6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 302

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Gelin, bu taban bloklarıyla ilgili soruları hep birlikte, adım adım çözelim. Bu etkinlik, aslında bize hacim ve çarpma işleminin ne kadar ilişkili olduğunu çok güzel bir şekilde gösterecek.

ETKİNLİK – BÖLÜM 1

Önce ilk kısımdaki etkinliği ve sorularını ele alalım. Elimizde 6 tane onluk taban bloku var ve bunlarla iki farklı prizma oluşturuyoruz.

Soru: Oluşturduğunuz iki dikdörtgenler prizmasının tabanında kaç tane birlik taban bloku vardır?

Bu soruyu cevaplamak için iki prizmayı da ayrı ayrı incelemeliyiz.

• 1. Prizma (Üst üste konulmuş olan):

  Adım 1: Bu prizmada onluk bloklar üst üste konulmuş. Prizmanın tabanı, yani en alt katı, sadece bir tane onluk bloktan oluşuyor.

  Adım 2: Bir onluk blokta kaç tane birlik küp olduğunu hatırlayalım. Evet, tam 10 tane!

  Sonuç: Dolayısıyla, birinci prizmanın tabanında 10 tane birlik taban bloku vardır.

• 2. Prizma (Yan yana konulmuş olan):

  Adım 1: Bu prizmada ise 6 onluk blok yan yana dizilmiş ve tek katlı, geniş bir prizma oluşturulmuş.

  Adım 2: Taban, bu 6 onluk bloğun hepsinden oluşuyor. Her birinde 10 birlik küp olduğuna göre, toplam sayıyı bulmak için çarpma işlemi yaparız.

  İşlem: 6 (blok sayısı) × 10 (her bloktaki birlik küp sayısı) = 60

  Sonuç: İkinci prizmanın tabanında 60 tane birlik taban bloku vardır.

Soru: Oluşturduğunuz iki dikdörtgenler prizmasında kaç tane birlik taban bloku vardır?

Bu soru bir öncekiyle çok benziyor, sanırım burada prizmanın tamamında, yani toplamda kaç birlik küp olduğunu sormak istiyor. Gelin, bunu bulalım.

Adım 1: Her iki prizmayı da oluşturmak için kaç tane onluk blok kullandık? Başta bize söylendiği gibi, 6 tane onluk blok kullandık.

Adım 2: Her bir onluk blokta 10 tane birlik küp olduğunu biliyoruz.

Adım 3: Toplam birlik küp sayısını bulmak için 6 ile 10’u çarpmamız yeterli.

İşlem: 6 × 10 = 60

Sonuç: Her iki prizmada da toplamda 60 tane birlik taban bloku vardır. Şekilleri farklı olsa da aynı bloklardan yapıldıkları için içindeki toplam küp sayısı değişmez!

Soru: Oluşturduğunuz dikdörtgenler prizmalarının tabanındaki birlik taban bloku sayıları farklı olduğu hâlde prizmalardaki birlik taban bloku sayılarının eşit olmasını hangi matematiksel işlemler ile ifade edebilirsiniz? Tartışınız.

İşte en can alıcı soru! Çok güzel bir noktaya değiniyor.

Adım 1: Gördük ki, birinci prizmanın tabanında 10, ikincisinin tabanında 60 birlik küp vardı. Tabanlar farklı. Ama toplam küp sayısı ikisinde de 60 çıktı. Bu nasıl olur?

Adım 2: Prizmanın içindeki toplam küp sayısını (yani hacmini) bulurken (Tabandaki Küp Sayısı) × (Yükseklik) formülünü kullanırız.

• 1. Prizma için: Tabanında 10 küp vardı. Yüksekliği ise üst üste konmuş 6 bloktan oluştuğu için 6 birimdir.
  
  İşlem: 10 × 6 = 60
• 2. Prizma için: Tabanında 60 küp vardı. Yüksekliği ise tek katlı olduğu için 1 birimdir.
  
  İşlem: 60 × 1 = 60

Sonuç: Gördüğünüz gibi, her iki durumda da sonuç aynı çıkıyor. Bu eşitliği çarpma işlemi ile ifade edebiliriz. Çarpma işlemindeki sayıların yerlerinin veya gruplandırmalarının değişmesi (10×6 veya 6×10 gibi) sonucu değiştirmez. İki prizma da 6 x 10 = 60 tane birlik küpten oluşur.

ETKİNLİK – BÖLÜM 2

Şimdi de 5 tane yüzlük taban blokunu üst üste koyarak oluşturduğumuz prizmayı inceleyelim.

Soru: Oluşturduğunuz dikdörtgenler prizmasının tabanında kaç tane birlik taban bloku vardır?

Adım 1: Bu prizmayı oluştururken yüzlük blokları üst üste koyduk. Bu durumda prizmanın tabanı, yani en alt katı, bir tane yüzlük bloktan oluşur.

Adım 2: Bir yüzlük blok, 10’a 10’luk bir karedir. İçindeki birlik küp sayısını bulmak için 10 ile 10’u çarparız.

İşlem: 10 × 10 = 100

Sonuç: Prizmanın tabanında 100 tane birlik taban bloku vardır.

Soru: Oluşturduğunuz dikdörtgenler prizmasındaki birlik taban bloku sayısını bulmak için hangi matematiksel işlemi yapabilirsiniz?

Bu soruda prizmanın tamamındaki toplam birlik küp sayısını bulmamız isteniyor.

Adım 1: Prizmamız, her birinde 100 tane birlik küp olan 5 tane yüzlük bloktan (yani 5 kattan) oluşuyor.

Adım 2: Toplam sayıyı bulmak için kat sayısı ile her kattaki birlik küp sayısını çarpmamız gerekir.

İşlem: 5 (kat sayısı) × 100 (her kattaki küp sayısı) = 500

Sonuç: Bu prizmadaki toplam birlik taban bloku sayısını bulmak için çarpma işlemi yaparız. Prizmada toplam 500 tane birlik küp vardır.

Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Harikasınız çocuklar!