Merhaba sevgili öğrencilerim, hepinize iyi dersler dilerim! Bugün sizlerle birlikte sıvı ölçüleri ve prizmaların hacmiyle ilgili çok güzel sorular çözeceğiz. Bu konuları ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, kağıtlarınızı ve kalemlerinizi hazırlayın, başlayalım!
8. Soru: Ayrıt uzunlukları 150 cm, 100 cm ve 200 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki cam kabın yarısı su ile doludur. Buna göre cam kabın içinde kaç litre su vardır?
Çözüm:
Merhaba çocuklar, bu soruda önce prizma şeklindeki kabımızın tamamı dolsaydı ne kadar su alırdı onu bulacağız, sonra da yarısı dolu olduğu için bulduğumuz sonucu ikiye böleceğiz.
- Adım 1: İlk olarak dikdörtgenler prizmasının hacmini bulalım. Hacim formülümüzü hatırlayalım: Hacim = En x Boy x Yükseklik.
Bize verilen ölçüleri çarpalım:
150 cm x 100 cm x 200 cm = 3.000.000 cm³ (santimetreküp)
Bu, kabımızın alabileceği toplam su miktarıdır. - Adım 2: Soruda kabın yarısının su ile dolu olduğu söyleniyor. O halde bulduğumuz toplam hacmi 2’ye bölmeliyiz.
3.000.000 cm³ / 2 = 1.500.000 cm³
Demek ki kabın içinde 1.500.000 santimetreküp su varmış. - Adım 3: Son olarak, bizden sonucu litre olarak istiyor. Unutmamamız gereken çok önemli bir eşitlik var: 1000 cm³ = 1 Litre.
Bu yüzden santimetreküp olarak bulduğumuz sonucu litreye çevirmek için 1000’e bölmemiz gerekiyor.
1.500.000 / 1000 = 1500 Litre
Sonuç:
Cam kabın içinde 1500 litre su vardır.
9. Soru: Ayrıt uzunlukları 5 cm, 10 cm ve 20 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki meyve suyu kutusu, meyve suyu ile doludur. Buna göre 3 L’lik boş bir sürahiyi tamamen doldurmak için kaç paket meyve suyuna ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bir kutu meyve suyunun ne kadar olduğunu bulmalı, sonra da 3 litrelik sürahiyi doldurmak için kaç kutu gerektiğini hesaplamalıyız.
- Adım 1: Bir paket meyve suyunun hacmini hesaplayalım. Yine hacim formülümüzü kullanıyoruz.
5 cm x 10 cm x 20 cm = 1000 cm³ - Adım 2: Şimdi birimleri aynı yapmalıyız. Sürahi litre (L) cinsinden, meyve suyu kutusu ise santimetreküp (cm³) cinsinden. Az önceki sorudan hatırlayalım: 1000 cm³ = 1 L.
Bu durumda, bir paket meyve suyu tam olarak 1 litreymiş! - Adım 3: Sürahimiz 3 litre alıyor ve her bir meyve suyu kutusu 1 litre. Kaç kutu gerektiğini bulmak için sürahinin hacmini bir kutunun hacmine böleriz.
3 L / 1 L = 3
Sonuç:
Sürahiyi doldurmak için 3 paket meyve suyuna ihtiyaç vardır.
10. Soru: Dört farklı miktarla satışa çıkartılan bir içeceğin miktarları ve fiyatları yandaki tabloda verilmiştir. Buna göre her bir üründen ikişer litre alan bir kişi, aldıkları için toplam kaç TL öder?
Çözüm:
Bu soru biraz dikkat istiyor. “Her bir üründen ikişer litre” almak ne demek, önce onu anlayalım. Yani 200 mL’lik şişelerden toplam 2 litre, 400 mL’lik şişelerden toplam 2 litre alacağız ve bu şekilde devam edeceğiz.
- Adım 1: Önce 2 litrenin kaç mililitre (mL) olduğunu bulalım, çünkü tablodaki değerler mL cinsinden. 1 L = 1000 mL olduğuna göre, 2 L = 2000 mL‘dir.
- Adım 2: Şimdi her ürün türü için ne kadar ödeyeceğimizi tek tek hesaplayalım.
- 200 mL’lik ürün için: 2000 mL almak için kaç şişe gerekir? 2000 / 200 = 10 şişe. Her şişe 2,50 TL ise: 10 x 2,50 = 25 TL
- 400 mL’lik ürün için: 2000 mL almak için kaç şişe gerekir? 2000 / 400 = 5 şişe. Her şişe 3,50 TL ise: 5 x 3,50 = 17,50 TL
- 1000 mL’lik ürün için: 2000 mL almak için kaç şişe gerekir? 2000 / 1000 = 2 şişe. Her şişe 8 TL ise: 2 x 8 = 16 TL
- 2000 mL’lik ürün için: 2000 mL almak için kaç şişe gerekir? 2000 / 2000 = 1 şişe. Fiyatı zaten 10 TL.
- Adım 3: Son olarak bulduğumuz bütün bu tutarları toplayarak toplam ne kadar ödendiğini bulalım.
25 + 17,50 + 16 + 10 = 68,50 TL
Sonuç:
Bu kişi aldıkları için toplam 68,50 TL öder.
11. Soru: Boş bir bardak 24 cL sıvı ile tamamen dolmaktadır. Bu bardak ile 1200 mL’lik bir sürahi en az kaç seferde doldurulabilir?
Çözüm:
Yine birim çevirme ve bölme işlemi yapmamız gereken bir soru. Haydi başlayalım!
- Adım 1: İşlem yapabilmek için birimleri aynı cinsten yazmalıyız. Bardağımız santilitre (cL), sürahimiz ise mililitre (mL) cinsinden. Santilitreyi mililitreye çevirelim. Unutmayın: 1 cL = 10 mL.
O zaman bardağımız: 24 cL x 10 = 240 mL sıvı alıyor. - Adım 2: Şimdi 1200 mL’lik sürahinin, 240 mL’lik bardakla kaç seferde dolacağını bulmak için bölme işlemi yapmalıyız.
1200 / 240 = 5
(İpucu: Her ikisinden de birer sıfır atarak 120 / 24 işlemini yapabilirsiniz, bu daha kolay olur!)
Sonuç:
Bu sürahi, o bardakla 5 seferde doldurulabilir.
12. Soru: Bazı ayrıt uzunlukları yanda verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki su deposu boş hâldeyken 280 L su ile tamamen doluyor. Buna göre su deposunun yüksekliği kaç cm’dir?
Çözüm:
Bu soruda bize hacmi ve taban ayrıtlarını vermiş, yüksekliği soruyor. Birimlere çok dikkat etmemiz gereken bir soru!
- Adım 1: Birimler arasında bir bağlantı kurmalıyız. Hacim Litre (L), ayrıtlar desimetre (dm) olarak verilmiş ve sonuç santimetre (cm) olarak isteniyor. En güzel bağlantı şudur: 1 L = 1 dm³.
Bu demek oluyor ki depomuzun hacmi 280 L ise, aynı zamanda 280 dm³‘tür. Artık tüm birimlerimiz desimetre cinsinden oldu, harika! - Adım 2: Hacim formülünü tekrar hatırlayalım: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik. Taban alanını bulmak için bize verilen iki ayrıtı çarparız.
Taban Alanı = 8 dm x 5 dm = 40 dm² (desimetrekare) - Adım 3: Şimdi formülde bildiklerimizi yerlerine yazalım.
280 dm³ = 40 dm² x Yükseklik
Yüksekliği bulmak için hacmi taban alanına bölmemiz gerekir.
Yükseklik = 280 / 40 = 7 dm - Adım 4: Sorunun bizden yüksekliği santimetre (cm) olarak istediğini unutmayalım! Bulduğumuz sonucu cm’ye çevireceğiz. Biliyoruz ki 1 dm = 10 cm.
7 dm x 10 = 70 cm
Sonuç:
Su deposunun yüksekliği 70 cm‘dir.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize başarılar dilerim