Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: Yandaki şekilde üçgen içindeki doğal sayılar, bağlı olduğu karelerin içindeki doğal sayıların bölenidir. 14, 12, 18, 22 ve 16 sayıları karelere yerleştirilmek istendiğinde hangi sayı açıkta kalır?
Çözüm:
Bu soruda bizden, verilen sayıları (14, 12, 18, 22, 16) karelere yerleştirmemizi istiyor. Kuralımız çok basit: üçgenin içindeki sayı, bağlı olduğu karenin içindeki sayıyı tam olarak bölmeli. Yani kalansız bölme yapabilmeli. Şimdi sayıları tek tek deneyelim.
- 12 sayısı: 12’yi bölen sayılar arasında 6 var mı? Evet, 12 ÷ 6 = 2. O halde 12’yi, 6 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
- 14 sayısı: 14’ü bölen sayılar arasında 7 var mı? Evet, 14 ÷ 7 = 2. O halde 14’ü, 7 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
- 16 sayısı: 16’yı bölen sayılar arasında 8 var mı? Evet, 16 ÷ 8 = 2. O halde 16’yı, 8 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
- 18 sayısı: 18’i bölen sayılar arasında 9 var mı? Evet, 18 ÷ 9 = 2. O halde 18’i, 9 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz. (Aynı zamanda 18, 6’ya da bölünür, yani 6 ve 9’un ortasındaki kareye de gelebilir.)
- 22 sayısı: Şimdi 22’yi kontrol edelim. 22 sayısı 9, 6, 7 veya 8’e tam bölünür mü?
- 22, 9’a tam bölünmez.
- 22, 6’ya tam bölünmez.
- 22, 7’ye tam bölünmez.
- 22, 8’e tam bölünmez.
Gördüğün gibi, 22 sayısını yerleştirebileceğimiz hiçbir kare yok. Bu yüzden açıkta kalır.
Doğru Cevap: D) 22
Soru 2: Üzerinde 15, 80, 95, 120, 130 ve 165 sayılarının yazılı olduğu kartlardan biri rastgele alınıyor. Alınan kartta yazan sayı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadeler verilmiştir.
- Karttaki sayı 150’den küçük ve 45’ten büyüktür.
- Karttaki sayı 3 ve 5’in tam katıdır.
Buna göre alınan karttaki doğal sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda bize verilen ipuçlarını kullanarak doğru kartı bulacağız. Tıpkı bir dedektif gibi! Haydi ipuçlarını sırayla inceleyelim.
Adım 1: Sayının aralığını bulalım.
İlk ipucu, sayının 45’ten büyük ve 150’den küçük olması gerektiğini söylüyor. Şimdi kartlarımıza bakalım ve bu kurala uymayanları eleyelim:
15(45’ten küçük, elendi)- 80 (Bu aralıkta)
- 95 (Bu aralıkta)
- 120 (Bu aralıkta)
- 130 (Bu aralıkta)
165(150’den büyük, elendi)
Elimizde kalan sayılar: 80, 95, 120, 130.
Adım 2: Bölünebilme kuralını uygulayalım.
İkinci ipucu, sayının hem 3’ün hem de 5’in tam katı olması gerektiğini söylüyor.
Bir sayının 5’e bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Elimizdeki sayıların hepsi (80, 95, 120, 130) bu kurala uyuyor.
Şimdi de 3’e bölünebilme kuralını kontrol edelim. Bir sayının 3’e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3 veya 3’ün katı olması gerekir.
- 80 için: 8 + 0 = 8. (8, 3’ün katı değil. 80 olamaz.)
- 95 için: 9 + 5 = 14. (14, 3’ün katı değil. 95 olamaz.)
- 120 için: 1 + 2 + 0 = 3. (3, 3’ün katıdır. Bu olabilir!)
- 130 için: 1 + 3 + 0 = 4. (4, 3’ün katı değil. 130 olamaz.)
Tüm ipuçlarına uyan tek bir sayı bulduk: 120.
Doğru Cevap: C) 120
Soru 3: Osman, aklından tuttuğu doğal sayıyı bulmaları için arkadaşlarına aşağıdaki ipuçlarını vermiştir.
- Doğal sayı 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünmektedir.
- Doğal sayının yüzler basamağında 4 rakamı vardır.
Buna göre Osman’ın aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Çözüm:
Yine ipuçlarını takip ederek Osman’ın aklındaki sayıyı bulacağız.
Adım 1: En kolay ipucundan başlayalım.
Bir sayının hem 2‘ye hem de 5‘e kalansız bölünebilmesi için son rakamının kesinlikle 0 olması gerekir. Bu çok önemli bir kural! Şimdi şıklara bakalım ve sonu 0 olmayanları eleyelim:
- A) 8430 (Sonu 0, olabilir.)
B) 6345(Sonu 5, elendi.)- C) 4420 (Sonu 0, olabilir.)
D) 3405(Sonu 5, elendi.)
Şimdi sadece iki seçeneğimiz kaldı: 8430 ve 4420.
Adım 2: Diğer ipuçlarını kontrol edelim.
İkinci ipucu, sayının yüzler basamağında 4 olması gerektiğini söylüyor. Kalan şıklarımızı kontrol edelim:
- 8430 -> Yüzler basamağı 4. Bu kurala uyuyor.
- 4420 -> Yüzler basamağı 4. Bu kurala da uyuyor.
Hala iki seçeneğimiz var. Demek ki kullanmadığımız bir ipucu daha var: Sayı 3‘e de kalansız bölünüyor! Rakamları toplamı 3’ün katı olmalı kuralını uygulayalım.
- 8430 için: 8 + 4 + 3 + 0 = 15. (15, 3’ün katıdır. Aradığımız sayı bu!)
- 4420 için: 4 + 4 + 2 + 0 = 10. (10, 3’ün katı değildir. Bu sayı olamaz.)
Bütün şartları sağlayan tek sayı 8430’dur.
Doğru Cevap: A) 8430
Soru 4: Şekillerde verilen kutulardaki sayıların çarpımı okla birleştikleri kutulara yazılacaktır. Bu durumda pembe ve mavi kutulara gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda kuralımız, alttaki iki kutunun içindeki sayıları çarpıp sonucu okların gösterdiği üstteki kutuya yazmak. Haydi bunu adım adım yapalım.
Adım 1: Pembe kutuyu bulalım.
Önce pembe kutunun altındaki ara kutuları bulalım.
- Soldaki ara kutu: 2 x 2 = 4
- Sağdaki ara kutu: 3 x 3 = 9
Şimdi bu iki ara kutunun sonucunu çarparak pembe kutuyu bulalım.
- Pembe kutu: 4 x 9 = 36
Adım 2: Mavi kutuyu bulalım.
Aynı işlemi mavi kutu için de yapalım.
- Soldaki ara kutu: 2 x 3 = 6
- Sağdaki ara kutu: 3 x 5 = 15
Şimdi de mavi kutuyu bulalım.
- Mavi kutu: 6 x 15 = 90
Adım 3: Toplamı bulalım.
Soru bizden pembe ve mavi kutulardaki sayıların toplamını istiyor.
Pembe kutu = 36
Mavi kutu = 90
36
+ 90
—-
126
İki sayının toplamı 126’dır.
Sonuç: 126
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim