Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Harika sorular! Hadi bakalım, 6. sınıfın çalışkan öğrencileri olarak bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Takıldığınız yer olursa tekrar tekrar okumaktan çekinmeyin.
Soru 1: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda hacim ve sıvı ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol etmemiz isteniyor. Hepsini tek tek inceleyelim ve hangisinin hatalı olduğunu bulalım. Temel kuralımız neydi? Unutmayalım: 1 dm³ her zaman 1 Litre’ye eşittir! Ayrıca 1 cm³ de 1 mL’ye eşittir.
- A) 5 dm³ = 5 L
Bu ifade doğrudur. Çünkü 1 dm³ = 1 L kuralını biliyoruz. Dolayısıyla 5 dm³ de 5 L’ye eşit olur.
- B) 6,4 m³ = 6400 L
Burada metreküpü litreye çevirmemiz gerekiyor. Önce metreküpü desimetreküpe çevirelim. Hacim ölçüleri biner biner büyür ve küçülür. m³’ten dm³’e inerken sayıyı 1000 ile çarparız.
6,4 m³ = 6,4 x 1000 = 6400 dm³
6400 dm³ de 6400 L’ye eşit olduğuna göre, bu ifade de doğrudur. - C) 8500 cm³ = 850 cL
Bu biraz daha dikkat istiyor. Önce cm³’ü mL’ye çevirelim. Kuralımız: 1 cm³ = 1 mL.
O zaman 8500 cm³ = 8500 mL olur.
Şimdi de 8500 mL’yi cL’ye (santilitre) çevirelim. 1 cL = 10 mL olduğuna göre, mL’den cL’ye geçerken 10’a böleriz.
8500 / 10 = 850 cL.
Bu ifade de doğrudur. - D) 2400 cm³ = 24 L
Yine aynı yoldan gidelim. Önce cm³’ü mL’ye çevirelim.
2400 cm³ = 2400 mL.
Şimdi de 2400 mL’yi L’ye (Litre) çevirelim. 1 L = 1000 mL olduğuna göre, mL’den L’ye geçerken 1000’e böleriz.
2400 / 1000 = 2,4 L.
Ancak şıkta 24 L yazıyor. 2,4 L ile 24 L aynı şey değil! Demek ki bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Yanlış olan seçenek D şıkkıdır.
Soru 2: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Sıvı ölçü birimleri merdivenini hatırlayalım ve boşlukları dolduralım!
- a) 18 L = ……………….. mL
Litreden mililitreye iniyoruz. Merdivende 3 basamak indiğimiz için sayıyı 1000 ile çarparız.
18 x 1000 = 18000
Sonuç: 18 L = 18000 mL - b) 25 cL = ……………….. L
Santilitreden litreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
25 / 100 = 0,25
Sonuç: 25 cL = 0,25 L - c) 2400 mL = ……………….. cL
Mililitreden santilitreye çıkıyoruz. Merdivende 1 basamak çıktığımız için sayıyı 10’a böleriz.
2400 / 10 = 240
Sonuç: 2400 mL = 240 cL - ç) 850 mL = ……………….. dL
Mililitreden desilitreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
850 / 100 = 8,5
Sonuç: 850 mL = 8,5 dL - d) 600 cL = ……………….. L
Santilitreden litreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
600 / 100 = 6
Sonuç: 600 cL = 6 L - e) 3,8 dL = ……………….. mL
Desilitreden mililitreye iniyoruz. Merdivende 2 basamak indiğimiz için sayıyı 100 ile çarparız.
3,8 x 100 = 380
Sonuç: 3,8 dL = 380 mL
Soru 3: Yandaki eş yüksekliğe sahip kare prizma biçimindeki depolar 6 eş parçaya ayrılmıştır. 2. depodaki 4 eş parça su ile doludur. Bu su ayrıt uzunlukları 80 cm, 80 cm ve 120 cm olan kare prizma biçiminde boş depoya doldurulduğunda 6 eş parçadan biri doluyor. Buna göre 2. deponun tamamı kaç L su alır?
Bu soru biraz karışık gibi görünebilir ama adım adım gidince çok kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: 1. Depodaki bir parçanın hacmini bulalım.
1. Depo bir kare prizma. Taban ayrıtları 80 cm ve 80 cm, yüksekliği ise 120 cm. Bu depo 6 eş parçaya ayrılmış. O zaman bir parçanın yüksekliği ne kadar olur?
Bir parçanın yüksekliği = 120 cm / 6 = 20 cm.
Şimdi bu bir parçanın hacmini bulabiliriz. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik.
Hacim = (80 cm x 80 cm) x 20 cm = 6400 cm² x 20 cm = 128.000 cm³. - Adım 2: 2. Depodaki su miktarını bulalım.
Soruda diyor ki, “2. depodaki 4 parça su, 1. depodaki bir parçayı dolduruyor”.
E biz 1. depodaki bir parçanın hacmini 128.000 cm³ bulmuştuk.
Demek ki 2. depodaki 4 parça suyun hacmi 128.000 cm³ imiş. - Adım 3: 2. Depodaki bir parçanın hacmini bulalım.
Madem 4 parçanın hacmi 128.000 cm³, o zaman 1 parçanın hacmini bulmak için bu sayıyı 4’e böleriz.
128.000 cm³ / 4 = 32.000 cm³. - Adım 4: 2. Deponun tamamının hacmini bulalım.
2. Depo da toplam 6 parçadan oluşuyordu. Bir parçasının hacmi 32.000 cm³ ise, tamamının hacmini bulmak için 6 ile çarparız.
32.000 cm³ x 6 = 192.000 cm³. - Adım 5: Sonucu Litre’ye çevirelim.
Soru bizden sonucu Litre olarak istiyor. Kuralımızı hatırlayalım: 1000 cm³ = 1 L.
O zaman 192.000 cm³’ü Litre’ye çevirmek için 1000’e böleriz.
192.000 / 1000 = 192 L.
Sonuç: 2. deponun tamamı 192 L su alır.
Soru 4: Görseldeki ayrıt uzunlukları 50 cm, 30 cm ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki akvaryumun 2/3’ü su ile doludur. Akvaryumun tamamen dolması için kaç litre daha suya ihtiyaç vardır?
Bu da çok keyifli bir akvaryum problemi. Hadi balıklara yardım edelim ve akvaryumu dolduralım!
- Adım 1: Akvaryumun toplam hacmini bulalım.
Akvaryum bir dikdörtgenler prizması. Hacmini bulmak için üç farklı ayrıtını çarparız.
Görselde ayrıtlar 50 cm, 20 cm ve 30 cm (yükseklik) olarak verilmiş.
Toplam Hacim = 50 cm x 20 cm x 30 cm = 1000 cm² x 30 cm = 30.000 cm³. - Adım 2: Akvaryumun boş kısmını bulalım.
Akvaryumun 2/3’ü doluymuş. Bize ne kadar daha su gerektiği, yani boş olan kısmı soruluyor. Bir bütün 3/3’tür.
Boş Kısım = 3/3 (tamamı) – 2/3 (dolu kısım) = 1/3.
Demek ki akvaryumun 1/3’lük kısmı boşmuş. - Adım 3: Boş kısmın hacmini hesaplayalım.
Toplam hacmin 1/3’ünü bulmamız gerekiyor.
Gereken Su Miktarı = 30.000 cm³ x (1/3) = 30.000 / 3 = 10.000 cm³. - Adım 4: Sonucu Litre’ye çevirelim.
Yine o sihirli kuralımızı kullanma zamanı: 1000 cm³ = 1 L.
10.000 cm³’ü Litre’ye çevirmek için 1000’e böleriz.
10.000 / 1000 = 10 L.
Sonuç: Akvaryumun tamamen dolması için 10 litre daha suya ihtiyaç vardır.
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi