Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz 2. Ünite Değerlendirme Soruları’nı şimdi birlikte, adım adım çözeceğiz. Takıldığınız yerleri dikkatle okuyun, eminim hepsi çok kolay gelecek. Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir tam sayıyı ifade eder?
Bu soruda bizden, günlük hayattaki durumları pozitif (+) veya negatif (-) sayılarla ilişkilendirmemiz isteniyor. Unutmayın, bir referans noktasının (başlangıç noktası) üstü, ilerisi, fazlası, yukarısı gibi durumlar pozitif sayılarla; altı, gerisi, azı, aşağısı gibi durumlar ise negatif sayılarla ifade edilir.
- A) Deniz seviyesinin 200 m altındaki bir denizaltının deniz seviyesine göre konumu: Burada referans noktamız “deniz seviyesi” yani 0’dır. “Altında” dediği için bu durum negatif bir sayıyla, yani -200 ile ifade edilir.
- B) 0 °C’nin altında 15 °C sıcaklık: Referans noktamız 0 °C’dir. “Altında” dediği için bu durum da negatif bir sayıyla, yani -15 ile ifade edilir.
- C) Zemin kattan asansör ile 3 kat inen kişinin zemin kata göre konumu: Zemin katı 0 olarak düşünelim. “3 kat inmek” aşağı doğru bir harekettir. Bu yüzden bu durum -3 ile ifade edilir.
- D) Merdiven ile 3 metre çıkan kişinin merdivenin başlangıç noktasına göre konumu: Başlangıç noktasını 0 kabul edersek, “çıkmak” yukarı doğru bir harekettir. Bu yüzden bu durum pozitif bir sayıyla, yani +3 ile ifade edilir.
Sonuç olarak, pozitif tam sayıyı ifade eden seçenek D şıkkıdır.
Doğru Cevap: D
Soru 2: Sayı doğrusundaki ardışık noktaların arasındaki mesafeler eşittir. Buna göre sayı doğrusundaki noktalardan hangisine karşılık gelen tam sayı aşağıda yanlış verilmiştir?
Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusundaki harflerin hangi tam sayılara karşılık geldiğini kendimiz bulmalıyız. Sonra da şıkları kontrol edeceğiz.
Adım 1: Sayı doğrusunu inceleyelim.
Sayı doğrusunda -1, 0 ve 1 sayılarını görüyoruz. Her bir nokta arasındaki mesafenin eşit olduğu söylenmiş. 0 ile 1 arası 1 birim, -1 ile 0 arası da 1 birim. Demek ki her nokta arası 1 birimlik bir mesafeyi gösteriyor.
Adım 2: Harflere karşılık gelen sayıları bulalım.
- C noktası: 1’in bir birim sağındadır. O zaman C = 1 + 1 = 2‘dir.
- A noktası: -1’in bir birim solundadır. O zaman A = -1 – 1 = -2‘dir.
- B noktası: A’nın (-2) iki birim solundadır. O zaman B = -2 – 2 = -4‘tür.
- D noktası: B’nin (-4) iki birim solundadır. O zaman D = -4 – 2 = -6‘dır.
Adım 3: Şıkları kontrol edelim.
Şimdi bulduğumuz değerlerle şıklarda verilenleri karşılaştıralım ve hangisinin yanlış verildiğini bulalım.
- A) A = -3: Biz A’yı -2 bulduk. Dolayısıyla bu şık yanlış verilmiştir.
- B) B = -7: Biz B’yi -4 bulduk. Dolayısıyla bu şık da yanlış verilmiştir.
- C) C = -2: Biz C’yi +2 bulduk. Dolayısıyla bu şık da yanlış verilmiştir.
- D) D = -9: Biz D’yi -6 bulduk. Dolayısıyla bu şık da yanlış verilmiştir.
Not: Bu sorunun şıklarında bir hata yapılmış olabilir, çünkü bulduğumuz sonuçlara göre aslında bütün şıklar yanlış verilmiş. Ancak bu tür sorularda, bizden istenen “yanlış verileni” bulmak olduğu için, herhangi bir yanlış şıkkı seçebiliriz. İlk bulduğumuz yanlış şık A şıkkıdır.
Doğru Cevap: A (ve diğer tüm şıklar da yanlıştır)
Soru 3: Aşağıdaki tam sayılardan hangisi sayı doğrusunda 0’a diğerlerinden daha yakındır?
Çocuklar, bir sayının 0’a olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Yani bu soru bize aslında “Hangi sayının mutlak değeri en küçüktür?” diye soruyor. Mutlak değer, | | sembolü ile gösterilir ve sonuç her zaman pozitiftir (veya 0’dır), çünkü uzaklık negatif olamaz.
- A) -5: |-5| = 5 birim uzaklıkta.
- B) -2: |-2| = 2 birim uzaklıkta.
- C) 3: |3| = 3 birim uzaklıkta.
- D) 5: |5| = 5 birim uzaklıkta.
Bu uzaklıkları karşılaştırdığımızda (5, 2, 3, 5), en küçüğünün 2 olduğunu görüyoruz. Demek ki 0’a en yakın olan sayı -2’dir.
Doğru Cevap: B
Soru 4: Aşağıdaki tam sayıların mutlak değerlerini bulunuz.
4, -32, -49, 0, +25
Az önceki soruda da bahsettiğimiz gibi, bir sayının mutlak değeri onun 0’a olan uzaklığıdır ve her zaman pozitiftir (0 hariç). Sayının işaretini görmezden gelerek bulabiliriz.
- |4| = 4
- |-32| = 32
- |-49| = 49
- |0| = 0
- |+25| = 25
Soru 5: Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda da mutlak değer bilgisini kullanarak şıkları kontrol edeceğiz. Unutmayın: Bir sayının mutlak değeri asla negatif olamaz!
- A) |6| = -6: 6’nın 0’a uzaklığı 6 birimdir. Yani |6| = 6 olmalıdır. Burada -6 denmiş. Bu ifade kesinlikle yanlıştır.
- B) |-7| = 7: -7’nin 0’a uzaklığı 7 birimdir. Bu ifade doğrudur.
- C) |-5| = 5: -5’in 0’a uzaklığı 5 birimdir. Bu ifade doğrudur.
- D) |3| = 3: 3’ün 0’a uzaklığı 3 birimdir. Bu ifade doğrudur.
Soruda bizden yanlış olanı bulmamız istendiği için cevabımız A şıkkıdır.
Doğru Cevap: A
Soru 6: Numaralandırılmış ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
Burada verilen karşılaştırmaları tek tek inceleyip “Doğru” mu “Yanlış” mı olduğuna karar vereceğiz.
- I. |-120| < -121
Önce mutlak değeri hesaplayalım: |-120| = 120.
İfademiz şuna dönüştü: 120 < -121.
Pozitif bir sayı (120), negatif bir sayıdan (-121) küçük olabilir mi? Asla! Bu ifade Yanlış. - II. 6 < -5
Yine pozitif bir sayı (6), negatif bir sayıdan (-5) küçük olamaz. Bu ifade Yanlış.
- III. -6 < -5
Sayı doğrusunu düşünelim. -6, -5’in solunda yer alır. Sayı doğrusunda soldaki sayılar her zaman daha küçüktür. Dolayısıyla bu ifade Doğru.
- IV. 120 < -119
Pozitif bir sayı (120), negatif bir sayıdan (-119) küçük olamaz. Bu ifade Yanlış.
Sonuç olarak, bu dört ifadeden sadece bir tanesi (III. ifade) doğrudur.
Doğru Cevap: A