin iğneli ucunu yine O noktasına koyalım.
Adım 3: Pergelimizi çevirerek 2 cm yarıçaplı çemberimizi çizelim.
- Merkez:O noktasıdır.
- Yarıçap (r): Uzunluğu 2 cm‘dir.
- Çap (R veya D): Yarıçapın iki katı olduğuna göre,
Çap = 2 x r = 2 x 2 = 4 cm‘dir.
c) r = 3,2 cm
Adım 1: Cetvelimizde 3 cm’den sonraki ikinci küçük çizgiyi bulun. Pergelimizi bu noktaya kadar, yani 3,2 cm açalım.
Adım 2: Pergelin iğneli ucunu O noktasına yerleştirelim.
Adım 3: Dikkatlice pergelimizi döndürerek çemberimizi oluşturalım.
- Merkez:O noktasıdır.
- Yarıçap (r): Uzunluğu 3,2 cm‘dir.
- Çap (R veya D): Haydi yine yarıçapı 2 ile çarpalım!
Çap = 2 x r = 2 x 3,2 = 6,4 cm‘dir.
Soru 2: Yarıçap uzunluğu 4 cm olan çemberin uzunluğu kaç cm’dir? (π’yi 3 alınız.)
a) 20
b) 22
c) 24
d) 30
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bir çemberin uzunluğu demek aslında onun çevresi demektir. Çemberin çevresini bulmak için kullandığımız çok basit bir formülümüz var. Hadi hatırlayalım:
Çevre = 2 x π x r
Burada;
- r: Yarıçap uzunluğu
- π: Pi sayısı (soruda bize 3 almamız söylenmiş)
Adım 1: Soruda bize verilenleri formülde yerlerine yazalım.
Yarıçap (r) = 4 cm
Pi (π) = 3
Adım 2: Şimdi hesaplama yapalım.
Çevre = 2 x 3 x 4
Çevre = 6 x 4
Çevre = 24 cm
Sonucumuz 24 cm. Şıklara baktığımızda doğru cevabın C) 24 olduğunu görüyoruz.
Doğru Cevap:
C
Soru 3: Yarıçap uzunluğu 15 cm olan bir çember, ileriye doğru 5 tam tur döndürüldüğünde kaç cm yol gitmiş olur? (π’yi 3 alınız.)
a) 400
b) 450
c) 500
d) 550
Çözüm:
Bu soru aslında çok keyifli bir bulmaca gibi. Bir tekerleğin veya çemberin bir tam tur döndüğünde aldığı yolu düşünelim. Bu yol, tam olarak çemberin çevresine eşittir. O zaman önce bu çemberin çevresini bulmalıyız. Sonra da 5 tur attığı için bulduğumuz sonucu 5 ile çarpmalıyız.
Adım 1: Çemberin çevresini bulalım.
Yine sihirli formülümüzü kullanıyoruz: Çevre = 2 x π x r
Bize verilenler:
- Yarıçap (r) = 15 cm
- Pi (π) = 3
Haydi hesaplayalım:
Çevre = 2 x 3 x 15
Çevre = 6 x 15
Çevre = 90 cm
Bu bulduğumuz 90 cm, çemberin sadece bir tam turda aldığı yoldur.
Adım 2: Toplam gidilen yolu bulalım.
Soruya göre çemberimiz 5 tam tur atmış. O zaman bir turda aldığı yolu 5 ile çarpmamız yeterli olacaktır.
Toplam Yol = Bir Turda Gidilen Yol x Tur Sayısı
Toplam Yol = 90 cm x 5
Toplam Yol = 450 cm
Çemberimiz 5 turda toplam 450 cm yol gitmiş olur. Şıklara baktığımızda doğru cevabın B) 450 olduğunu görüyoruz.
Doğru Cevap:
B
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Harika iş çıkardınız! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.