Harika bir soru! Hadi gel, bu soruları birlikte, adım adım inceleyelim ve çözelim. Ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim ve bu konuları en iyi şekilde anlaman için buradayım.
SORU 1: Bir parktaki çimlerin sulanması için parka, görseldeki 3 eş su deposu konulmuştur. Bu su depolarından birincisinin 7/8’i, ikincisinin 6/8’i, üçüncüsünün ise 4/8’i su ile doludur. Çimler, içinde en fazla su olan deponun suyu kullanılarak sulanmaya başlanacaktır.
Çimler önce hangi depodaki su ile sulanacaktır? Nedenini açıklayınız.
Merhaba sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için kesirleri karşılaştırmamız gerekiyor. Hadi başlayalım!
Adım 1: Öncelikle elimizdeki bilgileri bir yazalım. Üç tane depomuz var ve bu depoların doluluk oranları kesirlerle ifade edilmiş:
- 1. Depo: 7/8
- 2. Depo: 6/8
- 3. Depo: 4/8
Adım 2: Soruda bizden, içinde en fazla su olan depoyu bulmamız isteniyor. Bu demek oluyor ki, bu üç kesirden en büyük olanını bulmalıyız.
Adım 3: Kesirleri karşılaştırırken dikkat etmemiz gereken bir kural var. Eğer kesirlerin paydaları (yani alttaki sayıları) eşitse, payı (yani üstteki sayısı) büyük olan kesir daha büyüktür.
Bizim kesirlerimize bir bakalım: 7/8, 6/8, 4/8. Gördüğün gibi hepsinin paydası 8. Yani hepsi eşit! Bu durumda işimiz çok kolay. Sadece paylarına bakarak sıralama yapabiliriz.
Adım 4: Payları karşılaştıralım:
7 > 6 > 4
Bu sıralamayı kesirler için de yapabiliriz:
7/8 > 6/8 > 4/8
Bu karşılaştırmaya göre en büyük kesir 7/8‘dir. Bu da birinci depodaki su miktarını gösteriyor.
Sonuç:
Çimler önce birinci depodaki su ile sulanacaktır.
Nedeni:
Çünkü üç deponun doluluk oranlarını gösteren kesirlerin (7/8, 6/8, 4/8) paydaları eşittir. Paydaları eşit olan kesirlerden payı en büyük olan kesir en büyük değeri ifade eder. 7, 6 ve 4 sayılarından en büyüğü 7 olduğu için en dolu depo 7/8’i dolu olan birinci depodur.
ÖRNEK SORU: Akif Bey, bahçesini 10 eş bölgeye ayırdı. Bahçesinin 3/10’una salatalık, 5/10’una domates, 2/10’una marul ekti.
Akif Bey’in salatalık, domates ve marul ektiği alanları belirten kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Bu örnek de bir önceki soruyla aynı mantığa sahip. Bu sefer de en küçükten en büyüğe doğru bir sıralama yapacağız. Hazır mısın?
Adım 1: Akif Bey’in ektiği ürünlerin kapladığı alanları gösteren kesirleri yazalım:
- Salatalık: 3/10
- Domates: 5/10
- Marul: 2/10
Adım 2: Bu kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Yine ilk olarak neye bakıyorduk? Tabii ki paydalara!
Kesirlerimizin paydaları 10. Yani hepsi birbirine eşit. O zaman ne yapıyorduk? Sadece payları, yani üstteki sayıları sıralıyorduk.
Adım 3: Payları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
2 < 3 < 5
Adım 4: Şimdi bu sıralamayı kesirler için yazalım.
2/10 < 3/10 < 5/10
Harika! Şimdi bu kesirlerin hangi ürünlere ait olduğunu da yazarak sıralamamızı tamamlayalım.
Sonuç:
Akif Bey’in ektiği alanların küçükten büyüğe doğru sıralaması şöyledir:
2/10 (Marul) < 3/10 (Salatalık) < 5/10 (Domates)
Umarım her şeyi net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, paydalar eşitse, paylara bakarak sıralama yapmak çok kolaydır! Başka sorun olursa çekinme, sorabilirsin.