Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugünkü dersimizde, görsel modellerle verilen kesirleri ve onların ondalık gösterimlerini bulmayı öğreneceğiz. Bu alıştırmalar, kesirlerin ne anlama geldiğini somut olarak görmenize çok yardımcı olacak. Haydi, birlikte bu eğlenceli soruları çözelim!
1) Aşağıdaki pembe boyalı bölgelerle modellenen kesirleri ve ondalık gösterimleri yazınız.
a)
Bu modeldeki kesri ve ondalık gösterimi bulalım.
- Adım 1: Öncelikle modelin kaç eş parçaya ayrıldığına bakalım. Şekil, dikey olarak 10 eş parçaya bölünmüş. Bu sayı, kesrimizin paydasıdır.
- Adım 2: Şimdi bu eş parçalardan kaç tanesinin pembe renge boyandığını sayalım. Gördüğümüz gibi 5 parça boyanmış. Bu sayı da kesrimizin payıdır.
- Adım 3: Kesrimizi yazalım. Pay 5, payda 10 olduğuna göre kesrimiz 5/10‘dur.
- Adım 4: Şimdi de ondalık gösterimini yazalım. Paydası 10 olan kesirleri ondalık olarak yazmak çok kolaydır. “Onda beş” şeklinde okunan bu kesir, 0,5 olarak yazılır.
Kesir: 5/10
Ondalık Gösterim: 0,5
b)
Bu yüzlük tabloda modellenen kesri ve ondalık gösterimi bulalım.
- Adım 1: Modelimiz 10×10’luk bir kareden oluşuyor, yani toplamda 100 tane küçük eş kare var. Bu, kesrimizin paydasının 100 olacağı anlamına gelir.
- Adım 2: Pembe boyalı küçük kareleri saymamız gerekiyor. Tüm kareler 100 tane. Beyaz olanları sayıp 100’den çıkarmak daha kolay olabilir ama biz pembe olanları sayalım. Dikkatlice saydığımızda 83 tane pembe kare olduğunu görürüz. Bu da kesrimizin payıdır.
- Adım 3: Kesrimizi oluşturalım: 83/100.
- Adım 4: Ondalık gösterime geçelim. “Yüzde seksen üç” olarak okunan bu kesir, ondalık olarak 0,83 şeklinde yazılır. Unutmayın, payda 100 ise virgülden sonra iki basamak olur.
Kesir: 83/100
Ondalık Gösterim: 0,83
c)
Burada iki şekil var. Bu, bize tam sayılı bir kesir olduğunu gösteriyor. Haydi çözelim.
- Adım 1: Soldaki şekle bakalım. Karenin tamamı pembe renge boyanmış. Bu, 1 tam demektir.
- Adım 2: Sağdaki şekle bakalım. Bu şekil de 100 eş parçaya ayrılmış. Yani paydamız 100 olacak. İçindeki beyaz, kalp şeklindeki boşluğu sayalım. Kalbin içinde 24 beyaz kare var. Toplam 100 kareden 24’ü beyaz ise, pembe olanların sayısı 100 – 24 = 76‘dır.
- Adım 3: Sağdaki şeklin kesir değeri 76/100‘dür.
- Adım 4: Şimdi iki şekli birleştirelim. 1 tam ve 76/100. Yani kesrimiz 1 tam 76/100‘dür.
- Adım 5: Ondalık gösterimini yazarken tam kısım olan ‘1’ virgülün soluna yazılır. Kesir kısmı olan 76/100 ise virgülün sağına yazılır. Sonuç 1,76 olur.
Kesir: 1 tam 76/100
Ondalık Gösterim: 1,76
ç)
Bu modeldeki kesri ve ondalık gösterimi bulalım.
- Adım 1: Şeklimiz 5 eş parçaya bölünmüş. Demek ki paydamız 5.
- Adım 2: Bu 5 parçadan 2 tanesi pembeye boyanmış. Demek ki payımız 2.
- Adım 3: Kesrimiz 2/5‘tir.
- Adım 4: Ondalık gösterim için paydayı 10, 100 veya 1000 yapmamız gerekir. Paydamız 5 olduğu için onu 2 ile çarparak kolayca 10 yapabiliriz. Unutmayın, paydayı ne ile çarpıyorsak payı da aynı sayıyla çarpmalıyız!
- Adım 5: Kesrimizi 2 ile genişletelim: (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10.
- Adım 6: Artık ondalık gösterimi yazabiliriz. 4/10 kesri, 0,4 olarak yazılır.
Kesir: 2/5
Ondalık Gösterim: 0,4
d)
Bu modeldeki kesri ve ondalık gösterimi bulalım.
- Adım 1: Şekildeki toplam eş parça sayısını bulalım. Şekil 10 sütun ve 2 satırdan oluşuyor. Toplamda 10 x 2 = 20 eş parça var. Paydamız 20’dir.
- Adım 2: Pembe boyalı parçaları sayalım. Toplam 8 adet pembe parça var. Payımız 8’dir.
- Adım 3: Kesrimiz 8/20‘dir.
- Adım 4: Ondalık gösterim için paydayı 100 yapalım. 20’yi kaçla çarparsak 100 olur? Evet, 5 ile! Payı ve paydayı 5 ile genişletelim.
- Adım 5: (8 x 5) / (20 x 5) = 40/100.
- Adım 6: “Yüzde kırk” olarak okunan bu kesrin ondalık gösterimi 0,40‘tır. Sondaki sıfırın bir değeri olmadığı için bunu 0,4 olarak da yazabiliriz.
Kesir: 8/20
Ondalık Gösterim: 0,40 (veya 0,4)
e)
Yine tam sayılı bir kesir modeliyle karşı karşıyayız. Haydi çözelim.
- Adım 1: Soldaki şekil tamamen boyalı, yani elimizde 1 tam var.
- Adım 2: Sağdaki şekil 5×5’lik bir kare, yani toplamda 25 eş parçadan oluşuyor. Paydamız 25 olacak.
- Adım 3: Pembe boyalı kareleri sayalım. 12 tane pembe kare var. Payımız 12’dir.
- Adım 4: Kesrimizi yazalım: 1 tam 12/25.
- Adım 5: Ondalık gösterim için 12/25 kesrinin paydasını 100 yapmalıyız. 25’i 4 ile çarparsak 100 olur. Payı ve paydayı 4 ile genişletelim.
- Adım 6: (12 x 4) / (25 x 4) = 48/100.
- Adım 7: Şimdi tam kısım ile ondalık kısmı birleştirelim. 1 tam ve 48/100, ondalık olarak 1,48 şeklinde yazılır.
Kesir: 1 tam 12/25
Ondalık Gösterim: 1,48
Umarım bu çözümler konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere