Harika bir çalışma sayfası, sevgili öğrencilerim! Gelin bu soruları birlikte, adım adım inceleyip çözelim. Unutmayın, tam sayılarla çalışırken sayı doğrusunu aklımızda canlandırmak işimizi çok kolaylaştırır.
Soru 5: Aşağıdaki tam sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bu soruda bizden verilen sayıları en küçükten başlayarak en büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Negatif sayılar sıfırdan küçük, pozitif sayılar ise sıfırdan büyüktür. Negatif sayılarda, sıfırdan uzaklaştıkça sayı küçülür. Yani -10, -5’ten daha küçüktür. Tıpkı termometredeki gibi, hava ne kadar soğuksa derece o kadar düşer!
- a) -6, 4, 0, -7, 12
Çözüm: En küçük sayımız en soldaki, yani -7’dir. Sonra -6 gelir. Ardından 0, sonra pozitif sayılar olan 4 ve 12. Sıralamamız şöyle olur:
-7 < -6 < 0 < 4 < 12
- b) 6, -8, 4, 3, 5
Çözüm: Buradaki tek negatif sayımız -8, dolayısıyla en küçük odur. Diğerlerini de küçükten büyüğe sıralayalım.
-8 < 3 < 4 < 5 < 6
- c) -10, 8, -8, -1, -4
Çözüm: Negatif sayılarımıza bakalım: -10, -8, -1, -4. Bunlardan en küçüğü sıfıra en uzak olan -10’dur. Sonra -8, -4 ve -1 gelir. En sona da pozitif sayımız olan 8’i ekleriz.
-10 < -8 < -4 < -1 < 8
- ç) -12, -15, 6, 4, 0
Çözüm: En soğuk, yani en küçük sayımız -15. Sonra -12. Ardından 0 ve pozitif sayılarımız 4 ve 6 gelir.
-15 < -12 < 0 < 4 < 6
- d) 9, -20, -5, 7, -4
Çözüm: Sıfırın en çok altında olan sayımız -20. O en küçük. Sonra diğer negatifler -5 ve -4. Son olarak da pozitif sayılarımız 7 ve 9.
-20 < -5 < -4 < 7 < 9
- e) -8, 0, -12, -7, 11
Çözüm: En küçük sayımız -12. Sonra -8, sonra -7 gelir. Ardından 0 ve en büyük sayımız 11.
-12 < -8 < -7 < 0 < 11
Soru 6: Hava sıcaklığının değeri yerden yükseldikçe azalmaktadır. Meteoroloji balonları hava durumu tahminlerinde önemli rol oynar. Aşağıdaki görselde verilen P, R ve S noktalarındaki meteoroloji balonlarının konumları verilmiştir. Meteoroloji balonu R noktasının sıcaklığını –1 °C olarak ölçmüştür. Buna göre aynı anda P ve S noktalarında ölçülen hava sıcaklığının alabileceği değerlere birer örnek veriniz.
Çözüm: Bu soruyu çözmek için mantığımızı kullanalım. Tıpkı bir dağa tırmanırken havanın soğuması gibi, balon yükseldikçe hava soğurmuş.
Adım 1: Balonların yüksekliklerini karşılaştıralım. Görsele baktığımızda en yüksekte P, ortada R ve en alçakta S balonu var.
Adım 2: Kuralı hatırlayalım: Yükseldikçe hava soğur. Yani, en yüksekteki P en soğuk, en alçaktaki S ise en sıcak olmalı. Sıcaklık sıralaması yükseklik sıralamasının tam tersi olacak: P < R < S
Adım 3: Bize R noktasının sıcaklığının -1 °C olduğu verilmiş.
- P noktası için: P, R’den daha yüksekte olduğu için daha soğuk olmalı. Yani sıcaklığı -1 °C’den küçük bir tam sayı olmalı. Örnek olarak -3 °C, -5 °C veya -10 °C diyebiliriz.
- S noktası için: S, R’den daha alçakta olduğu için daha sıcak olmalı. Yani sıcaklığı -1 °C’den büyük bir tam sayı olmalı. Örnek olarak 0 °C, 2 °C veya 5 °C diyebiliriz.
Soru 7: Aşağıdaki görsellerde verilen dondurucuların kaç °C’a kadar soğuttuğu üzerlerine yazılmıştır. Bir aşı –70 °C’den daha soğuk ortamda muhafaza edilmektedir. Buna göre aşı, belirtilen donduruculardan hangilerine konulabilir?
Çözüm: Bu soruda dikkat etmemiz gereken ifade “–70 °C’den daha soğuk“. Bu, sıcaklığın –70’ten daha küçük olması gerektiği anlamına gelir. Sayı doğrusunda –70’in solunda kalan sayılara bakacağız.
Adım 1: Dondurucuların sıcaklıklarını listeleyelim:
- I. Dondurucu: –66 °C
- II. Dondurucu: –90 °C
- III. Dondurucu: –50 °C
- IV. Dondurucu: –85 °C
Adım 2: Her bir sıcaklığı –70 °C ile karşılaştıralım.
- –66 °C, –70 °C’den büyük mü küçük mü? Büyüktür. (–66 > –70). Bu dondurucu yeterince soğuk değil.
- –90 °C, –70 °C’den büyük mü küçük mü? Küçüktür. (–90 < –70). Bu dondurucu uygundur.
- –50 °C, –70 °C’den büyük mü küçük mü? Büyüktür. (–50 > –70). Bu dondurucu da yeterince soğuk değil.
- –85 °C, –70 °C’den büyük mü küçük mü? Küçüktür. (–85 < –70). Bu dondurucu da uygundur.
Sonuç: Aşı, II. ve IV. dondurucularda saklanabilir.
Soru 8: Aşağıda verilen tam sayıları sayı doğrusunda gösterip küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Sayı doğrularında 0’a en yakın olan tam sayıları işaretleyiniz.
Çözüm: Bu soruda iki şey yapmamız isteniyor: sıralama ve 0’a en yakın olanı bulma. “0’a en yakın olmak” demek, sıfıra olan uzaklığının en az olması demektir. Yani sıfıra kaç adımda ulaştığımıza bakacağız.
- a) 3, 9, -1
Adım 1 – Sıralama: Negatif sayı en küçük olacağı için sıralamamız:
-1 < 3 < 9
Adım 2 – 0’a en yakın olanı bulma: Sayıların 0’a uzaklıklarına (adımlarına) bakalım:
- -1’in 0’a uzaklığı 1 adımdır.
- 3’ün 0’a uzaklığı 3 adımdır.
- 9’un 0’a uzaklığı 9 adımdır.
En az adım 1 olduğu için 0’a en yakın sayı -1‘dir.
- b) -6, 5, -2, 4
Adım 1 – Sıralama: Negatif sayıları kendi içinde, pozitif sayıları kendi içinde sıralayalım:
-6 < -2 < 4 < 5
Adım 2 – 0’a en yakın olanı bulma: Sayıların 0’a uzaklıklarına (adımlarına) bakalım:
- -6’nın 0’a uzaklığı 6 adımdır.
- 5’in 0’a uzaklığı 5 adımdır.
- -2’nin 0’a uzaklığı 2 adımdır.
- 4’ün 0’a uzaklığı 4 adımdır.
En az adım 2 olduğu için 0’a en yakın sayı -2‘dir.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!