6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 321

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün hacim ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri pekiştireceğimiz alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Bu konu, merdiven basamakları gibi düşünülebilir. Her basamakta ya 1000 ile çarparız ya da 1000’e böleriz. Unutmayın, büyük birimden küçük birime giderken sayımız büyür (çarparız), küçük birimden büyük birime giderken ise sayımız küçülür (böleriz).

Hadi başlayalım!

1. Soru: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Çözüm:

Bu soruda hacim ölçü birimlerini birbirine çevireceğiz. Hacim ölçüleri biner biner büyür ve biner biner küçülür. Yani bir basamak aşağı inerken 1000 ile çarparız, bir basamak yukarı çıkarken 1000’e böleriz.

Metreküp (m³)
Desimetreküp (dm³)
Santimetreküp (cm³)

• a) 7 m³ = ……………….. dm³

  Adım 1: Metreküpten (m³) desimetreküpe (dm³) çevirirken bir basamak aşağı iniyoruz. Bu yüzden sayımızı 1000 ile çarpmalıyız.

  Adım 2: 7 x 1000 = 7000

  Sonuç: 7 m³ = 7000 dm³

• b) 206 dm³ = ……………….. cm³

  Adım 1: Desimetreküpten (dm³) santimetreküpe (cm³) çevirirken bir basamak aşağı iniyoruz. Yine 1000 ile çarpacağız.

  Adım 2: 206 x 1000 = 206 000

  Sonuç: 206 dm³ = 206 000 cm³

• c) 508 dm³ = ……………….. cm³

  Adım 1: Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, dm³’ten cm³’e geçerken 1000 ile çarpıyoruz.

  Adım 2: 508 x 1000 = 508 000

  Sonuç: 508 dm³ = 508 000 cm³

• ç) 256 520 dm³ = ……………….. m³

  Adım 1: Bu sefer desimetreküpten (dm³) metreküpe (m³) yani küçük birimden büyük birime çıkıyoruz. Bir basamak yukarı çıktığımız için sayımızı 1000’e bölmeliyiz.

  Adım 2: 256 520 / 1000 = 256,520 (Sondaki sıfırı atabiliriz)

  Sonuç: 256 520 dm³ = 256,52 m³

• d) 548 628 cm³ = ……………….. dm³

  Adım 1: Santimetreküpten (cm³) desimetreküpe (dm³) bir basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayıyı 1000’e böleceğiz.

  Adım 2: 548 628 / 1000 = 548,628

  Sonuç: 548 628 cm³ = 548,628 dm³

• e) 1 586 000 cm³ = ……………….. m³

  Adım 1: Santimetreküpten (cm³) metreküpe (m³) çıkarken tam iki basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayımızı iki kez 1000’e bölmeliyiz. Bu da 1000 x 1000 = 1 000 000’a (bir milyona) bölmek demektir.

  Adım 2: 1 586 000 / 1 000 000 = 1,586

  Sonuç: 1 586 000 cm³ = 1,586 m³

2. Soru: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Çözüm:

Burada farklı birimlerdeki hacimleri toplayıp istenen birime çevireceğiz. Kuralımız basit: Hepsini istenen en küçük birime çevirip toplamak.

• a) 3 m³ 15 dm³ = ……………….. dm³

  Adım 1: Sonucun dm³ cinsinden olması isteniyor. O zaman m³’ü dm³’e çevirelim. 3 m³ = 3 x 1000 = 3000 dm³.

  Adım 2: Şimdi elimizdeki dm³’leri toplayalım: 3000 dm³ + 15 dm³ = 3015 dm³.

  Sonuç: 3 m³ 15 dm³ = 3015 dm³

• b) 132 dm³ 50 cm³ = ……………….. cm³

  Adım 1: Sonucun cm³ cinsinden olması isteniyor. O zaman dm³’ü cm³’e çevirelim. 132 dm³ = 132 x 1000 = 132 000 cm³.

  Adım 2: Şimdi de cm³’leri toplayalım: 132 000 cm³ + 50 cm³ = 132 050 cm³.

  Sonuç: 132 dm³ 50 cm³ = 132 050 cm³

• c) 17 m³ 5 dm³ 16 cm³ = ……………….. cm³

  Adım 1: Sonuç cm³ olarak istendiği için tüm birimleri cm³’e çevirmeliyiz.

  Adım 2: 17 m³ = 17 x 1 000 000 = 17 000 000 cm³

  Adım 3: 5 dm³ = 5 x 1000 = 5000 cm³

  Adım 4: Hepsini toplayalım: 17 000 000 + 5000 + 16 = 17 005 016 cm³

  Sonuç: 17 m³ 5 dm³ 16 cm³ = 17 005 016 cm³

• ç) 48 m³ 27 cm³ = ……………….. cm³

  Adım 1: Sonuç cm³ olarak istendiği için m³’ü cm³’e çevirmemiz yeterli.

  Adım 2: 48 m³ = 48 x 1 000 000 = 48 000 000 cm³

  Adım 3: Şimdi cm³’leri toplayalım: 48 000 000 cm³ + 27 cm³ = 48 000 027 cm³

  Sonuç: 48 m³ 27 cm³ = 48 000 027 cm³

3. Soru: Aşağıda verilen hacim ölçülerini altlarında yazan hacim ölçme birimleri cinsinden yazınız.

Çözüm:

Bu soru, ilk sorudaki gibi doğrudan dönüşüm yapmamızı istiyor.

• a) 48 m³ → dm³
  48 x 1000 = 48 000 dm³
• b) 52 dm³ → cm³
  52 x 1000 = 52 000 cm³
• c) 27 m³ → dm³
  27 x 1000 = 27 000 dm³
• ç) 17000 m³ → cm³
  17000 x 1 000 000 = 17 000 000 000 cm³ (Evet, bu çok büyük bir sayı! 17 milyar santimetreküp.)

4. Soru: Aşağıda farklı ölçülerle verilen hacimleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

Sıralama yapabilmek için elmaları elmalarla, armutları armutlarla karşılaştırmamız gerekir. Yani, tüm hacimleri aynı birime çevirmeliyiz. En küçük birim olan cm³’e çevirmek en kolayı olacaktır.

Verilenler: 5483 cm³, 487 dm³, 2528 cm³, 0,2 m³

Adım 1: Hepsini cm³’e çevirelim.

• 5483 cm³ (Zaten cm³ cinsinden)
• 487 dm³ = 487 x 1000 = 487 000 cm³
• 2528 cm³ (Zaten cm³ cinsinden)
• 0,2 m³ = 0,2 x 1 000 000 = 200 000 cm³

Adım 2: Şimdi cm³ cinsinden elde ettiğimiz sayıları küçükten büyüğe sıralayalım.

2528 < 5483 < 200 000 < 487 000

Adım 3: Son olarak, bu sayıların asıl hallerini aynı sırayla yazalım.

Sonuç: 2528 cm³ < 5483 cm³ < 0,2 m³ < 487 dm³

5. Soru: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlıştır?

Çözüm:

Şimdi şıkları tek tek kontrol edip hangisinde hata yapıldığını bulalım.

• A) 5 m³ = 5000 dm³

  5 x 1000 = 5000 dm³. Bu ifade DOĞRU.

• B) 7,25 dm³ = 7250 cm³

  7,25 x 1000 = 7250 cm³. Bu ifade de DOĞRU.

• C) 5300 cm³ = 53 dm³

  cm³’ten dm³’e geçerken 1000’e böleriz. 5300 / 1000 = 5,3 dm³ olmalıydı. Ama şıkta 53 dm³ yazıyor. Bu ifade YANLIŞ.

• D) 38 000 dm³ = 38 m³

  dm³’ten m³’e geçerken 1000’e böleriz. 38 000 / 1000 = 38 m³. Bu ifade de DOĞRU.

Sonuç: Yanlış olan dönüşüm C şıkkındadır.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi kavrayabilirsiniz. Harikasınız çocuklar!