Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir test sayfası göndermişsin! Matematik, pratik yaptıkça daha da kolaylaşan bir derstir. Şimdi seninle bu soruları adım adım, tane tane çözeceğiz. Takıldığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar üzerinden geçeriz. Haydi başlayalım!
Soru 4: Aşağıdaki görsellerde verilenlerden hangisi bir daire modelidir?
Bu soruyu çözmek için önce çember ile daire arasındaki farkı hatırlayalım. Çember, bir hulahop ya da yüzük gibi sadece kenar çizgisinden oluşan, içi boş bir şekildir. Daire ise madeni para ya da bir tepsi gibi içi dolu olan yuvarlak şekle denir.
- A) Hasır tepsi: Bu görselin içi doludur. Bu yüzden bir daire modelidir.
- B) Hulahop: İçi boştur, sadece bir çizgiden oluşur. Bu bir çember modelidir.
- C) Yüzük: Bu da hulahop gibi içi boş bir halkadır. Bu da bir çember modelidir.
- D) Yüzük: Yine içi boş bir halka görüyoruz. Bu da bir çember modelidir.
Soru bizden daire modelini istediği için doğru cevabımız A şıkkıdır.
Sonuç: A
Soru 5: Uzunluğu 6,28 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm’dir? (π’yi 3,14 alınız.)
Sevgili öğrencim, bu soruda bize çemberin uzunluğunu, yani çevresini vermiş ve yarıçapını (r) bulmamızı istiyor. Çemberin çevre formülünü hemen hatırlayalım:
Çevre = 2 x π x r
Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerlerine koyalım.
Adım 1: Formülde bilinenleri yazalım.
Çevre = 6,28 cm
π = 3,14
6,28 = 2 x 3,14 x r
Adım 2: İşlemi yapalım.
Önce 2 ile 3,14’ü çarpalım: 2 x 3,14 = 6,28
Şimdi denklemimiz şu hale geldi: 6,28 = 6,28 x r
Adım 3: Yarıçapı (r) bulalım.
6,28’i hangi sayıyla çarparsak yine 6,28 elde ederiz? Tabii ki 1 ile! Demek ki yarıçapımız 1 cm imiş.
r = 1 cm
Sonuç: A
Soru 6: Yarıçap uzunluğu 7 cm olan bir çemberin uzunluğu kaç cm’dir? (π’yi 22/7 alınız.)
Bu soruda ise bir önceki sorunun tam tersini yapacağız. Yarıçap verilmiş, çemberin uzunluğu (çevresi) isteniyor. Yine aynı formülü kullanacağız.
Çevre = 2 x π x r
Adım 1: Verilenleri formülde yerlerine yazalım.
r = 7 cm
π = 22/7
Çevre = 2 x (22/7) x 7
Adım 2: İşlemi yapalım.
Burada kesirle çarpma yaparken paydadaki 7 ile çarpım durumundaki 7 birbirini sadeleştirir. Bu bize işlem kolaylığı sağlar.
Çevre = 2 x 22
Çevre = 44 cm
Sonuç: D
Soru 7: Görselde 5 eş CD, merkezleri doğrusal bir şekilde birleştirilebilecek biçimde dizilmiştir. Görseldeki [AB]’nin uzunluğu 80 cm olduğuna göre bir adet CD’nin yarıçap uzunluğu kaç cm’dir?
Bu soruda biraz görseli yorumlamamız gerekiyor. A noktasından B noktasına kadar olan doğru, 5 tane eş (yani aynı büyüklükte) CD’nin tam ortasından geçiyor. Bir CD’nin ortasından geçen en uzun çizgiye ne diyorduk? Çap!
Demek ki 80 cm’lik [AB] uzunluğu, aslında 5 tane CD’nin çapının toplamına eşit.
Adım 1: Bir CD’nin çapını bulalım.
Toplam uzunluğu CD sayısına bölersek bir tanesinin çapını buluruz.
80 cm / 5 = 16 cm (Bu bir CD’nin çapıdır.)
Adım 2: Bir CD’nin yarıçapını bulalım.
Yarıçap, her zaman çapın yarısıdır. Unutma, “yarı-çap” adı üstünde!
Yarıçap (r) = Çap / 2
Yarıçap (r) = 16 cm / 2 = 8 cm
Sonuç: Bir CD’nin yarıçapı 8 cm’dir.
Soru 8: Görseldeki dönme dolabın yarıçap uzunluğu 20 m’dir. Dönme dolaba binen Kenan, 8 tam tur attığında kaç metrelik yolu dönmüş olur? (π’yi 3 alınız.)
Harika bir problem! Kenan’ın dönme dolapta ne kadar yol aldığını bulacağız. Dönme dolabın 1 tam turu, onun çevresi kadardır. Önce 1 turda ne kadar yol aldığını bulalım, sonra bunu 8 ile çarpalım.
Adım 1: Dönme dolabın çevresini (yani 1 turdaki yolu) hesaplayalım.
Formülümüz: Çevre = 2 x π x r
Verilenler: r = 20 m, π = 3
Çevre = 2 x 3 x 20
Çevre = 6 x 20 = 120 metre (Bu Kenan’ın 1 turda aldığı yoldur.)
Adım 2: 8 turda aldığı toplam yolu bulalım.
Toplam Yol = Bir turdaki yol x Tur sayısı
Toplam Yol = 120 m x 8 = 960 metre
Sonuç: Kenan toplamda 960 metre yol dönmüş olur.
Soru 9: Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda hacim ölçü birimlerini birbirine çevirmemiz gerekiyor. Şu merdiveni hatırlayalım:
Metreküp (m³)
Desimetreküp (dm³)
Santimetreküp (cm³)
Bu merdivende her aşağı inişte sayıyı 1000 ile çarparız, her yukarı çıkışta ise 1000‘e böleriz. Şimdi şıkları tek tek kontrol edelim.
- A) 3,2 m³ + 32 dm³ = 3 232 000 cm³
Hepsini cm³’e çevirelim.
3,2 m³ = 3,2 x 1000 = 3200 dm³
3200 dm³ = 3200 x 1000 = 3 200 000 cm³
32 dm³ = 32 x 1000 = 32 000 cm³
Toplarsak: 3 200 000 + 32 000 = 3 232 000 cm³. Bu eşitlik DOĞRU. - B) 160 m³ = 0,16 cm³
m³’ten cm³’e inmek için iki basamak iniyoruz, yani iki kere 1000 ile çarpacağız (1 000 000 ile çarpmak demek).
160 m³ = 160 000 000 cm³ olmalıydı. Ama eşitlikte 0,16 cm³ yazıyor. Bu kesinlikle YANLIŞ. - C) 0,25 dm³ + 12 cm³ = 0,262 dm³
Hepsini dm³’e çevirelim.
12 cm³’ü dm³’e çevirmek için 1000’e böleriz: 12 / 1000 = 0,012 dm³
Toplarsak: 0,25 + 0,012 = 0,262 dm³. Bu eşitlik DOĞRU. - D) 5700 dm³ = 5,7 m³
dm³’ten m³’e çıkmak için 1000’e böleriz.
5700 / 1000 = 5,7 m³. Bu eşitlik de DOĞRU.
Soru bizden yanlış olanı istediği için cevabımız B şıkkıdır.
Sonuç: B
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın! Unutma, matematik sabır ve pratik işidir. Başarılar dilerim