6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 260

Harika bir soru! Alan ve arazi ölçme birimlerini kullanarak hem hesaplama yapacağımız hem de görseli yorumlayacağımız çok güzel bir problem. Hadi gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim ve resimdeki gizemi aydınlatalım.

Soru: Bir ilçede 15 km²’lik bir alana bir semt kuruldu. Bu semtteki 3 000 000 m²’lik alan villalara, 4 km²’lik alan yeşil alan olarak ayrıldı. Kalan yerlere de yüksek binalar ve iş yerleri yapıldı. Yukarıda bahsedilen alanlar resimdeki hangi bölgeleri göstermektedir?

Çözüm:

Sevgili öğrencilerim, bu soruyu çözebilmemiz için öncelikle dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var. Bize verilen alan ölçü birimleri birbirinden farklı: bazıları kilometrekare (km²), bazıları ise metrekare (m²). Elmalarla armutları toplayamayacağımız gibi, farklı birimleri de birbiriyle toplayıp çıkaramayız. O yüzden ilk işimiz, bütün birimleri aynı cinsten yazmak olacak. Gelin hepsini metrekareye çevirelim!

Adım 1: Alan Ölçü Birimlerini Birbirine Çevirelim

Öncelikle, kilometrekare ile metrekare arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Kitabımızdaki merdiven bize uzunluk ölçülerini gösteriyor ama biz alan ölçülerini çevireceğiz. Unutmayın, alan ölçüleri yüzer yüzer büyür ve küçülür ama burada km² ve m² arasında daha büyük bir ilişki var.

• 1 kilometre (km) = 1000 metre (m) demektir.
• Alanını bulmak için ise (yani km² için) bu işlemi iki kere düşünmeliyiz:
• 1 km² = 1 km x 1 km = 1000 m x 1000 m = 1.000.000 m²

İşte sihirli sayımız bu: 1 kilometrekare, tam 1 milyon metrekareye eşittir! Şimdi bu bilgiyi kullanarak sorudaki bütün birimleri metrekareye (m²) çevirelim.

Adım 2: Verilen Alanları Metrekareye Çevirme

• Semtin Toplam Alanı: 15 km²

  15 x 1.000.000 m² = 15.000.000 m²

• Yeşil Alan: 4 km²

  4 x 1.000.000 m² = 4.000.000 m²

• Villaların Alanı: Zaten metrekare olarak verilmiş: 3.000.000 m²

Adım 3: Kalan Alanı Hesaplama

Artık bütün birimlerimiz aynı olduğuna göre, yüksek binalar ve iş yerleri için ne kadar alan kaldığını kolayca bulabiliriz. Önce villalar ve yeşil alanın toplam ne kadar yer kapladığını bulalım.

3.000.000 m² (Villalar) + 4.000.000 m² (Yeşil Alan) = 7.000.000 m²

Şimdi bu toplamı, semtin toplam alanından çıkaralım.

15.000.000 m² (Toplam Alan) – 7.000.000 m² (Kullanılan Alan) = 8.000.000 m²

Böylece, yüksek binalar ve iş yerleri için ayrılan alanın 8.000.000 m² olduğunu bulduk.

Adım 4: Alanları Resimdeki Bölgelerle Eşleştirme

Şimdi en eğlenceli kısma geldik! Hesapladığımız alanları büyüklüklerine göre sıralayıp resimdeki yerlerle eşleştirelim.

• Yüksek Binalar ve İş Yerleri: 8.000.000 m² (En büyük alan)
• Yeşil Alan: 4.000.000 m² (Ortanca alan)
• Villalar: 3.000.000 m² (En küçük alan)

Sonuç:

Bu büyüklüklere bakarak resimdeki bölgeleri şöyle tanımlayabiliriz:

• Resimdeki gökdelenlerin, fabrikaların ve büyük yapıların olduğu yoğun şehir merkezi, en büyük alan olan 8.000.000 m²’lik yüksek binalar ve iş yerleri bölgesidir.
• Resimdeki ağaçlık alanlar, parklar, ortadaki göl ve rüzgar türbinlerinin olduğu ferah bölge, ortanca büyüklükteki 4.000.000 m²’lik yeşil alanı temsil etmektedir.
• Resimdeki daha küçük, bahçeli ve havuzlu evlerin bulunduğu yerleşim yeri ise en küçük alan olan 3.000.000 m²’lik villalar bölgesidir.

Gördüğünüz gibi, matematiği kullanarak bir şehrin planını bile anlayabiliyoruz! Harikasınız çocuklar!