6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 253

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle kitabımızdaki birkaç geometri sorusunu birlikte inceleyeceğiz. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte anlayarak çözelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!

***

Soru 1: Gönyeyi KAR dar açılı üçgenine yandaki gibi yerleştirelim. K köşesinden AR kenarına dikme çizelim. İndirilen dikmenin AR kenarını kestiği noktaya H diyelim. KH doğru parçası ile AR kenarının birbirine göre durumu sembolle nasıl gösterilir? Fikrinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.

Çözüm:

Bu soruda bizden iki doğru parçasının arasındaki özel bir ilişkiyi sembolle göstermemiz isteniyor. Gelin adım adım gidelim.

Adım 1: Öncelikle “dikme” ne demek onu hatırlayalım. Bir noktadan bir doğruya çizilen ve o doğruyla 90 derecelik (yani dik) bir açı yapan doğru parçasına dikme diyoruz. Tıpkı bir kitabın köşesi gibi, tam bir dik açı oluşturur. Resimde de gönyenin dik köşesi kullanılarak K noktasından AR kenarına bir dikme indirilmiş.

Adım 2: Bu dikmenin adı [KH] olmuş. İndiği kenar ise [AR] kenarı. Bu iki doğru parçası birbiriyle dik kesişiyor.

Adım 3: Matematikte, iki doğrunun veya doğru parçasının birbirine dik olduğunu göstermek için özel bir sembolümüz var. Bu sembol “⊥” işaretidir. Ters bir “T” harfine benzer.

Adım 4: Şimdi bu bilgiyi kullanarak sorumuzun cevabını yazabiliriz. KH doğru parçası, AR doğru parçasına dik olduğu için bu durumu sembolle şöyle gösteririz:

Sonuç:

[KH] ⊥ [AR]

Bu ifade, “KH doğru parçası, AR doğru parçasına diktir.” anlamına gelir. Unutmayın çocuklar, bu sembol geometri için çok önemlidir!

***

Örnek: Yanda verilen ABCD paralelkenarının köşegenlerini ayrı ayrı çizip üçgenler oluşturalım. Oluşturduğumuz üçgenlerdeki BC kenarına ait yükseklikleri inceleyelim. |AH| = ?

Çözüm:

Bu örnekte bize bir paralelkenar verilmiş ve onun yüksekliğini bulmamız isteniyor. Haydi bu güzel örneği birlikte inceleyelim.

Adım 1: Şekilde bir ABCD paralelkenarı görüyoruz. Paralelkenarın yüksekliğini bulmak için onu daha tanıdık bir şekle, yani üçgene benzetebiliriz. Bunun için A ve C köşelerini birleştiren [AC] köşegenini çiziyoruz. Böylece paralelkenarımız, ABC ve ACD adında iki eş üçgene ayrılmış oldu.

Adım 2: Bizden BC kenarına ait yüksekliği bulmamız isteniyor. Yükseklik, bir kenara karşısındaki köşeden inilen dik doğru parçasıdır. ABC üçgeninde BC kenarının karşısındaki köşe hangisi? Evet, doğru bildiniz, A köşesi!

Adım 3: A köşesinden BC kenarına bir dikme indiriyoruz. Bu dikmenin BC kenarına (veya uzantısına) değdiği noktaya H diyoruz. İşte bu çizdiğimiz [AH] doğru parçası, hem ABC üçgeninin hem de ABCD paralelkenarının BC kenarına ait yüksekliğidir.

Adım 4: Şimdi bu yüksekliğin uzunluğunu bulalım. Şeklimiz kareli bir zemin üzerinde verilmiş ve her bir karenin bir kenarının 1 cm olduğu belirtilmiş. Yapmamız gereken tek şey, A noktasından H noktasına kadar olan kareleri saymak.

Haydi sayalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Toplamda 6 tane kare var. Demek ki yüksekliğimiz 6 cm imiş.

Sonuç:

Paralelkenarın BC kenarına ait yüksekliği olan [AH] doğru parçasının uzunluğu |AH| = 6 cm‘dir.