6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 173

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle birlikte “Oran” konusunu pekiştirmek için harika alıştırmalar çözeceğiz. Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır, unutmayın. Kalemleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

1. Soru: Birimkarelere ayrılmış yandaki şekle göre

• a) Yeşil birimkarelerin sayısının mavi birimkarelerin sayısına oranını,
• b) Mavi birimkarelerin sayısının beyaz birimkarelerin sayısına oranını,
• c) Beyaz birimkarelerin sayısının yeşil birimkarelerin sayısına oranını bulunuz.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için önce şekildeki renkli kareleri dikkatlice saymamız gerekiyor. Bu bizim ilk adımımız olacak.

Adım 1: Kareleri sayalım.

• Yeşil kare sayısı: 36
• Mavi kare sayısı: 20
• Beyaz kare sayısı: 8

Adım 2: İstenen oranları yazalım.

Oran yazarken ilk söylenen sayıyı paya (üste), ikinci söylenen sayıyı paydaya (alta) yazarız. Tıpkı bir kesir gibi!

a) Yeşil birimkarelerin sayısının mavi birimkarelerin sayısına oranı:

Yeşil Kare Sayısı
Mavi Kare Sayısı

Şimdi sayıları yerlerine koyalım. Yeşil 36, Mavi 20 idi.

Oranımız 36/20 olur. Ama bu kesri sadeleştirebiliriz, yani daha basit hale getirebiliriz. Hem 36 hem de 20, 4’e tam bölünür.

36 ÷ 4 = 9

20 ÷ 4 = 5

Sonuç: 9/5

b) Mavi birimkarelerin sayısının beyaz birimkarelerin sayısına oranı:

Mavi Kare Sayısı
Beyaz Kare Sayısı

Mavi 20, Beyaz 8 idi.

Oranımız 20/8 olur. Bu kesri de sadeleştirelim. İki sayı da 4’e bölünür.

20 ÷ 4 = 5

8 ÷ 4 = 2

Sonuç: 5/2

c) Beyaz birimkarelerin sayısının yeşil birimkarelerin sayısına oranı:

Beyaz Kare Sayısı
Yeşil Kare Sayısı

Beyaz 8, Yeşil 36 idi.

Oranımız 8/36 olur. Haydi sadeleştirelim! Yine ikisi de 4’e bölünüyor.

8 ÷ 4 = 2

36 ÷ 4 = 9

Sonuç: 2/9

2. Soru: Cem’in kitaplığında 12 ders kitabı, 17 hikâye kitabı ve 26 dergi bulunmaktadır. Buna göre aşağıda belirtilen oranları noktalı yerlere yazınız.

Çözüm:

Bu soruda da oranları bulacağız. Önce elimizdeki bilgileri bir kenara not alalım ki işimiz kolaylaşsın.

Adım 1: Verilen sayıları yazalım.

• Ders kitabı sayısı: 12
• Hikâye kitabı sayısı: 17
• Dergi sayısı: 26

Adım 2: İstenen oranları sırayla bulalım.

Ders kitabı sayısı / Dergi sayısı

12 / 26

Hem 12 hem de 26 çift sayı, yani 2’ye bölebiliriz.

12 ÷ 2 = 6

26 ÷ 2 = 13

Sonuç: 6/13

Hikâye kitabı sayısı / Dergi sayısı

17 / 26

17 asal bir sayıdır. 26, 17’ye bölünmez. Bu yüzden bu oranı sadeleştiremeyiz.

Sonuç: 17/26

Ders kitabı sayısı / Hikâye kitabı sayısı

12 / 17

Yine 17 asal sayı olduğu için sadeleştirme yapamıyoruz.

Sonuç: 12/17

Dergi sayısı / Hikâye kitabı sayısı

26 / 17

Sadeleşmez.

Sonuç: 26/17

Kitap sayısı / Dergi sayısı

Dikkat! Burada “Kitap sayısı” diyor. Yani ders kitapları ile hikâye kitaplarının toplamını bulmalıyız.

Toplam kitap sayısı = 12 (ders) + 17 (hikâye) = 29

Şimdi oranı yazabiliriz: Toplam kitap sayısı 29, dergi sayısı 26.

29 / 26

29 da asal bir sayıdır, bu yüzden bu oran da sadeleşmez.

Sonuç: 29/26

İşte bu kadar! Oran konusunun ne kadar kolay olduğunu gördünüz, değil mi? Harika iş çıkardınız!