Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Hadi gel, bu soruyu birlikte adım adım inceleyelim ve oran konusunu daha iyi anlayalım.
Soru: Metin’in hazırlayacağı limonatadaki limon suyu ve içme suyu miktarlarını aşağıda verilen bardaklarda gösterelim. Limonata için kullanılacak su ve limon suyu miktarlarını gösterirken verilen miktarları kesir olarak yazarsak pay ve payda arasında nasıl bir ilişki olur? Açıklayınız.
Bu soruyu çözmek için önce hikayedeki en önemli bilgiyi bulmalıyız. Metin, lezzetli bir limonata için hangi ölçüleri kullanmaya karar vermişti?
Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
Hikayeyi dikkatlice okuduğumuzda Metin’in tarifini buluyoruz. Tarifi şu şekildeydi:
- Limon Suyu Miktarı: 1 bardak
- İçme Suyu Miktarı: 3 bardak
Gördüğün gibi, Metin’in sırrı her 1 bardak limon suyuna karşılık 3 bardak içme suyu kullanmasıymış.
Adım 2: Oranı Kesir Olarak İfade Edelim
Şimdi bu iki miktarı birbirine oranlayalım. Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılması demektir. Soruda bizden bu miktarları kesir olarak yazmamız isteniyor. Haydi limon suyu miktarının içme suyu miktarına oranını yazalım.
Unutma, oran yazarken genellikle ilk söylenen miktarı pay‘a (yani kesir çizgisinin üstüne), ikinci söylenen miktarı ise payda‘ya (kesir çizgisinin altına) yazarız.
O halde kesrimiz şöyle olur:
Limon Suyu Miktarı → 1
İçme Suyu Miktarı → 3
Bu kesirde;
- Pay: 1 (Limon suyu miktarını gösteriyor)
- Payda: 3 (İçme suyu miktarını gösteriyor)
Adım 3: Pay ve Payda Arasındaki İlişkiyi Keşfedelim
Artık elimizde bir kesir var: 1/3. Payımız 1, paydamız ise 3.
Sence bu iki sayı arasında nasıl bir bağlantı var? Biraz düşünelim…
3 sayısı, 1 sayısının kaç katıdır? Elbette 3 katıdır! (Çünkü 1 x 3 = 3)
Tersinden düşünürsek, 1 sayısı da 3 sayısının üçte biridir. (Çünkü 3 ÷ 3 = 1)
İşte aradığımız ilişki tam olarak bu!
Sonuç ve Açıklama
Limon suyu miktarının içme suyu miktarına oranını kesir olarak yazdığımızda (1/3), payda (3), payın (1) tam 3 katı olur. Bu ilişki bize, Metin’in hazırladığı limonatada kullandığı içme suyu miktarının, limon suyu miktarının her zaman 3 katı olması gerektiğini gösterir. Yani limonatanın lezzetli olması için her 1 ölçü limon suyuna karşılık, 3 ölçü su kullanılması gerekir.
