Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Böylece konuları çok daha iyi anlayacaksın. Hadi başlayalım!
6. Soru: Aşağıdaki sözel durumları ifade eden cebirsel ifadelerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda, bize verilen cümleleri matematik diline çevirmemiz ve hangi seçeneğin yanlış çevrildiğini bulmamız isteniyor. Bilinmeyen sayımıza genellikle bir harf veririz, burada ‘a’ harfi kullanılmış.
Şimdi şıkları tek tek inceleyelim:
- A) Bir sayının 5 fazlasının yarısı → (a + 5) / 2
Adım 1: “Bir sayının 5 fazlası” demek, sayımıza (a) 5 eklemek demektir: a + 5
Adım 2: Bu sonucun “yarısı” demek, onu 2’ye bölmek demektir: (a + 5) / 2
Bu ifade doğru.- B) Bir sayının 4 katının 7 eksiği → 4a – 7
Adım 1: “Bir sayının 4 katı” demek, sayımızı (a) 4 ile çarpmak demektir: 4a
Adım 2: Bu sonucun “7 eksiği” demek, ondan 7 çıkarmak demektir: 4a – 7
Bu ifade doğru.- C) Bir sayının 7 eksiğinin 4 katı → 7a – 4
Adım 1: “Bir sayının 7 eksiği” demek, sayımızdan (a) 7 çıkarmak demektir: a – 7
Adım 2: Bu sonucun “4 katı” demek, bulduğumuz ifadenin tamamını 4 ile çarpmak demektir. Bunu parantez kullanarak gösteririz: 4 * (a – 7)
Ancak seçenekte verilen ifade 7a – 4‘tür. Bu ifade “Bir sayının 7 katının 4 eksiği” anlamına gelir. Dolayısıyla bu çeviri yanlıştır.- D) Bir sayının 3 katının 1/4’ü → 3a / 4
Adım 1: “Bir sayının 3 katı” demek, sayımızı (a) 3 ile çarpmak demektir: 3a
Adım 2: Bir şeyin 1/4’ünü (yani çeyreğini) bulmak, onu 4’e bölmek demektir: 3a / 4
Bu ifade doğru.Sonuç olarak, yanlış ifade edilen seçenek C seçeneğidir.
7. Soru: Yandaki şekil bir dikdörtgen ve bir düzgün altıgenden oluşmaktadır. Şeklin çevre uzunluğunu metre cinsinden belirten cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Sevgili öğrencim, çevre demek bir şeklin etrafındaki tüm kenarların toplam uzunluğu demektir. Şeklimize dikkatlice bakalım. Bir dikdörtgen ve bir düzgün altıgen birleşmiş. Unutma, “düzgün altıgen” demek, bütün kenarları birbirine eşit olan altıgen demektir.
Adım 1: Kenar uzunluklarını belirleyelim.
Dikdörtgenin uzun kenarı ‘a’, kısa kenarı ‘b’ olarak verilmiş. Düzgün altıgen, dikdörtgenin ‘a’ uzunluğundaki kenarına yapışmış. Bu durumda düzgün altıgenin her bir kenarının uzunluğu ‘a’ metre olur.Adım 2: Çevreyi oluşturan dış kenarları sayalım.
Çevreyi hesaplarken şekillerin birbirine yapışık olan iç kısımdaki kenarlarını saymayız. Sadece en dıştaki kenarları toplarız.
- Altıgenin normalde 6 kenarı vardır. Ama biri dikdörtgene yapışık olduğu için dışarıda kalan kenar sayısı 5‘tir. Her bir kenar ‘a’ uzunluğunda olduğuna göre, altıgenden çevreye gelen toplam uzunluk: 5 x a = 5a olur.
- Şimdi dikdörtgene bakalım. Bir uzun kenarı (‘a’) altıgene yapışık, o yüzden onu saymıyoruz. Dışarıda kalan kenarları: bir tane uzun kenar (a) ve iki tane kısa kenar (b ve b). Dikdörtgenden çevreye gelen toplam uzunluk: a + b + b = a + 2b olur.
Adım 3: Toplam çevre uzunluğunu bulalım.
Şimdi altıgenden ve dikdörtgenden gelen dış kenar uzunluklarını toplayalım.
(Altıgenden gelen) + (Dikdörtgenden gelen)
5a + (a + 2b)
Benzer terimleri (yani ‘a’ ları kendi arasında) toplayalım: 5a + a = 6a
Sonuç olarak ifademiz: 6a + 2b olur.Doğru cevap D) 6a + 2b seçeneğidir.
8. Soru: Yanda modellenen cebirsel ifadeyi belirleyiniz.
Burada alan modelleriyle bir cebirsel ifade gösterilmiş. Yapmamız gereken tek şey, aynı türden olan kutucukları bir araya toplayıp yazmak. Çok kolay, değil mi?
Adım 1: ‘3a’ yazan kutuları toplayalım.
Gördüğün gibi iki tane büyük turuncu kutu var ve her birinin içinde ‘3a’ yazıyor.
Bunların toplamı: 3a + 3a = 6aAdım 2: ‘b’ yazan kutuları toplayalım.
Üç tane daha küçük turuncu kutu var ve içlerinde ‘b’ yazıyor.
Bunların toplamı: b + b + b = 3bAdım 3: ‘1’ yazan kutuları toplayalım.
Üç tane mavi kutu var ve içlerinde ‘1’ yazıyor. Bunlar sabit terimlerimizdir.
Bunların toplamı: 1 + 1 + 1 = 3Adım 4: Tüm sonuçları birleştirelim.
Şimdi bulduğumuz bütün parçaları bir araya getirerek cebirsel ifademizi oluşturalım.
6a + 3b + 3Modelin ifade ettiği cebirsel ifade budur.
9. Soru: Belediye otobüsleri ve metro ile yapılan toplu taşımacılığı karşılaştıran araştırma soruları oluşturup noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda senden bir araştırmacı gibi düşünmen isteniyor. Otobüs ve metroyu hangi yönlerden karşılaştırabiliriz? Aklına gelenleri soruya dönüştüreceksin. İşte sana birkaç örnek:
- 1. soru: Okula giderken otobüs kullanmak mı yoksa metro kullanmak mı daha kısa sürer?
- 2. soru: Bir öğrenci için aylık otobüs masrafı mı daha fazladır, yoksa metro masrafı mı?
- 3. soru: İnsanlar genellikle otobüs yolculuğunu mu yoksa metro yolculuğunu mu daha konforlu buluyor?
- 4. soru: Sabah saatlerinde otobüsler mi daha kalabalık olur, yoksa metrolar mı?
Gördüğün gibi bu sorularda hız, ücret, konfor ve yoğunluk gibi özellikleri karşılaştırıyoruz. Sen de bunlara benzer farklı sorular üretebilirsin.
Umarım çözümlerim ve açıklamalarım faydalı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim