Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Şimdi birlikte bu görseldeki soruları adım adım, anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Görselde bir jimnastik yarışması ve dört finalist öğrenci var: Canan, Ali, Merve ve Mert. Her birinin jüriden aldığı üçer puan bulunuyor. Yarışmayı kimin kazandığını bulmamız isteniyor.
Bir yarışmada kazananı belirlemek için genellikle sporcuların aldıkları puanların aritmetik ortalamasına bakılır. Aritmetik ortalama, en basit tanımıyla, puanların toplamının puan sayısına bölünmesidir. Puan ortalaması en yüksek olan öğrenci yarışmayı kazanır. Haydi şimdi her bir öğrencimizin puan ortalamasını hesaplayalım!
SORU: Yapılan puanlamaya göre yarışmayı hangi öğrenci kazanmıştır? Açıklayınız.
ÇÖZÜM:
Canan’ın Puan Ortalaması:
Canan’ın aldığı puanlar: 6, 7, 8
Adım 1: Önce puanları toplayalım.
6 + 7 + 8 = 21
Adım 2: Şimdi toplam puanı, jüri sayısına (yani puan adedine, 3’e) bölelim.
21 / 3 = 7
Canan’ın puan ortalaması 7‘dir.
Ali’nin Puan Ortalaması:
Ali’nin aldığı puanlar: 8, 8, 8
Adım 1: Puanları toplayalım.
8 + 8 + 8 = 24
Adım 2: Toplam puanı 3’e bölelim.
24 / 3 = 8
Ali’nin puan ortalaması 8‘dir.
Merve’nin Puan Ortalaması:
Merve’nin aldığı puanlar: 8, 10, 9
Adım 1: Puanları toplayalım.
8 + 10 + 9 = 27
Adım 2: Toplam puanı 3’e bölelim.
27 / 3 = 9
Merve’nin puan ortalaması 9‘dur.
Mert’in Puan Ortalaması:
Mert’in aldığı puanlar: 8, 9, 7
Adım 1: Puanları toplayalım.
8 + 9 + 7 = 24
Adım 2: Toplam puanı 3’e bölelim.
24 / 3 = 8
Mert’in puan ortalaması 8‘dir.
SONUÇ:
Şimdi tüm öğrencilerin puan ortalamalarını karşılaştıralım:
- Canan: 7
- Ali: 8
- Merve: 9
- Mert: 8
Gördüğümüz gibi, en yüksek ortalama puana sahip olan öğrenci Merve‘dir. Bu yüzden yarışmayı Merve kazanmıştır.
Şimdi de alttaki ETKİNLİK bölümündeki sorulara bakalım. Bu etkinlik, aritmetik ortalamanın mantığını çok güzel anlatıyor.
ETKİNLİK – 1. Soru: Abaküse kaç boncuk yerleştirdiniz?
ÇÖZÜM:
Abaküsün çubuklarına sırasıyla 9, 7, 5, 6 ve 3 boncuk yerleştirilmiş. Toplam boncuk sayısını bulmak için bu sayıları toplamamız yeterli.
Adım 1: Verilen boncuk sayılarını toplayalım.
9 + 7 + 5 + 6 + 3 = 30
Sonuç: Abaküse toplam 30 boncuk yerleştirmiş oluruz.
ETKİNLİK – 2. Soru: Boncuk eklemeden her sıradaki boncuk sayısını eşitlemek için nasıl bir yol izlemelisiniz?
ÇÖZÜM:
Çocuklar, bu soru aslında aritmetik ortalamanın ne demek olduğunu bize somut olarak gösteriyor. “Eşitlemek” veya “eşit paylaştırmak” dendiğinde aklımıza hep aritmetik ortalama gelmeli.
Adım 1: Önce elimizdeki toplam boncuk sayısını buluruz. Bunu bir önceki soruda zaten yapmıştık. Toplam 30 boncuğumuz var.
Adım 2: Sonra bu toplam boncuk sayısını, boncukları paylaştıracağımız çubuk sayısına böleriz. Görselde 5 tane çubuk var.
30 / 5 = 6
Sonuç: Bu işlem bize, eğer boncukları eşit olarak paylaştırırsak her çubukta 6 boncuk olması gerektiğini söyler. Yani, bazı çubuklardan fazla boncukları alıp, az olan çubuklara ekleyerek hepsinde 6 boncuk olmasını sağlayabiliriz. İşte aritmetik ortalama tam olarak budur!