Harika sorular! Hadi bakalım, 6. sınıfın çalışkan öğrencileri olarak bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Takıldığınız yer olursa tekrar tekrar okumaktan çekinmeyin.
Soru 1: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda hacim ve sıvı ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol etmemiz isteniyor. Hepsini tek tek inceleyelim ve hangisinin hatalı olduğunu bulalım. Temel kuralımız neydi? Unutmayalım: 1 dm³ her zaman 1 Litre’ye eşittir! Ayrıca 1 cm³ de 1 mL’ye eşittir.
- A) 5 dm³ = 5 L
Bu ifade doğrudur. Çünkü 1 dm³ = 1 L kuralını biliyoruz. Dolayısıyla 5 dm³ de 5 L’ye eşit olur.
- B) 6,4 m³ = 6400 L
Burada metreküpü litreye çevirmemiz gerekiyor. Önce metreküpü desimetreküpe çevirelim. Hacim ölçüleri biner biner büyür ve küçülür. m³’ten dm³’e inerken sayıyı 1000 ile çarparız.
6,4 m³ = 6,4 x 1000 = 6400 dm³
6400 dm³ de 6400 L’ye eşit olduğuna göre, bu ifade de doğrudur. - C) 8500 cm³ = 850 cL
Bu biraz daha dikkat istiyor. Önce cm³’ü mL’ye çevirelim. Kuralımız: 1 cm³ = 1 mL.
O zaman 8500 cm³ = 8500 mL olur.
Şimdi de 8500 mL’yi cL’ye (santilitre) çevirelim. 1 cL = 10 mL olduğuna göre, mL’den cL’ye geçerken 10’a böleriz.
8500 / 10 = 850 cL.
Bu ifade de doğrudur. - D) 2400 cm³ = 24 L
Yine aynı yoldan gidelim. Önce cm³’ü mL’ye çevirelim.
2400 cm³ = 2400 mL.
Şimdi de 2400 mL’yi L’ye (Litre) çevirelim. 1 L = 1000 mL olduğuna göre, mL’den L’ye geçerken 1000’e böleriz.
2400 / 1000 = 2,4 L.
Ancak şıkta 24 L yazıyor. 2,4 L ile 24 L aynı şey değil! Demek ki bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Yanlış olan seçenek D şıkkıdır.
Soru 2: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Sıvı ölçü birimleri merdivenini hatırlayalım ve boşlukları dolduralım!
- a) 18 L = ……………….. mL
Litreden mililitreye iniyoruz. Merdivende 3 basamak indiğimiz için sayıyı 1000 ile çarparız.
18 x 1000 = 18000
Sonuç: 18 L = 18000 mL - b) 25 cL = ……………….. L
Santilitreden litreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
25 / 100 = 0,25
Sonuç: 25 cL = 0,25 L - c) 2400 mL = ……………….. cL
Mililitreden santilitreye çıkıyoruz. Merdivende 1 basamak çıktığımız için sayıyı 10’a böleriz.
2400 / 10 = 240
Sonuç: 2400 mL = 240 cL - ç) 850 mL = ……………….. dL
Mililitreden desilitreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
850 / 100 = 8,5
Sonuç: 850 mL = 8,5 dL - d) 600 cL = ……………….. L
Santilitreden litreye çıkıyoruz. Merdivende 2 basamak çıktığımız için sayıyı 100’e böleriz.
600 / 100 = 6
Sonuç: 600 cL = 6 L - e) 3,8 dL = ……………….. mL
Desilitreden mililitreye iniyoruz. Merdivende 2 basamak indiğimiz için sayıyı 100 ile çarparız.
3,8 x 100 = 380
Sonuç: 3,8 dL = 380 mL
Soru 3: Yandaki eş yüksekliğe sahip kare prizma biçimindeki depolar 6 eş parçaya ayrılmıştır. 2. depodaki 4 eş parça su ile doludur. Bu su ayrıt uzunlukları 80 cm, 80 cm ve 120 cm olan kare prizma biçiminde boş depoya doldurulduğunda 6 eş parçadan biri doluyor. Buna göre 2. deponun tamamı kaç L su alır?
Bu soru biraz karışık gibi görünebilir ama adım adım gidince çok kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: 1. Depodaki bir parçanın hacmini bulalım.
1. Depo bir kare prizma. Taban ayrıtları 80 cm ve 80 cm, yüksekliği ise 120 cm. Bu depo 6 eş parçaya ayrılmış. O zaman bir parçanın yüksekliği ne kadar olur?
Bir parçanın yüksekliği = 120 cm / 6 = 20 cm.
Şimdi bu bir parçanın hacmini bulabiliriz. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik.
Hacim = (80 cm x 80 cm) x 20 cm = 6400 cm² x 20 cm = 128.000 cm³. - Adım 2: 2. Depodaki su miktarını bulalım.
Soruda diyor ki, “2. depodaki 4 parça su, 1. depodaki bir parçayı dolduruyor”.
E biz 1. depodaki bir parçanın hacmini 128.000 cm³ bulmuştuk.
Demek ki 2. depodaki 4 parça suyun hacmi 128.000 cm³ imiş. - Adım 3: 2. Depodaki bir parçanın hacmini bulalım.
Madem 4 parçanın hacmi 128.000 cm³, o zaman 1 parçanın hacmini bulmak için bu sayıyı 4’e böleriz.
128.000 cm³ / 4 = 32.000 cm³. - Adım 4: 2. Deponun tamamının hacmini bulalım.
2. Depo da toplam 6 parçadan oluşuyordu. Bir parçasının hacmi 32.000 cm³ ise, tamamının hacmini bulmak için 6 ile çarparız.
32.000 cm³ x 6 = 192.000 cm³. - Adım 5: Sonucu Litre’ye çevirelim.
Soru bizden sonucu Litre olarak istiyor. Kuralımızı hatırlayalım: 1000 cm³ = 1 L.
O zaman 192.000 cm³’ü Litre’ye çevirmek için 1000’e böleriz.
192.000 / 1000 = 192 L.
Sonuç: 2. deponun tamamı 192 L su alır.
Soru 4: Görseldeki ayrıt uzunlukları 50 cm, 30 cm ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki akvaryumun 2/3’ü su ile doludur. Akvaryumun tamamen dolması için kaç litre daha suya ihtiyaç vardır?
Bu da çok keyifli bir akvaryum problemi. Hadi balıklara yardım edelim ve akvaryumu dolduralım!
- Adım 1: Akvaryumun toplam hacmini bulalım.
Akvaryum bir dikdörtgenler prizması. Hacmini bulmak için üç farklı ayrıtını çarparız.
Görselde ayrıtlar 50 cm, 20 cm ve 30 cm (yükseklik) olarak verilmiş.
Toplam Hacim = 50 cm x 20 cm x 30 cm = 1000 cm² x 30 cm = 30.000 cm³. - Adım 2: Akvaryumun boş kısmını bulalım.
Akvaryumun 2/3’ü doluymuş. Bize ne kadar daha su gerektiği, yani boş olan kısmı soruluyor. Bir bütün 3/3’tür.
Boş Kısım = 3/3 (tamamı) – 2/3 (dolu kısım) = 1/3.
Demek ki akvaryumun 1/3’lük kısmı boşmuş. - Adım 3: Boş kısmın hacmini hesaplayalım.
Toplam hacmin 1/3’ünü bulmamız gerekiyor.
Gereken Su Miktarı = 30.000 cm³ x (1/3) = 30.000 / 3 = 10.000 cm³. - Adım 4: Sonucu Litre’ye çevirelim.
Yine o sihirli kuralımızı kullanma zamanı: 1000 cm³ = 1 L.
10.000 cm³’ü Litre’ye çevirmek için 1000’e böleriz.
10.000 / 1000 = 10 L.
Sonuç: Akvaryumun tamamen dolması için 10 litre daha suya ihtiyaç vardır.