Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte görseldeki kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri konusuna ait soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Hadi başlayalım!
Soru: Görselde 3 tane eş su deposu vardır. Bu depoların birincisinin 4/16’sı, üçüncüsünün 9/16’sı doludur. İkinci depo ise boştur. Birinci ve üçüncü depoda tadilat yapılması gerekmektedir. Bu depolardaki suların tamamının israf olmaması için sular ikinci depoya aktarılıyor. Buna göre doldurma işlemi bittikten sonra ikinci deponun kaçta kaçının su ile dolacağını nasıl bulabiliriz? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aslında çok basit bir mantık yürüteceğiz. Bizden istenen, birinci ve üçüncü depodaki suları birleştirip boş olan ikinci depoya doldurmak. Yani aslında bu iki depodaki su miktarını toplamamız gerekiyor.
Kesirlerle toplama işleminde en önemli kural şudur: Eğer topladığımız kesirlerin paydaları eşitse, payları toplar paya yazarız, ortak olan paydayı ise sonuca aynen yazarız.
Hadi adım adım ilerleyelim:
Adım 1: Depolardaki su miktarlarını kesir olarak yazalım.
- 1. Depodaki su miktarı: 4/16
- 3. Depodaki su miktarı: 9/16
Adım 2: Bu iki kesri toplayalım. Gördüğünüz gibi ikisinin de paydası 16, yani paydalarımız eşit. O zaman sadece payları, yani 4 ile 9’u toplamamız yeterli.
4 9 (4 + 9) 13
—- + —- = ——— = —-
16 16 16 16
Adım 3: İşlemin sonucunu bulduk! Bu demektir ki, iki depodaki su bir araya geldiğinde, ikinci deponun toplamda 13/16‘sı dolmuş olur.
Sonuç: Doldurma işlemi bittikten sonra ikinci deponun on altıda on üçü (13/16) su ile dolar.
Şimdi de kitaptaki Örnek soruyu inceleyerek konuyu iyice pekiştirelim.
Örnek Soru: Öğrenciler okul bahçesindeki çiçek ekilecek alanın 2/9’una gül, 3/9’una lale, 4/9’una görseldeki gibi papatya ektiler. Buna göre;
- a) Gül ve lale ekilen alanın,
- b) Lale ve papatya ekilen alanın,
- c) Gül ve papatya ekilen alanın okul bahçesindeki çiçek ekilen alanın kaçta kaçı olduğunu bulalım.
Çözüm:
Bu soruda da yine paydaları eşit olan kesirleri toplamamız isteniyor. Paydalarımızın hepsi 9. Ne kadar kolay, değil mi? Sadece payları toplayacağız.
a) Gül ve lale ekili alan:
Gül için ayrılan alan 2/9, lale için ayrılan alan 3/9. Haydi toplayalım.
2 3 (2 + 3) 5
—- + —- = ——— = —-
9 9 9 9
Sonuç: Gül ve lale ekilen toplam alan, bahçenin 5/9‘udur.
b) Lale ve papatya ekili alan:
Lale için ayrılan alan 3/9, papatya için ayrılan alan 4/9. Toplayalım.
3 4 (3 + 4) 7
—- + —- = ——— = —-
9 9 9 9
Sonuç: Lale ve papatya ekilen toplam alan, bahçenin 7/9‘udur.
c) Gül ve papatya ekili alan:
Gül için ayrılan alan 2/9, papatya için ayrılan alan 4/9. Toplayalım.
2 4 (2 + 4) 6
—- + —- = ——— = —-
9 9 9 9
Sonuç: Gül ve papatya ekilen toplam alan, bahçenin 6/9‘sıdır.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi paydalar eşit olduğunda kesirlerle toplama yapmak çok kolay. Umarım hepiniz konuyu daha iyi anlamışsınızdır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!