Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, gelin bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim ve cebirsel ifadeler konusunu pekiştirelim. İşte karşınızda çözümler ve açıklamaları:
Soru 1: Aşağıdaki ifadelerin cebirsel ifade olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
Unutmayalım çocuklar, bir ifadenin cebirsel ifade sayılabilmesi için içinde en az bir tane bilinmeyen, yani bir harf (x, y, a, b gibi) barındırması gerekir. Sadece sayılardan ve işlemlerden oluşan ifadelere biz cebirsel ifade demeyiz.
a) 5 ∙ 4 + 1
Bu ifadede sadece sayılar (5, 4, 1) ve işlemler (çarpma, toplama) var. Hiç harf yok. Bu yüzden bu bir cebirsel ifade değildir.
b) 3x – 4
İşte burada bir harfimiz var: ‘x’. İçinde bilinmeyen olduğu için bu bir cebirsel ifadedir.
c) 10/5 + 1
Bu ifadede de ‘a’ şıkkındaki gibi sadece sayılar ve işlemler var. Hiç harf olmadığı için bu bir cebirsel ifade değildir.
ç) 4 ∙ (y – 2)
Burada da ‘y’ harfini görüyoruz. Yani bir bilinmeyenimiz var. O zaman bu ifade bir cebirsel ifadedir.
Soru 2: Aşağıda verilen cebirsel ifadelere göre noktalı yerleri doldurunuz.
Çözüm:
Bu soruda cebirsel ifadelerin temel kavramlarını hatırlayalım:
- Değişken: İfadedeki harflerdir.
- Terim: Artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir bölümdür.
- Katsayı: Terimlerin başındaki sayılardır. Tek başına duran sayı (sabit terim) da bir katsayıdır.
a) 4x – 1
değişken : x
katsayı : 4 ve –1
terim sayısı : 2 (Bunlar 4x ve –1’dir.)
b) 3a + 5b + 2
değişken : a ve b
katsayı : 3, 5 ve 2
terim sayısı : 3 (Bunlar 3a, 5b ve 2’dir.)
Soru 3: Aşağıda verilen terimler ile benzer terim olan birer ifade yazınız.
Çözüm:
Benzer terim neydi? Değişkeni (yani harfi) ve bu değişkenin üssü aynı olan terimlerdi. Başındaki katsayının farklı olması önemli değil. Yani elmalarla elmaları, armutlarla armutları toplayabiliriz. Buradaki harfler de bizim için meyve gibi.
a) 5x → Buna benzer bir terim yazmak için değişkeni ‘x’ olan başka bir terim bulmalıyız. Örneğin, 7x, -2x, x gibi terimler 5x ile benzerdir.
b) 3y → Değişkenimiz ‘y’. O zaman ‘y’ içeren başka bir terim yazalım. Örneğin, 10y, -y, 15y gibi terimler 3y ile benzerdir.
c) –2xy → Burada değişkenimiz ‘xy’. İki harf olması kafanızı karıştırmasın. Değişken kısmı ‘xy’ olan her terim buna benzerdir. Örneğin, 6xy, -10xy, xy gibi.
ç) 4ab → Değişkenimiz ‘ab’. Buna benzer olarak -3ab, ab, 20ab yazabiliriz.
Soru 4: Aşağıdaki ifadeler doğru ise başındaki kutucuğa “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
Çözüm:
Haydi bu ifadelerin doğruluğunu birlikte kontrol edelim.
a) [ D ] – 5x ifadesi ile – 3x ifadesi benzer terimdir.
Adım 1: İki terimin de değişkenine bakıyoruz. Birincisinin değişkeni ‘x’, ikincisinin değişkeni de ‘x’.
Adım 2: Değişkenleri aynı olduğu için bu iki terim benzerdir. İfade Doğru.
b) [ Y ] – 6y ile 3y ifadesi benzer terim değildir.
Adım 1: Terimlerin değişkenlerine bakalım. İkisinin de değişkeni ‘y’.
Adım 2: Değişkenleri aynı olduğu için bu terimler aslında benzerdir. Ama ifade “benzer terim değildir” diyor. Bu yüzden ifade Yanlış.
c) [ Y ] 3x + 4y – 5 ifadesinde sabit terim 5’tir.
Adım 1: Sabit terim, yanında değişken (harf) olmayan terimdir.
Adım 2: İfadeye baktığımızda yanında harf olmayan sayı “-5” tir. İfade ise sabit terimin “5” olduğunu söylüyor. İşareti unuttuğu için bu ifade Yanlış. Doğrusu -5 olmalıydı.
ç) [ D ] 5a – 4b + 3 ifadesinde terim sayısı 3’tür.
Adım 1: Terimleri sayalım. Terimler, aralarındaki + ve – işaretleriyle ayrılır.
Adım 2: Bu ifadedeki terimler: 5a, –4b ve +3‘tür. Toplamda 3 tane terim var. Bu yüzden ifade Doğru.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Harika iş çıkardınız!