Merhaba sevgili öğrencilerim, ben matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte bu sayfadaki soruları çözeceğiz. Kalemlerinizi, kağıtlarınızı hazırlayın, hadi başlayalım! Bu soruları dikkatlice okuyup adım adım çözdüğümüzde ne kadar kolay olduklarını göreceksiniz.
13. Soru: Aşağıda oklarla belirtilen çarpma ve bölme işlemlerini kısa yoldan yaparak boş kutuları doldurunuz.
Bu soruda ondalık sayıları 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpmayı ve bölmeyi hatırlayacağız. Unutmayın, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarptığımızda sayı büyür, bu yüzden virgülü sağa kaydırırız. Böldüğümüzde ise sayı küçülür, bu yüzden virgülü sola kaydırırız. Kaç sıfır varsa, virgülü o kadar basamak kaydırırız.
a) 8,71 sayısı ile işlemler
- 8,71 x 10 = ?
Adım 1: 10’da bir tane sıfır olduğu için virgülü bir basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: 8,71 → 87,1. Sonuç: 87,1
- 8,71 x 100 = ?
Adım 1: 100’de iki tane sıfır olduğu için virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: 8,71 → 871. Virgül en sona geldiği için yazmamıza gerek kalmaz. Sonuç: 871
- 8,71 x 1000 = ?
Adım 1: 1000’de üç tane sıfır var, yani virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: 8,71 sayısında virgülden sonra iki basamak var. Üç basamak ilerlemek için sona bir tane sıfır (0) eklememiz gerekir.
Adım 3: 8,71 → 871, → 8710. Sonuç: 8710
b) 463 sayısı ile işlemler
Unutmayın, her tam sayının sonunda gizli bir virgül vardır. Mesela 463 sayısı aslında 463,0 gibidir.
- 463 ÷ 10 = ?
Adım 1: 10’da bir tane sıfır olduğu için virgülü bir basamak sola kaydıracağız.
Adım 2: 463,0 → 46,3. Sonuç: 46,3
- 463 ÷ 100 = ?
Adım 1: 100’de iki tane sıfır olduğu için virgülü iki basamak sola kaydıracağız.
Adım 2: 463,0 → 4,63. Sonuç: 4,63
- 463 ÷ 1000 = ?
Adım 1: 1000’de üç tane sıfır olduğu için virgülü üç basamak sola kaydıracağız.
Adım 2: 463,0 → ,463. Virgülün önü boş kalamayacağı için başına bir sıfır (0) koyarız.
Adım 3: Sonuç: 0,463
14. Soru: Meliha Hanım, pazardan kilogramı 16,50 TL olan elmalardan 1,4 kg ve kilogramı 18,75 TL olan üzümlerden 2 kg aldığına göre aldıkları için kaç TL ödemiştir?
Bu soruyu çözmek için önce elmalara ne kadar ödediğini, sonra üzümlere ne kadar ödediğini bulup en son ikisini toplayacağız.
Adım 1: Elmaların Fiyatını Bulalım
Kilogram fiyatı ile alınan kilogramı çarpmamız gerekiyor: 16,50 TL x 1,4 kg
16,50 x 1,4 = 23,10 TL (Elmalar için ödenen para)
Adım 2: Üzümlerin Fiyatını Bulalım
Kilogram fiyatı ile alınan kilogramı çarpalım: 18,75 TL x 2 kg
18,75 x 2 = 37,50 TL (Üzümler için ödenen para)
Adım 3: Toplam Tutarı Bulalım
Şimdi elmalar ve üzümler için ödediği paraları toplayalım.
23,10 + 37,50 = 60,60 TL
Sonuç 60,60 veya 60,6 olarak yazılabilir. Şıklara baktığımızda A) 60,6 doğru cevaptır.
15. Soru: Yandaki tablo, bir torbada bulunan topların renklerine göre sayılarını göstermektedir. Buna göre torbadaki mavi top sayısının toplam top sayısına oranı aşağıdakilerden hangisinde yanlış gösterilmiştir?
Bu bir oran sorusu. Oran yazarken bizden istenenlerin sırası çok önemlidir. “Mavi top sayısının toplam top sayısına oranı” demek, önce mavi top sayısını, sonra toplam top sayısını yazacağız demektir.
Adım 1: Verileri Tablodan Alalım
Mavi Top Sayısı: 8
Yeşil Top Sayısı: 4
Adım 2: Toplam Top Sayısını Bulalım
Toplam Top Sayısı = Mavi Toplar + Yeşil Toplar = 8 + 4 = 12
Adım 3: İstenen Oranı Yazalım
Mavi top sayısının toplam top sayısına oranı: 8’in 12’ye oranı
Bu oranı üç farklı şekilde gösterebiliriz: 8 : 12, 8 / 12 veya 8⁄12.
Adım 4: Şıkları Kontrol Edelim
a) 8 : 12 → Bu gösterim doğru.
b) 12 / 8 → Bu, toplam top sayısının mavi top sayısına oranıdır. Sıralama ters, yani bu gösterim yanlış.
c) 8 / 12 → Bu gösterim doğru.
d) 8⁄12 → Bu gösterim de doğru.
Soru bizden yanlış olanı istediği için doğru cevap B şıkkıdır.
16. Soru: Bir zeytinyağı fabrikasında 95 000 litre zeytinyağı 2,5 litrelik boş şişelere doldurulacaktır. Buna göre kaç adet boş şişeye ihtiyaç vardır?
Bu soruda büyük bir miktarı küçük parçalara ayırmamız isteniyor. Yani bölme işlemi yapmalıyız. Toplam zeytinyağı miktarını bir şişenin aldığı miktara böleceğiz.
Adım 1: İşlemi Belirleyelim
Yapacağımız işlem: 95 000 ÷ 2,5
Adım 2: Bölme İşlemini Kolaylaştıralım
Bir sayıyı ondalıklı bir sayıya bölmek yerine, bölen sayıyı virgülden kurtarabiliriz. 2,5 sayısını virgülden kurtarmak için 10 ile çarparız. Bölme işleminin sonucunun değişmemesi için bölünen sayıyı da (95 000) 10 ile çarpmalıyız.
95 000 x 10 = 950 000
2,5 x 10 = 25
Yeni işlemimiz: 950 000 ÷ 25
Adım 3: Bölme İşlemini Yapalım
950 000’i 25’e böldüğümüzde sonuç 38 000 çıkar.
Yani 38 000 adet şişeye ihtiyaç vardır. Doğru cevap C şıkkıdır.
17. Soru: Yanda üç farklı çubuğun uzunlukları verilmiştir. Verilen uzunluklara göre hangi iki çubuğun uzunlukları oranı 1⁄3‘tür?
Bu soruda çubukların uzunluklarını birbirine oranlayıp sadeleştireceğiz ve hangisinin 1⁄3‘e eşit olduğunu bulacağız.
Adım 1: Çubukların Uzunluklarını Yazalım
A çubuğu: 24 cm
B çubuğu: 8 cm
C çubuğu: 18 cm
Adım 2: Olası Oranları Deneyelim
Oranın 1⁄3 olması, bir çubuğun diğerinin üçte biri uzunluğunda olması demektir. Yani küçük olanı büyük olana böleceğiz.
- B’nin A’ya oranı:
8⁄24
Bu kesri sadeleştirelim. Hem 8 hem de 24, 8’e tam bölünür.
(8 ÷ 8) / (24 ÷ 8) = 1⁄3
İstediğimiz oranı hemen bulduk! Demek ki B çubuğunun A çubuğuna oranı 1⁄3‘tür.
Cevap B ve A çubuklarıdır.
18. Soru: 8 saatte 600 km yol giden bir aracın gittiği yolun geçen zamana oranı aşağıdakilerden hangisidir?
Yine bir oran sorusu! “Gittiği yolun geçen zamana oranı” dendiğinde, önce yol miktarını, sonra da zaman miktarını yazmamız gerektiğini unutmayalım. Ayrıca bu tür oranlarda birimler (km, saat gibi) çok önemlidir.
Adım 1: İstenen Oranı Yazalım
Gittiği Yol / Geçen Zaman
Adım 2: Değerleri ve Birimleri Yerine Koyalım
600 km / 8 saat (veya 8 sa.)
Adım 3: Şıkları İnceleyelim
A) 600⁄8 → Sayılar doğru ama birimler eksik.
B) 600 km⁄8 dk. → Yol doğru ama zaman birimi yanlış. “dk.” dakika demektir, soruda “saat” verilmiş.
C) 600 km⁄8 sa. → Hem sayılar, hem birimler, hem de sıralama doğru. Bu doğru cevap!
D) 8 sa.⁄600 km → Burada zamanın yola oranı verilmiş, yani sıralama ters.
Bu yüzden en doğru ve eksiksiz gösterim C şıkkındadır.
Umarım hepsi anlaşılmıştır çocuklar. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!