Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte kesirlerle toplama ve çıkarma alıştırmaları yapacağız. Önümüzdeki bu sayfadaki soruları adım adım, tane tane çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmektir. Haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
a) 5 + 3/8
Sevgili çocuklar, burada bir tam sayı ile bir kesri topluyoruz. Bu tür işlemlerde tam sayının paydasında gizli bir “1” olduğunu düşünebiliriz. Yani 5 aslında 5/1 demektir.
Adım 1: Kesirlerle toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. 5/1 kesrinin paydasını 8 yapmak için 8 ile genişletmeliyiz.
(5 x 8) / (1 x 8) = 40/8Adım 2: Artık iki kesrin de paydası eşit olduğuna göre payları toplayabiliriz.
40/8 + 3/8 = (40 + 3) / 8 = 43/8
Sonuç: 43/8
b) 9/2 + 5/4
Burada ise paydaları farklı olan iki kesri topluyoruz. Yine ilk işimiz paydaları eşitlemek olmalı.
Adım 1: Paydalarımız 2 ve 4. Paydaları 4’te eşitleyebiliriz. Bunun için 9/2 kesrini 2 ile genişletmemiz yeterli.
(9 x 2) / (2 x 2) = 18/4Adım 2: Şimdi paydalar eşit. Payları toplayalım.
18/4 + 5/4 = (18 + 5) / 4 = 23/4
Sonuç: 23/4
c) 2 1/5 + 3/8
Bu işlemde bir tam sayılı kesir ile basit bir kesir var. Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirerek işimizi kolaylaştıralım.
Adım 1: 2 1/5 kesrini bileşik kesre çevirelim. Tam kısmı payda ile çarpıp paya ekleriz.
(2 x 5) + 1 = 11. Paydamız aynı kalır. Yani kesrimiz 11/5 oldu.Adım 2: İşlemimiz şimdi 11/5 + 3/8 haline geldi. Paydaları eşitlememiz gerekiyor. 5 ve 8’in ortak katı 40’tır.
11/5 kesrini 8 ile genişletelim: (11 x 8) / (5 x 8) = 88/40
3/8 kesrini 5 ile genişletelim: (3 x 5) / (8 x 5) = 15/40Adım 3: Paydalar eşitlendiğine göre payları toplayabiliriz.
88/40 + 15/40 = (88 + 15) / 40 = 103/40
Sonuç: 103/40
ç) 5 2/3 + 2 1/5
Burada da iki tam sayılı kesri topluyoruz. İkisini de bileşik kesre çevirerek başlayalım.
Adım 1: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim.
5 2/3 = (5 x 3 + 2) / 3 = 17/3
2 1/5 = (2 x 5 + 1) / 5 = 11/5Adım 2: İşlemimiz 17/3 + 11/5 oldu. Paydaları 3 ve 5’in ortak katı olan 15’te eşitleyelim.
17/3 kesrini 5 ile genişletelim: (17 x 5) / (3 x 5) = 85/15
11/5 kesrini 3 ile genişletelim: (11 x 3) / (5 x 3) = 33/15Adım 3: Şimdi payları toplayalım.
85/15 + 33/15 = (85 + 33) / 15 = 118/15
Sonuç: 118/15
2. Soru: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.
a) 5 – 7/9
Tıpkı toplamada olduğu gibi, tam sayının paydasında gizli bir “1” var diye düşünüyoruz. Yani 5 = 5/1.
Adım 1: Paydaları eşitlemek için 5/1 kesrini 9 ile genişletiyoruz.
(5 x 9) / (1 x 9) = 45/9Adım 2: Artık çıkarma işlemini yapabiliriz.
45/9 – 7/9 = (45 – 7) / 9 = 38/9
Sonuç: 38/9
b) 8/3 – 2/5
Paydaları farklı iki kesir. Hemen paydaları eşitleyelim.
Adım 1: Paydalarımız 3 ve 5. Ortak katları 15’tir.
8/3 kesrini 5 ile genişletelim: (8 x 5) / (3 x 5) = 40/15
2/5 kesrini 3 ile genişletelim: (2 x 3) / (5 x 3) = 6/15Adım 2: Şimdi payları birbirinden çıkaralım.
40/15 – 6/15 = (40 – 6) / 15 = 34/15
Sonuç: 34/15
c) 13/15 – 1/9
Paydalarımız 15 ve 9. Bu iki sayının en küçük ortak katını bulmalıyız. Bu sayı 45’tir.
Adım 1: Paydaları 45’te eşitlemek için kesirleri genişletelim.
13/15 kesrini 3 ile genişletelim: (13 x 3) / (15 x 3) = 39/45
1/9 kesrini 5 ile genişletelim: (1 x 5) / (9 x 5) = 5/45Adım 2: Payları çıkaralım.
39/45 – 5/45 = (39 – 5) / 45 = 34/45
Sonuç: 34/45
ç) 3 1/2 – 1 2/5
Yine tam sayılı kesirler! Hemen bileşik kesre çeviriyoruz.
Adım 1: Kesirleri bileşik kesre çevirelim.
3 1/2 = (3 x 2 + 1) / 2 = 7/2
1 2/5 = (1 x 5 + 2) / 5 = 7/5Adım 2: İşlemimiz 7/2 – 7/5 oldu. Paydaları 2 ve 5’in ortak katı olan 10’da eşitleyelim.
7/2 kesrini 5 ile genişletelim: (7 x 5) / (2 x 5) = 35/10
7/5 kesrini 2 ile genişletelim: (7 x 2) / (5 x 2) = 14/10Adım 3: Payları çıkaralım.
35/10 – 14/10 = (35 – 14) / 10 = 21/10
Sonuç: 21/10
3. Soru: Aşağıda verilen işlemleri yapınız. İşlem sonuçlarının şekil üzerinde bulunduğu bölgeyi boyayınız. Hangi hayvanı boyamış oldunuz?
Şimdi bu sorudaki işlemleri tek tek çözüp bulduğumuz sonuçları resimde arayacağız. Bakalım sonunda hangi sevimli hayvan ortaya çıkacak!
- a) 4 – 3/9 = 36/9 – 3/9 = 33/9. (Sadeleştirirsek 11/3) → Resimde 11/3 var.
- b) 2 – 1/2 = 4/2 – 1/2 = 3/2 → Resimde 3/2 var.
- c) 12 – 5/7 = 84/7 – 5/7 = 79/7 → Resimde 79/7 var.
- ç) 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3 → Resimde 17/3 var.
- d) 8 – 7/14 = 8 – 1/2 = 16/2 – 1/2 = 15/2 → Resimde 15/2 var.
- e) 2 1/2 + 3/4 = 5/2 + 3/4 = 10/4 + 3/4 = 13/4 → Resimde 13/4 var.
- f) 2 – 1/5 = 10/5 – 1/5 = 9/5 → Resimde 9/5 var.
- g) 4/3 + 3/4 = 16/12 + 9/12 = 25/12 → Resimde 25/12 var.
- ğ) 4/3 – 3/4 = 16/12 – 9/12 = 7/12 → Resimde 7/12 var.
- h) 3 + 1 2/5 = 3 + 7/5 = 15/5 + 7/5 = 22/5 → Resimde 22/5 var.
- ı) 4 – 1 1/2 = 4 – 3/2 = 8/2 – 3/2 = 5/2 → Resimde 5/2 var.
- i) 1/7 – 1/9 = 9/63 – 7/63 = 2/63 → Resimde 2/63 var.
- j) 7/3 – 6/4 = 28/12 – 18/12 = 10/12. (Sadeleştirirsek 5/6) → Resimde 5/6 var.
Tüm bu işlemleri çözdükten sonra bulduğumuz sonuçların olduğu bölgeleri boyadığımızda karşımıza çok güzel bir AT çıkıyor!
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Harika bir iş çıkardınız, tebrikler!