Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte geometrik cisimlerin hacmiyle ilgili bu keyifli soruyu çözeceğiz. Bu tür sorular, üç boyutlu düşünme becerimizi geliştirmek için harikadır. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru: Şekilde verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki cam kutu boşluk kalmayacak şekilde ayrıt uzunluğu 3 cm olan küp biçimindeki eş kutularla doldurulacaktır. Buna göre cam kutuya eş kutulardan kaç tane dizilebilir?
Unutmayın çocuklar, bu soruyu çözmek için aslında büyük kutunun hacminin, küçük küplerden kaç tanesinin hacmine eşit olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunu yapmanın en kolay yolu, büyük kutunun her bir kenarına (uzunluk, genişlik ve yükseklik) kaç tane küçük küp sığdığını bulup sonra bu sayıları birbiriyle çarpmaktır.
Çözüm:
Adım 1: Uzun kenar boyunca kaç tane küp sığacağını bulalım.
Büyük cam kutumuzun uzunluğu 24 cm olarak verilmiş. İçine yerleştireceğimiz küçük küplerin bir kenarı ise 3 cm. Bu durumda, uzun kenara yan yana kaç tane küp dizebileceğimizi bulmak için büyük uzunluğu küpün bir kenar uzunluğuna böleriz.
24 cm ÷ 3 cm = 8 tane küp
Demek ki tabanın uzun kenarına tam 8 tane küp sığdırabiliyoruz.
Adım 2: Genişlik boyunca kaç tane küp sığacağını bulalım.
Şimdi de kutumuzun genişliğine bakalım. Genişlik 18 cm. Aynı şekilde, bu kenara kaç küp sığacağını bulmak için de bölme işlemi yapıyoruz.
18 cm ÷ 3 cm = 6 tane küp
Yani, tabana 8’erli sıralardan tam 6 sıra dizebiliriz. Sadece tabanı doldurmak için 8 x 6 = 48 küp gerekirmiş.
Adım 3: Yükseklik boyunca kaç tane küp sığacağını bulalım.
Son olarak, kutumuzun yüksekliğine bakalım. Yükseklik 6 cm. Üst üste kaç tane küp koyabileceğimizi bulalım.
6 cm ÷ 3 cm = 2 tane küp
Bu da demek oluyor ki, kutumuzun içine 2 kat (iki sıra) küp dizebiliriz.
Adım 4: Toplam küp sayısını hesaplayalım.
Artık her bir kenara kaç küp sığdığını biliyoruz. Toplam küp sayısını bulmak için bu üç değeri çarpmamız yeterli. Tıpkı dikdörtgenler prizmasının hacmini bulur gibi!
Toplam Küp Sayısı = (Uzunluğa sığan küp sayısı) x (Genişliğe sığan küp sayısı) x (Yüksekliğe sığan küp sayısı)
Toplam Küp Sayısı = 8 x 6 x 2
Önce ilk iki sayıyı çarpalım: 8 x 6 = 48
Şimdi bulduğumuz sonucu 2 ile çarpalım: 48 x 2 = 96
Sonuç:
Buna göre, bu büyük cam kutunun içine, bir kenarı 3 cm olan küçük küplerden tam 96 tane sığdırabiliriz.
Gördüğünüz gibi, adımları takip edince soru ne kadar da kolaylaşıyor! Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!