Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir alıştırma sayfası! Gelin, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim. Matematik aslında ne kadar kolay ve eğlenceli göreceksiniz. Hazırsanız, başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen tam sayıları “+” veya “–” işaretini kullanarak gösteriniz.
Bu soruda bizden günlük hayatta kullandığımız bazı ifadeleri matematik diline çevirmemizi istiyor. Unutmayın, eğer bir şey artıyorsa, elimize geçiyorsa, yükseliyorsa bu pozitif (+) bir durumdur. Ama bir şey azalıyorsa, borcumuz varsa, kaybediyorsak bu da negatif (–) bir durumdur. Sıfır ise başlangıç noktamızdır.
- a) Sıcaklık sıfırın altında 22 °C : “Sıfırın altı” dediği için bu soğuk bir havayı, yani eksi bir değeri gösterir. Bu yüzden cevap: -22
- b) 50 TL borç : Borç, cebimizden çıkacak olan, bizde olmayan bir paradır. Yani bir eksikliktir. Bu yüzden cevap: -50
- c) 280 TL kâr : Kâr, kazandığımız paradır, cebimize giren bir artıştır. Bu yüzden cevap: +280
- ç) 500 TL gelir : Gelir de kâr gibi, elimize geçen paradır. Bu da pozitif bir durumdur. Bu yüzden cevap: +500
- d) 400 TL gider : Gider, harcadığımız, cebimizden çıkan paradır. Yani bir azalmadır. Bu yüzden cevap: -400
- e) 200 TL zarar : Zarar etmek, para kaybetmek demektir. Bu da negatif bir durumdur. Bu yüzden cevap: -200
2. Soru: Eş bölmelere ayrılmış aşağıdaki sayı doğrusu üzerindeki A, B, C ve D noktalarına karşılık gelen tam sayıları belirleyiniz.
Sayı doğrusu, sayıların sıralandığı sihirli bir cetvel gibidir. Sağa doğru gittikçe sayılar büyür, sola doğru gittikçe küçülür. Hadi bu cetveldeki gizli sayıları bulalım!
Adım 1: Önce sayı doğrusundaki aralıkları anlayalım. Bize -5 ve -6 sayılarını yan yana vermiş. Bu demek oluyor ki her bir çizgi arası 1 birimdir.
Adım 2: Şimdi harflere karşılık gelen sayıları bulalım.
- C noktası: -6’nın 2 birim solunda yer alıyor. Sola doğru sayalım: -7, -8. O zaman C = -8‘dir.
- D noktası: -5’in 1 birim sağında. Sağa doğru sayılar büyür (-5’ten sonra -4 gelir). O zaman D = -4‘tür.
- A noktası: D noktasından, yani -4’ten sağa doğru saymaya devam edelim. -3, -2, -1. O zaman A = -1‘dir.
- B noktası: A noktasından, yani -1’den sağa doğru saymaya devam edelim. 0, 1, 2. O zaman B = 2‘dir.
Sonuç olarak noktalarımız şunlardır: A = -1, B = 2, C = -8, D = -4
3. Soru: –5, 6, 8, –25, 40, 82, –35, 0, –120 tam sayılarını negatif ve pozitif tam sayılar olarak gruplandırınız. Hangi tam sayı grubun dışında kaldı? Nedenini açıklayınız.
Bu soruda sayıları takımlara ayırmamız isteniyor. Tıpkı sınıfta kızlar ve erkekler olarak ayrılmanız gibi. Sayıların da takımları var: pozitifler ve negatifler.
Adım 1: Pozitif tam sayıları bulalım. Bunlar sıfırdan büyük olan, önünde eksi işareti olmayan sayılardır. (Önünde + olmasa da pozitif kabul edilir.)
Pozitif Tam Sayılar: {6, 8, 40, 82}
Adım 2: Negatif tam sayıları bulalım. Bunlar sıfırdan küçük olan ve önlerinde mutlaka eksi “–” işareti olan sayılardır.
Negatif Tam Sayılar: {–5, –25, –35, –120}
Adım 3: Hangi sayıyı hiçbir gruba yazmadık? Dikkatlice bakalım…
Peki hangi sayı dışarıda kaldı? Tabii ki 0 (sıfır)!
Çünkü sıfır ne pozitiftir ne de negatiftir. O bir referans noktasıdır, yani başlangıç noktasıdır. İşareti yoktur. Bu yüzden iki grubun da dışında kalır.
4. Soru: Aşağıdaki tabloyu örnekteki gibi doldurunuz.
Bu sorunun kahramanı “mutlak değer”. Mutlak değer, bir sayının başlangıç noktası olan sıfıra ne kadar uzak olduğunu gösterir. Unutmayın, uzaklık hiçbir zaman eksi (negatif) olamaz! Bir yere olan uzaklığınız -5 metre diyebilir misiniz? Hayır! İşte bu yüzden bir sayının mutlak değeri her zaman pozitiftir (ya da sıfırdır).
Hadi tabloyu dolduralım:
Tam Sayı: 38
- Mutlak Değer Gösterimi: |38|
- Mutlak Değeri: 38
- Mutlak Değerin Anlamı: 38’in sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı 38 birimdir.
Tam Sayı: –43
- Mutlak Değer Gösterimi: |–43|
- Mutlak Değeri: 43
- Mutlak Değerin Anlamı: –43’ün sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı 43 birimdir.
Tam Sayı: 27
- Mutlak Değer Gösterimi: |27|
- Mutlak Değeri: 27
- Mutlak Değerin Anlamı: 27’nin sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı 27 birimdir.
Tam Sayı: –401
- Mutlak Değer Gösterimi: |–401|
- Mutlak Değeri: 401
- Mutlak Değerin Anlamı: –401’in sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı 401 birimdir.
Tam Sayı: 56
- Mutlak Değer Gösterimi: |56|
- Mutlak Değeri: 56
- Mutlak Değerin Anlamı: 56’nın sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığı 56 birimdir.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Gördüğünüz gibi, dikkatli okuduğumuzda ve temel kuralları bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, harikasınız!