6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 229

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Harika bir etkinlik bizleri bekliyor. Gelin, hep birlikte bu keyifli etkinliği adım adım yapalım ve “Eş Açılar” konusunun sırrını birlikte çözelim. Önünüzde geometri şeritleriniz, açıölçeriniz ve kareli kağıdınız hazırsa, başlayalım!

ETKİNLİK ADIMLARI VE ÇÖZÜMLERİ

Soru: Geometri şeritlerini yanda verilen görseldeki gibi adlandıralım. İki geometri şeridini 1. Görsel’deki gibi birleştirelim ve kareli kâğıt üzerine koyalım.

Çözüm:

Adım 1: Elimize iki tane geometri şeridi alıyoruz. Birinin uçlarına A ve C harflerini, diğerinin uçlarına ise N ve A harflerini yazıyoruz. Gördüğünüz gibi birer uçları aynı harf, yani ‘A’ harfi.

Adım 2: Bu iki şeridi ‘A’ noktaları üst üste gelecek şekilde birleştiriyoruz. Tıpkı 1. Görsel’de olduğu gibi! İşte bu şekilde CAN açısını oluşturmuş olduk. Açımızın köşesi A noktasıdır.

Soru: Oluşturduğumuz açının ölçüsünü açıölçerle 2. Görsel’deki gibi belirleyelim.

Çözüm:

Adım 1: Şimdi açıölçerimizi (iletki) elimize alıyoruz. Açıölçerin merkez noktasını, açımızın köşesi olan A noktasına tam olarak yerleştiriyoruz.

Adım 2: Açıölçerin düz kenarını, açımızın kollarından biri olan [AN] ışını ile hizalıyoruz. Yani [AN] ışını 0° çizgisinin üzerinde olmalı.

Adım 3: Diğer kolumuz olan [AC] ışınının açıölçer üzerinde hangi sayıyı gösterdiğine bakıyoruz. Görseli dikkatlice incelediğimizde bu değerin 45° olduğunu görüyoruz.

Sonuç:

Oluşturduğumuz CAN açısının ölçüsü 45 derecedir. Bunu matematiksel olarak s(∠CAN) = 45° şeklinde gösteririz.

Soru: Başka geometri şeritleri alıp bu geometri şeritlerini yandaki gibi adlandıralım. Şeritleri LC ve GN doğru parçası oluşacak şekilde 3. Görsel’deki gibi yerleştirelim. Geometri şeritleri ile oluşturduğumuz CAN açısına ters yönde olan bir GÜL açısı oluşturalım.

Çözüm:

Adım 1: İlk başta kullandığımız şeritleri şimdi birer doğru gibi uzatıyoruz. Yani AC şeridi artık GC doğrusunun bir parçası, AN şeridi de NL doğrusunun bir parçası oluyor.

Adım 2: Bu iki doğruyu 3. Görsel’deki gibi birbiriyle kesiştiriyoruz.

Adım 3: Bu kesişim sonucunda yeni açılar oluştuğunu fark ettiniz mi? İşte bizim ilk açımız olan ∠CAN‘ın tam zıttında, yani ters yönünde oluşan açıya ∠GÜL adını veriyoruz. Bu tür açılara, yani iki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine zıt yönde bakan açılara biz ters açılar diyoruz.

Soru: GÜL açısını açıölçer ile ölçelim. Oluşturduğunuz CAN ve GÜL açılarının ölçüleri için ne söyleyebilirsiniz? Arkadaşlarınızla paylaşınız.

Çözüm:

Adım 1: Tıpkı ∠CAN açısını ölçtüğümüz gibi, açıölçerimizi bu sefer ∠GÜL açısını ölçecek şekilde yerleştirdiğimizde, bu açının ölçüsünün de 45° olduğunu görürüz.

Adım 2: Şimdi düşünelim. İlk açımız olan ∠CAN’ın ölçüsü 45° idi. İkinci açımız olan ∠GÜL’ün ölçüsü de 45°. Bu iki açı hakkında ne söyleyebiliriz?

Sonuç:

Elbette, bu iki açının ölçüleri birbirine eşittir!

İşte buradan çok önemli bir kural öğrenmiş oluyoruz çocuklar:

İki doğru birbiriyle kesiştiğinde, oluşan ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir. Bu, geometrinin hiç değişmeyen, sihirli kurallarından biridir!