Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim,
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki bir etkinliği ve örneği birlikte inceleyeceğiz. Bu sorular, matematikte çok önemli bir konu olan “aritmetik ortalama” kavramını anlamamıza yardımcı olacak. Haydi gelin, adım adım bu soruları birlikte çözelim ve konuyu pekiştirelim.
Soru 1: Her bir sıradaki boncuk sayısı kaç oldu?
Çözüm:
Görseldeki abaküse dikkatlice baktığımızda, boncukların farklı çubuklardan alınıp diğerlerine eklendiğini ve sonunda her çubukta eşit sayıda boncuk olduğunu görüyoruz. Bu işlemden sonra her bir çubuktaki boncukları saydığımızda, hepsinde 6 tane boncuk olduğunu fark ederiz.
Sonuç:
Her bir sıradaki boncuk sayısı 6 olmuştur.
Soru 2: Her bir sıradaki boncuk sayısını bulmak için matematiksel olarak nasıl bir işlem yapmalısınız? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Çözüm:
İşte bu sorunun cevabı, matematiğin en keyifli konularından birinde saklı! Farklı miktardaki grupları eşitlemek için kullandığımız işleme aritmetik ortalama bulma diyoruz.
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur.
Yani boncuklar için yapmamız gereken işlem şudur:
- Adım 1: Önce bütün çubuklardaki boncukların hepsini toplarız.
- Adım 2: Sonra bulduğumuz toplam boncuk sayısını, çubuk sayısına (yani 5’e) böleriz.
Bu iki adımı uyguladığımızda, her bir çubuğa düşen ortalama boncuk sayısını, yani eşitlenmiş haldeki sayıyı bulmuş oluruz.
Örnek Soru: Üç kardeş olan Fatma, Ahmet ve Ayşe’nin sırasıyla 25 TL, 40 TL ve 16 TL’si vardır. Üç kardeş paralarını eşit şekilde paylaşmak istiyor. Her birinin kaç TL alacağını model yardımıyla bulalım.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu problem de tıpkı yukarıdaki boncuk sorusu gibi. Kardeşlerin paralarını adil bir şekilde, yani eşit olarak paylaşmalarını istiyoruz. Bunun için yine “aritmetik ortalama” yöntemini kullanacağız. Haydi başlayalım!
Adım 1: Bütün paraları bir araya getirelim (Toplama İşlemi)
Öncelikle Fatma, Ahmet ve Ayşe’nin paralarının toplamda ne kadar olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için üçünün parasını toplayacağız.
25 TL (Fatma’nın parası)
40 TL (Ahmet’in parası)
+ 16 TL (Ayşe’nin parası)
——
81 TL (Toplam para)
Üç kardeşin paralarını birleştirdiğimizde toplamda 81 TL‘leri olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Toplam parayı kişi sayısına bölelim (Bölme İşlemi)
Şimdi bu toplam parayı (81 TL’yi) 3 kardeş arasında eşit olarak paylaştırmalıyız. Bunun için toplam parayı, kişi sayısı olan 3’e böleceğiz.
81 ÷ 3 = 27
Bu bölme işlemi sonucunda her bir kardeşe düşecek para miktarını bulmuş olduk.
Sonuç:
Paylaşım yapıldıktan sonra her bir kardeşin 27 TL‘si olur.
Gördüğünüz gibi, aritmetik ortalama günlük hayatta ne kadar işe yarıyor değil mi? Bir şeyleri eşit ve adil bir şekilde paylaştırmak istediğimizde bu yöntemi kullanabiliriz. Harikasınız çocuklar!