Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle kitabımızdaki birkaç geometri sorusunu birlikte inceleyeceğiz. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte anlayarak çözelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
***
Soru 1: Gönyeyi KAR dar açılı üçgenine yandaki gibi yerleştirelim. K köşesinden AR kenarına dikme çizelim. İndirilen dikmenin AR kenarını kestiği noktaya H diyelim. KH doğru parçası ile AR kenarının birbirine göre durumu sembolle nasıl gösterilir? Fikrinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Çözüm:
Bu soruda bizden iki doğru parçasının arasındaki özel bir ilişkiyi sembolle göstermemiz isteniyor. Gelin adım adım gidelim.
Adım 1: Öncelikle “dikme” ne demek onu hatırlayalım. Bir noktadan bir doğruya çizilen ve o doğruyla 90 derecelik (yani dik) bir açı yapan doğru parçasına dikme diyoruz. Tıpkı bir kitabın köşesi gibi, tam bir dik açı oluşturur. Resimde de gönyenin dik köşesi kullanılarak K noktasından AR kenarına bir dikme indirilmiş.
Adım 2: Bu dikmenin adı [KH] olmuş. İndiği kenar ise [AR] kenarı. Bu iki doğru parçası birbiriyle dik kesişiyor.
Adım 3: Matematikte, iki doğrunun veya doğru parçasının birbirine dik olduğunu göstermek için özel bir sembolümüz var. Bu sembol “⊥” işaretidir. Ters bir “T” harfine benzer.
Adım 4: Şimdi bu bilgiyi kullanarak sorumuzun cevabını yazabiliriz. KH doğru parçası, AR doğru parçasına dik olduğu için bu durumu sembolle şöyle gösteririz:
Sonuç:
[KH] ⊥ [AR]
Bu ifade, “KH doğru parçası, AR doğru parçasına diktir.” anlamına gelir. Unutmayın çocuklar, bu sembol geometri için çok önemlidir!
***
Örnek: Yanda verilen ABCD paralelkenarının köşegenlerini ayrı ayrı çizip üçgenler oluşturalım. Oluşturduğumuz üçgenlerdeki BC kenarına ait yükseklikleri inceleyelim. |AH| = ?
Çözüm:
Bu örnekte bize bir paralelkenar verilmiş ve onun yüksekliğini bulmamız isteniyor. Haydi bu güzel örneği birlikte inceleyelim.
Adım 1: Şekilde bir ABCD paralelkenarı görüyoruz. Paralelkenarın yüksekliğini bulmak için onu daha tanıdık bir şekle, yani üçgene benzetebiliriz. Bunun için A ve C köşelerini birleştiren [AC] köşegenini çiziyoruz. Böylece paralelkenarımız, ABC ve ACD adında iki eş üçgene ayrılmış oldu.
Adım 2: Bizden BC kenarına ait yüksekliği bulmamız isteniyor. Yükseklik, bir kenara karşısındaki köşeden inilen dik doğru parçasıdır. ABC üçgeninde BC kenarının karşısındaki köşe hangisi? Evet, doğru bildiniz, A köşesi!
Adım 3: A köşesinden BC kenarına bir dikme indiriyoruz. Bu dikmenin BC kenarına (veya uzantısına) değdiği noktaya H diyoruz. İşte bu çizdiğimiz [AH] doğru parçası, hem ABC üçgeninin hem de ABCD paralelkenarının BC kenarına ait yüksekliğidir.
Adım 4: Şimdi bu yüksekliğin uzunluğunu bulalım. Şeklimiz kareli bir zemin üzerinde verilmiş ve her bir karenin bir kenarının 1 cm olduğu belirtilmiş. Yapmamız gereken tek şey, A noktasından H noktasına kadar olan kareleri saymak.
Haydi sayalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Toplamda 6 tane kare var. Demek ki yüksekliğimiz 6 cm imiş.
Sonuç:
Paralelkenarın BC kenarına ait yüksekliği olan [AH] doğru parçasının uzunluğu |AH| = 6 cm‘dir.