Harika bir çalışma! Hemen bu soruları bir 6. sınıf öğrencisinin en iyi anlayacağı şekilde, adım adım birlikte çözelim. İşte başlıyoruz!
Soru 5: Görseldeki dikdörtgenler prizması biçimindeki teneke, zeytinyağı ile doludur. Bu tenekeden 1 L zeytinyağı kullanıldığında kalan zeytinyağının tenekedeki yüksekliği kaç cm olur?
Merhaba çocuklar! Bu soruyu çözmek için önce hacim hesaplamayı ve sıvı ölçü birimlerini dönüştürmeyi hatırlamamız gerekiyor. Haydi başlayalım!
Adım 1: Tenekenin Toplam Hacmini Bulalım
Öncelikle, bu tenekenin tamamı doluyken ne kadar zeytinyağı aldığını, yani hacmini bulmalıyız. Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için enini, boyunu ve yüksekliğini çarparız.
Hacim = En × Boy × Yükseklik
Hacim = 10 cm × 20 cm × 50 cm
Hacim = 10.000 cm³ (santimetreküp)Adım 2: Kullanılan Zeytinyağını Dönüştürelim
Soruda bize 1 Litre (L) zeytinyağı kullanıldığı söyleniyor. Bizim hacim birimimiz santimetreküp (cm³) olduğu için litreyi santimetreküpe çevirmemiz lazım. Bu çok önemli bir bilgidir, asla unutmayın:
1 Litre = 1000 cm³
Yani, tenekeden 1000 cm³ zeytinyağı kullanılmış.Adım 3: Kalan Zeytinyağı Miktarını Bulalım
Tenekede ne kadar zeytinyağı kaldığını bulmak için toplam hacimden kullanılan hacmi çıkaracağız.
Kalan Hacim = 10.000 cm³ – 1000 cm³ = 9.000 cm³Adım 4: Kalan Yağın Yüksekliğini Hesaplayalım
Şimdi son adıma geldik. Kalan 9.000 cm³ zeytinyağının yüksekliğini bulacağız. Unutmayın, yağ eksilse de tenekenin taban alanı (en ve boyunun çarpımı) değişmez.
Taban Alanı = 10 cm × 20 cm = 200 cm²
Kalan hacmi taban alanına bölersek, kalan sıvının yeni yüksekliğini buluruz.
Yeni Yükseklik = Kalan Hacim / Taban Alanı
Yeni Yükseklik = 9.000 cm³ / 200 cm² = 45 cmSonuç olarak, tenekede kalan zeytinyağının yüksekliği 45 cm olur.
Doğru Cevap: C) 45
Soru 6: Görseldeki içi limonata dolu kabın 1/6’sı ile 12 eş boş bardak limonata ile doldurulmuştur. Her boş bardak 250 mL limonata ile doldurulduğuna göre boş hâldeki kabın tamamı kaç L limonata ile dolar?
Bu soru kesirler ve sıvı ölçüleri ile ilgili. Sakin ve dikkatli bir şekilde adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Bardaklara Doldurulan Toplam Limonata Miktarını Bulalım
Önce 12 bardağa toplam ne kadar limonata doldurulduğunu bulmalıyız. Bir bardak 250 mL aldığına ve 12 bardak olduğuna göre, bu iki sayıyı çarpmamız gerekiyor.
12 × 250 mL = 3.000 mLAdım 2: Kabın Tamamının Ne Kadar Olduğunu Bulalım
Soruda bize bu 3.000 mL’lik limonatanın, dolu kabın sadece 1/6’sı (altıda biri) olduğu söyleniyor. Yani, kabı 6 eşit parçaya böldüğümüzü hayal edersek, bu parçalardan sadece bir tanesi 3.000 mL’ye eşitmiş.
Bizden kabın tamamını (yani 6 parçasının hepsini) bulmamız isteniyor. Bir parçası 3.000 mL ise, tamamını bulmak için bu sayıyı 6 ile çarparız.
Kabın Tamamı = 3.000 mL × 6 = 18.000 mLAdım 3: Sonucu Litreye Çevirelim
Sorunun sonunda bizden sonucu Litre (L) olarak istediğini görüyoruz. O zaman bulduğumuz mililitre (mL) değerini litreye çevirmeliyiz. Yine önemli bir dönüşümü hatırlayalım:
1000 mL = 1 L
Bu yüzden 18.000’i 1000’e bölmeliyiz.
18.000 / 1000 = 18 LSonuç olarak, boş hâldeki kabın tamamı 18 L limonata ile dolar.
Soru 7: Aşağıda, içi tamamen su ile dolu olan 5 litrelik bir bidon ve kapasiteleri verilen, birbirinden farklı dört şişe gösterilmiştir. Bidondaki su ile şişeler tam kapasite dolduruluyor. Buna göre son durumda bidonda kaç litre su kalır?
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli şey, farklı sıvı ölçü birimlerini (L, cL, mL) birbirine doğru bir şekilde çevirmek. Hepsini aynı birimde toplarsak işimiz çok kolaylaşır!
Adım 1: Bütün Kapasiteleri Litreye Çevirelim
Sorunun cevabı bizden litre olarak istendiği için, bütün şişelerin kapasitelerini en başta litreye çevirelim. Gerekli dönüşümleri hatırlayalım:
- 1000 mL = 1 L (Yani mL’yi L’ye çevirirken 1000’e böleriz.)
- 100 cL = 1 L (Yani cL’yi L’ye çevirirken 100’e böleriz.)
Şimdi şişeleri tek tek çevirelim:
- 1. Şişe: 1300 mL = 1300 / 1000 = 1,3 L
- 2. Şişe: 110 cL = 110 / 100 = 1,1 L
- 3. Şişe: 0,35 L (Bu zaten litre, harika!)
- 4. Şişe: 800 mL = 800 / 1000 = 0,8 L
Adım 2: Kullanılan Toplam Su Miktarını Bulalım
Şişeleri doldurmak için toplam ne kadar su harcadığımızı bulmak için bulduğumuz bütün litre değerlerini toplayalım. Ondalık sayılarda toplama yaparken virgüllerin alt alta gelmesine çok dikkat edin!1,30 L 1,10 L 0,35 L + 0,80 L ------- 3,55 LToplamda 3,55 L su kullanmışız.
Adım 3: Kalan Suyu Hesaplayalım
Başlangıçta bidonumuzda 5 L su vardı. Ne kadar su kaldığını bulmak için toplam su miktarından kullandığımız miktarı çıkaralım.5,00 L - 3,55 L ------- 1,45 LSonuç olarak, bidonda 1,45 L su kalır.
Doğru Cevap: A) 1,45