Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte matematik testimizdeki sorulara göz atacağız. Bu soruları çözerken hem konuları tekrar etmiş olacağız hem de problem çözme becerimizi geliştireceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve adım adım ilerlediğimizde çözemeyeceğimiz hiçbir soru yoktur. Haydi başlayalım!
Soru 6: Yukarıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda üslü sayıları ne kadar iyi anladığımızı kontrol edeceğiz. Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaca gösterme yöntemidir. Alttaki sayıya taban, üstteki küçük sayıya ise üs veya kuvvet diyoruz. Üs, tabandaki sayının kaç defa yan yana yazılıp çarpılacağını gösterir.
Şimdi eşleştirmeleri tek tek kontrol edelim:
- 1) 5 · 5 · 5 · 5 · 5 → 55
Burada 5 sayısı kendisiyle 5 defa çarpılmış. Bu yüzden üslü olarak 55 şeklinde gösterilir. Bu eşleştirme doğrudur.
- 2) 7 · 7 · 7 → 103
Burada 7 sayısı kendisiyle 3 defa çarpılmış. Bunun üslü gösterimi 73 olmalıydı. Ama karşısında 103 yazıyor. 103 demek 10 · 10 · 10 demektir. Bu yüzden bu eşleştirme yanlıştır.
- 3) 10 · 10 · 10 · 10 → 104
Burada 10 sayısı kendisiyle 4 defa çarpılmış. Bu yüzden üslü olarak 104 şeklinde gösterilir. Bu eşleştirme doğrudur.
- 4) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 → 36
Burada 3 sayısı kendisiyle 6 defa çarpılmış. Bu yüzden üslü olarak 36 şeklinde gösterilir. Bu eşleştirme de doğrudur.
Soruda bizden yanlış olan eşleştirmeyi bulmamız isteniyordu. Gördüğümüz gibi 2 numaralı eşleştirme yanlıştır.
Doğru Cevap: B
Soru 7: Aşağıda bazı şehirler arasındaki mesafeler yaklaşık olarak verilmiştir.
Tablo: Benzine Ödenen Para Miktarı
Hız (km/sa) | Benzine 1 km’de Ödenen Para Miktarı (TL)
70 | 3
100 | 4
120 | 5
Yukarıdaki tablo, bir aracın sabit hızla giderken hızına göre her 1 km’de kullandığı benzinin maliyetini göstermektedir. Tablodaki verilere göre Eskişehir-Ankara arasını sabit hızla 70 km/sa., Ankara-Kayseri arasını sabit hızla 100 km/sa., Kayseri-Elazığ arasını sabit hızla 120 km/sa. hızla giden bir araç sahibi kaç TL’lik benzin kullanır?
Sevgili çocuklar, bu soru aslında bir yolculuk problemi. Yapmamız gereken şey, her bir güzergah için ne kadar benzin parası harcandığını ayrı ayrı hesaplayıp sonra hepsini toplamak. Haydi adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Eskişehir – Ankara arası maliyeti hesaplayalım.
Haritaya baktığımızda Eskişehir-Ankara arası 233 km. Bu yolu 70 km/sa hızla gitmiş. Tabloya göre 70 km/sa hızla giderken 1 km’de 3 TL harcıyor.
Toplam maliyet = Mesafe x 1 km’deki maliyet
233 x 3 = 699 TL
Adım 2: Ankara – Kayseri arası maliyeti hesaplayalım.
Haritaya göre Ankara-Kayseri arası 315 km. Bu yolu 100 km/sa hızla gitmiş. Tabloya göre 100 km/sa hızla giderken 1 km’de 4 TL harcıyor.
315 x 4 = 1260 TL
Adım 3: Kayseri – Elazığ arası maliyeti hesaplayalım.
Haritaya göre Kayseri-Elazığ arası 432 km. Bu yolu 120 km/sa hızla gitmiş. Tabloya göre 120 km/sa hızla giderken 1 km’de 5 TL harcıyor.
432 x 5 = 2160 TL
Adım 4: Toplam maliyeti bulalım.
Şimdi yapmamız gereken tek şey bu üç güzergahta harcanan paraları toplamak.
699 TL
1260 TL
+ 2160 TL
———-
4119 TL
Yolculuğun tamamında toplam 4119 TL‘lik benzin kullanılmıştır.
Doğru Cevap: D
Soru 8: Kalansız bölünebilme kuralları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda bölünebilme kurallarını ne kadar iyi hatırladığımızı test edeceğiz. Şıkları tek tek inceleyelim ve hangisinin yanlış olduğunu bulalım.
- A) 2 ve 3 ile kalansız bölünebilen sayılar, 6 ile de kalansız bölünebilir.
Bu ifade doğrudur. Zaten 6 ile bölünebilme kuralı, bir sayının hem 2’ye (yani çift olması) hem de 3’e (yani rakamları toplamının 3’ün katı olması) kalansız bölünebilmesidir. Bu kuralın tanımıdır.
- B) 9 ile kalansız bölünebilen sayılar, 3 ile de kalansız bölünebilir.
Bu ifade de doğrudur. Bir sayının 9’a bölünebilmesi için rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir. Rakamları toplamı 9’un katı olan bir sayı (örneğin 18, 27, 36…) aynı zamanda 3’ün de katıdır. Bu yüzden 9’a bölünen her sayı 3’e de bölünür.
- C) Çift sayılar 2 ile kalansız bölünebilir.
Bu ifade doğrudur. Çift sayıların tanımı zaten birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan, yani 2’ye tam bölünebilen sayılardır.
- D) 5 ile kalansız bölünebilen sayılar, 10 ile de kalansız bölünebilir.
İşte bu ifade yanlıştır! Neden mi? 5 ile bölünebilme kuralı, sayının son rakamının 0 veya 5 olmasıdır. 10 ile bölünebilme kuralı ise sayının son rakamının sadece 0 olmasıdır. Örneğin, 15 sayısı 5’e kalansız bölünür (15 / 5 = 3) ama 10’a kalansız bölünmez. Bu yüzden 5’e bölünen her sayı 10’a bölünür diyemeyiz.
Soruda bizden yanlış olan ifadeyi bulmamız istendiği için doğru cevabımız D şıkkı olacaktır.
Doğru Cevap: D
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, kendinize iyi bakın!