6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 244
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bana gönderdiğiniz görseldeki etkinlik ve örnek sorularını çok beğendim. Bu sorular, paralelkenarın en önemli özelliklerinden biri olan yükseklik ve alan konusunu anlamamız için harika bir fırsat. Haydi gelin, bu soruları birlikte adım adım, keyifli bir şekilde çözelim ve konuyu pekiştirelim.
ETKİNLİK Soruları ve Çözümleri
Soru 1: Paralelkenarda mor çizgiyle oluşan doğru parçası paralelkenarın hangi elemanını belirtmektedir?
Çözüm:
Etkinlikte bir dikdörtgenden yola çıktık. Önce sağ taraftaki dik üçgeni (DCF üçgeni) kestik ve onu sol tarafa yapıştırarak yeni bir şekil, yani bir paralelkenar (AEFD paralelkenarı) oluşturduk.
Mor çizgi, aslında başlangıçtaki dikdörtgenin [AB] kenarıdır. Oluşturduğumuz yeni paralelkenarda bu mor çizgi, [EF] tabanına tam 90 derecelik bir açıyla, yani dimdik iniyor. Bir paralelkenarda, bir tabana karşı köşeden veya karşı kenardan indirilen dik doğru parçasına biz yükseklik diyoruz.
Sonuç olarak, mor çizgiyle gösterilen doğru parçası, paralelkenarın yüksekliğidir.
Soru 2: Dikdörtgen ve paralelkenarın yüksekliği hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Çözüm:
Bu soruyu cevaplamak için iki şekle de dikkatlice bakalım.
- Adım 1: ABCD dikdörtgeninin [BC] kenarını taban olarak kabul edersek, bu tabana ait yüksekliği ona dik olan [AB] kenarıdır.
- Adım 2: AEFD paralelkenarının [EF] tabanına ait yüksekliği ise etkinlikte mor renkle gösterilen ve az önce de “yükseklik” olduğunu söylediğimiz [AB] doğru parçasıdır.
Gördüğünüz gibi, dikdörtgenin yüksekliği de [AB] kenarı, paralelkenarın yüksekliği de [AB] doğru parçası.
Sonuç olarak, bu etkinlikte oluşturulan dikdörtgen ile paralelkenarın yükseklikleri birbirine eşittir.
Soru 3: ABCD dikdörtgeni ile AEFD paralelkenarının alanlarının eşit olduğu söylenebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Çözüm:
Bu soru, etkinliğin en önemli noktası! Şöyle düşünelim: Biz bu paralelkenarı nasıl elde ettik? Başlangıçtaki dikdörtgenden bir parça (bir üçgen) kesip onu başka bir yerine yapıştırdık. Yani kağıttan hiç parça atmadık ya da dışarıdan yeni bir parça eklemedik. Sadece bir parçanın yerini değiştirdik.
Bir şeklin bir parçasını kesip başka bir yerine eklediğimizde, o şeklin kapladığı toplam alan değişmez. Sadece şeklin görünümü değişir.
Bu nedenle, evet, ABCD dikdörtgeninin alanı ile AEFD paralelkenarının alanı birbirine eşittir. Bu etkinlik bize, bir paralelkenarın alanının, aynı taban ve aynı yüksekliğe sahip bir dikdörtgenin alanına eşit olduğunu harika bir şekilde gösteriyor.
ÖRNEK Soruları ve Çözümleri
Aşağıda verilen paralelkenarların belirtilen kenarlarına ait yüksekliklerini çizelim.
a) TU kenarına ait yükseklik
Çözüm:
Bizden TUNA paralelkenarında [TU] kenarına ait yüksekliği çizmemiz isteniyor. Unutmayın, yükseklik her zaman bir tabana ve o tabanın karşısındaki kenardan indirilen dik bir doğru parçasıdır.
- Adım 1: [TU] kenarını taban olarak belirliyoruz.
- Adım 2: Bu tabanın karşısındaki kenar olan [AN] üzerindeki bir köşeden (örneğin A köşesinden) [TU] tabanına doğru kareli zeminin çizgilerini takip ederek dik bir çizgi indiriyoruz.
İşte bu çizdiğimiz dik doğru parçası, [TU] kenarına ait yüksekliktir. Kareleri sayarsak bu yüksekliğin 4 birim olduğunu görürüz.
b) EL kenarına ait yükseklik
Çözüm:
Şimdi de KELA paralelkenarında [EL] kenarına ait yüksekliği çizelim. Mantığımız yine aynı.
- Adım 1: Tabanımız bu sefer [EL] kenarı.
- Adım 2: Karşı kenar olan [KA] üzerindeki bir köşeden (örneğin K köşesinden), [EL] tabanına doğru dümdüz bir dikme indiriyoruz.
Bu çizdiğimiz dik doğru parçası, [EL] kenarına ait yüksekliktir. Kareleri saydığımızda ise bu yüksekliğin 5 birim uzunluğunda olduğunu kolayca görebiliriz.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri görmek ve çizmekle öğrenilir. Bol bol pratik yapmayı ihmal etmeyin. Başarılar dilerim!