6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 241

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte 1. Bölüm Değerlendirme Sorularını çözeceğiz. Bu sorular, açılar konusundaki bilgimizi pekiştirmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlayalım!

1. Soru: Bir aracın yakıt deposu göstergesi yanda verilmiştir. Aracın deposunda 180 L benzin olduğunda ibrenin durumu görselde gösterilmiştir. Buna göre;

• a) Araç 72 L benzin harcadığında ibre ilk durumu ile kaç derecelik açı yapar?
• b) Araç 72 L benzin harcadığında ibrenin ilk durumu ile yaptığı açının tümleri ve bütünlerinin ölçüsü kaçar derecedir?
• c) Araç 108 L benzin harcadığında ibrenin ilk durumu ile yaptığı açının bütünlerinin ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce göstergeyi anlamamız gerekiyor. Yakıt deposu göstergesi bir yarım daire şeklinde, yani tam 180 derecelik bir yayı gösteriyor. Depo tam doluyken, yani 180 L benzin varken, ibre 180 derecelik yayın tamamını temsil ediyor. Bu bize harika bir ipucu veriyor!

Her 1 litre benzin, ibrenin 1 derece hareket etmesi demektir. (180 L = 180°)

Şimdi bu bilgiyle şıkları tek tek çözelim:

a) Araç 72 L benzin harcadığında ibre ilk durumu ile kaç derecelik açı yapar?

Adım 1: Her 1 L benzinin 1 derecelik açıya denk geldiğini bulmuştuk.
Adım 2: Araç 72 L benzin harcadığına göre, ibre de tam olarak 72 derecelik bir açı yapacak şekilde hareket eder.

Sonuç: İbre 72°‘lik açı yapar.

b) Araç 72 L benzin harcadığında ibrenin ilk durumu ile yaptığı açının tümleri ve bütünlerinin ölçüsü kaçar derecedir?

Adım 1: Bir önceki şıkta açımızın 72° olduğunu bulduk. Şimdi bu açının tümlerini ve bütünlerini bulalım. Unutmayalım:

• Tümler Açı: Birbirini 90°’ye tamamlayan açılardır.
• Bütünler Açı: Birbirini 180°’ye tamamlayan açılardır.

Adım 2: 72°’nin tümlerini bulmak için 90°’den çıkarırız.
90° – 72° = 18°
Adım 3: 72°’nin bütünlerini bulmak için 180°’den çıkarırız.
180° – 72° = 108°

Sonuç: Açının tümleri 18°, bütünleri ise 108°‘dir.

c) Araç 108 L benzin harcadığında ibrenin ilk durumu ile yaptığı açının bütünlerinin ölçüsü kaç derecedir?

Adım 1: Önce aracın 108 L benzin harcadığında ibrenin kaç derecelik açı yaptığını bulalım. 1 L benzin 1° demekti. O zaman 108 L benzin harcandığında ibre 108°‘lik açı yapar.
Adım 2: Şimdi de bu 108°’lik açının bütünlerini bulmamız isteniyor. Bütünler açı neydi? Birbirini 180°’ye tamamlayan açıydı.
180° – 108° = 72°

Sonuç: Açının bütünleri 72°‘dir.

2. Soru: Aşağıdaki açılardan hangisi kareli kâğıttaki AÔB ile eştir?

• A) BĈF
• B) BDF
• C) BEF
• D) BFC

Çözüm:

Sevgili arkadaşlar, bu soruda bize verilen AÔB açısıyla aynı büyüklükte olan açıyı bulmamız isteniyor. Kareli kâğıt bize bu konuda çok yardımcı olacak. Açıların kollarının kareler üzerinde nasıl hareket ettiğine bakalım.

Adım 1: Önce AÔB açısını inceleyelim. Açının köşesi O noktası.

• Bir kolu olan [OA ışını, O noktasından başlayıp dümdüz sola doğru gidiyor.
• Diğer kolu olan [OB ışını ise O noktasından başlayıp, geçtiği noktaya bakarsak 4 birim sağa ve 2 birim yukarıya giderek ilerliyor. Yani her 2 birim sağa gittiğinde 1 birim yukarı çıkıyor.

Adım 2: Şimdi şıklardaki açıları aynı şekilde inceleyelim ve AÔB açısına benzeyeni bulalım. Aradığımız açının bir kolu yatay (düz) olmalı, diğer kolu ise her 2 birim ilerlediğinde 1 birim yukarı veya aşağı gitmeli.

• A) BĈF: Bu açının köşesi C noktasıdır.
  • Bir kolu olan [CB ışını C’den başlayıp dümdüz sola gidiyor. (Tıpkı [OA ışını gibi!)
  • Diğer kolu [CF ışını ise C’den başlayıp F’ye gidiyor. Bakalım: C’den F’ye gitmek için 2 birim sağa ve 1 birim yukarıya gidilmiş. (Bu da [OB ışınının hareketine benziyor!)

  Gördüğünüz gibi, BĈF açısı, AÔB açısıyla tamamen aynı yapıya sahip. O zaman bu iki açı eştir.

Sonuç: Doğru cevap A) BĈF‘dir.

3. Soru: Yandaki mavi çubuklarla bir açı oluşturulmuştur. Esra, çubukların birer ucunu O noktasında sabitleyip, diğer uçlarını hareket ettirerek dik açı oluşturuyor. Buna göre Esra aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmıştır?

• A) 1. çubuğun A noktasını 10° sağa getirmiştir.
• B) 2. çubuğun B noktasını 10° sağa getirmiştir.
• C) 1. çubuğun A noktasını 20° sağa getirmiştir.
• D) 2. çubuğun B noktasını 20° sağa getirmiştir.

Çözüm:

Haydi bakalım, bu iletki sorusunu nasıl çözeceğiz? Önce mevcut durumu bir anlayalım, sonra da bizden istenen dik açıyı (yani 90°’yi) nasıl oluşturacağımıza bakalım.

Adım 1: Çubukların şu anki konumlarını iletkiden okuyalım. İletkinin iç kısmındaki sayılara göre okuma yapalım.

• 1. çubuk (A): Tam olarak 110° çizgisinin üzerinde duruyor.
• 2. çubuk (B): Tam olarak 30° çizgisinin üzerinde duruyor.

Adım 2: İki çubuk arasındaki açıyı bulalım. Bunun için büyük değerden küçük değeri çıkarırız.
110° – 30° = 80°
Demek ki başlangıçtaki açımız 80 dereceymiş.

Adım 3: Esra’nın amacı bu 80°’lik açıyı 90°‘lik bir dik açıya dönüştürmek. Yani aradaki farkı 10° artırması gerekiyor. Şimdi şıkları deneyerek hangisinin açıyı 90° yaptığını bulalım. Görseldeki oklara dikkat edelim, “sağ” yönü her iki çubuk için de açı değerinin küçüldüğü yönü gösteriyor.

• A) 1. çubuğu 10° sağa getirmek: 1. çubuk 110°’deydi. 10° sağa (yani küçük sayılara doğru) kaydırırsak 110° – 10° = 100° olur. Yeni açı: 100° – 30° = 70°. Bu değil.
• B) 2. çubuğu 10° sağa getirmek: 2. çubuk 30°’deydi. 10° sağa (yani küçük sayılara doğru) kaydırırsak 30° – 10° = 20° olur. Yeni açı: 110° – 20° = 90°. İşte bulduk! Bu işlem bize bir dik açı veriyor.
• C) 1. çubuğu 20° sağa getirmek: 1. çubuk 110°’deydi. 20° sağa kaydırırsak 110° – 20° = 90° olur. Yeni açı: 90° – 30° = 60°. Bu da değil.
• D) 2. çubuğu 20° sağa getirmek: 2. çubuk 30°’deydi. 20° sağa kaydırırsak 30° – 20° = 10° olur. Yeni açı: 110° – 10° = 100°. Bu da değil.

Sonuç: Doğru cevap B) 2. çubuğun B noktasını 10° sağa getirmiştir.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!