6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 297

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle çemberler konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular hem pergel kullanma becerimizi geliştirecek hem de çemberin çevresini ve çapını hesaplamayı pekiştirecek. Haydi, kalemlerimizi ve pergellerimizi hazırlayalım ve başlayalım!

1) Aşağıda yarıçap uzunlukları verilen O ve M merkezli çemberleri pergel ile çiziniz.

Bu soru, pergel kullanarak çember çizmeyi hatırlamamız için harika bir fırsat. Pergelimizin bir sivri ucu, bir de kalemli ucu olduğunu unutmayalım.

• a) O merkezli, yarıçap uzunluğu 1,5 cm olan çember

  Çözüm:

  Adım 1: Cetvelimizi ve pergelimizi elimize alalım. Pergelimizin sivri ucunu cetvelin “0” noktasına koyalım. Kalemli ucunu ise “1,5 cm” yazan yere kadar açalım. Böylece pergelimizin açıklığını 1,5 cm’ye ayarlamış oluruz.

  Adım 2: Şimdi pergelimizin sivri ucunu, kağıdımızdaki O noktasına batıralım. Bu nokta bizim çemberimizin merkezi olacak.

  Adım 3: Pergelin kalemli ucunu kağıda değdirip, sivri ucu sabit tutarak dikkatlice bir tam tur döndürelim.

  İşte bu kadar! O merkezli ve yarıçapı 1,5 cm olan çemberimiz hazır.

• b) M merkezli, yarıçap uzunluğu 1 cm olan çember

  Çözüm:

  Adım 1: Yine cetvelimizle pergelimizin arasını bu defa 1 cm olacak şekilde açalım.

  Adım 2: Pergelimizin sivri ucunu M noktasına koyalım.

  Adım 3: Kalemli ucu döndürerek çemberimizi çizelim.

  Harika! Şimdi de M merkezli, yarıçapı 1 cm olan bir çember çizdik.

2) Aşağıda yarıçap uzunlukları verilen çemberlerin uzunluklarını bulunuz. (π’yi 3 alınız.)

Sevgili çocuklar, bir çemberin uzunluğu demek, aslında onun çevresi demektir. Çemberin çevresini bulmak için kullandığımız sihirli bir formülümüz var. Haydi hatırlayalım:

Çevre = 2 x π x r

Burada “r” yarıçapı, “π” (pi sayısı) ise soruda bize verilen değeri (yani 3’ü) temsil ediyor. Şimdi bu formülü kullanarak soruları çözelim.

• a) r = 7 cm

  Çözüm:

  Formülde π yerine 3, r yerine 7 yazacağız.

  Çevre = 2 x 3 x 7

  Çevre = 6 x 7

  Sonuç: 42 cm

• b) r = 25 cm

  Çözüm:

  Formülde π yerine 3, r yerine 25 yazalım.

  Çevre = 2 x 3 x 25

  Çevre = 6 x 25

  Sonuç: 150 cm

• c) r = 32 cm

  Çözüm:

  Formülde π yerine 3, r yerine 32 yazıyoruz.

  Çevre = 2 x 3 x 32

  Çevre = 6 x 32

  Sonuç: 192 cm

3) Yarıçap uzunlukları 2 br ve 4 br olan çemberleri pergel yardımıyla çiziniz. Çizdiğiniz çemberlerin birer çaplarını ve merkezlerini belirleyiniz.

Bu soruda kareli kağıt üzerinde çalışıyoruz ve uzunluk birimimiz “br” (birim) olarak verilmiş. Her bir kare kenarı 1 birim demektir. Önce çemberleri çizelim, sonra da çaplarını ve merkezlerini bulalım.

Çözüm:

Adım 1 (Çizim):

İlk çember için: Kareli zeminde bir nokta seçip orayı merkez yapalım. Pergelimizi 2 kare (yani 2 br) genişliğinde açalım. Sivri ucunu belirlediğimiz merkeze koyup çemberimizi çizelim.

İkinci çember için: Yine kareli zeminde başka bir nokta seçip merkez yapalım. Bu defa pergelimizi 4 kare (yani 4 br) genişliğinde açalım ve çemberimizi çizelim.

Adım 2 (Merkez ve Çapı Belirleme):

Şimdi en önemli kısma geldik. Unutmayın, bir çemberin çapı (R), her zaman yarıçapının (r) iki katıdır.

Çap = 2 x Yarıçap

• Yarıçapı 2 br olan çember için:

  Merkez: Pergelin sivri ucunu koyduğumuz noktadır.

  Yarıçap (r): 2 br

  Çap (R): 2 x 2 br = 4 br

  Yani bu çemberin çapı, merkezinden geçen ve çemberin iki ucuna değen 4 birim uzunluğunda bir doğrudur.

• Yarıçapı 4 br olan çember için:

  Merkez: Pergelin sivri ucunu koyduğumuz diğer noktadır.

  Yarıçap (r): 4 br

  Çap (R): 2 x 4 br = 8 br

  Bu çemberin çapı ise yine merkezinden geçen 8 birim uzunluğunda bir doğrudur.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!