Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte alan ve arazi ölçüleri konusundaki bu güzel soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve adım adım ilerleme işidir. Haydi başlayalım!
Soru 4: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda alan ölçü birimlerini birbirine çevirmemiz isteniyor. Alan ölçüleri yüzer yüzer büyür ve küçülür, bunu aklımızdan çıkarmayalım. Şimdi şıkları tek tek inceleyelim.
A) 8 600 000 m² = 8,6 km²
Adım 1: Metrekareyi (m²) kilometrekareye (km²) çevirirken merdivenin basamaklarını yukarı doğru çıkarız. Her basamakta sayıyı 100’e böleriz. km² ile m² arasında 3 basamak vardır (dekametrekare, hektometrekare, kilometrekare). Bu yüzden 3 defa 100’e bölmek, yani 1 000 000’a bölmek gerekir.
Adım 2: 8 600 000 / 1 000 000 = 8,6. Bu ifade doğrudur.
B) 7 m² = 70 000 cm²
Adım 1: Metrekareyi (m²) santimetrekareye (cm²) çevirirken merdiveni aşağı ineriz. Arada 2 basamak var (desimetrekare, santimetrekare). Yani iki defa 100 ile çarpmamız gerekiyor. Bu da 10 000 ile çarpmak demektir.
Adım 2: 7 x 10 000 = 70 000. Bu ifade de doğrudur.
C) 8,1 cm² = 810 mm²
Adım 1: Santimetrekareyi (cm²) milimetrekareye (mm²) çevirirken bir basamak aşağı ineriz, yani 100 ile çarparız.
Adım 2: 8,1 x 100 = 810. Bu ifade de doğrudur.
D) 960 mm² = 96 cm²
Adım 1: Milimetrekareyi (mm²) santimetrekareye (cm²) çevirirken bir basamak yukarı çıkarız, yani 100’e böleriz.
Adım 2: 960 / 100 = 9,6. Ancak şıkta 96 cm² yazıyor.
Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Yanlış olan dönüşüm D seçeneğindedir.
Soru 5: Bir çiftçi 3 hektar 5 dönümlük tarlasının 15 arlık bölümüne domates ekmiştir. Buna göre tarlada domates ekilmeyen bölgenin alanı kaç ardır?
Bu soruyu çözmek için önce tarlanın toplam alanını bulmalı ve sonra ekili alanı bu toplamdan çıkarmalıyız. Sorunun bizden sonucu “ar” cinsinden istediğine dikkat edelim. O yüzden tüm birimleri “ar”a çevirerek işe başlayalım.
Adım 1: Önce temel dönüşümleri hatırlayalım.
- 1 hektar = 100 ar
- 1 dönüm (dekar) = 10 ar
Adım 2: Tarlanın toplam alanını “ar” cinsinden hesaplayalım.
- 3 hektar = 3 x 100 ar = 300 ar
- 5 dönüm = 5 x 10 ar = 50 ar
- Tarlanın Toplam Alanı = 300 ar + 50 ar = 350 ar
Adım 3: Domates ekilmeyen alanı bulalım.
- Toplam Alan: 350 ar
- Ekili Alan: 15 ar
- Ekili Olmayan Alan = Toplam Alan – Ekili Alan
- 350 – 15 = 335 ar
Sonuç: Tarlada domates ekilmeyen bölgenin alanı 335 ar‘dır.
Soru 6: Bir çiftçinin dikdörtgen biçimindeki tarlasının kısa kenar uzunluğu 150 m, uzun kenar uzunluğu 200 m’dir. Bu çiftçinin tarlası kaç dönümdür?
Bu soruda önce dikdörtgen şeklindeki tarlanın alanını metrekare (m²) olarak bulacağız, sonra da bunu dönüme çevireceğiz.
Adım 1: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
- Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar
- Alan = 150 m x 200 m = 30 000 m²
Adım 2: Bulduğumuz metrekareyi dönüme çevirelim. Unutmayalım ki 1 dönüm = 1000 m²‘dir.
Adım 3: Tarlanın alanını dönüm cinsinden bulmak için metrekare cinsinden bulduğumuz alanı 1000’e böleriz.
- 30 000 / 1000 = 30 dönüm
Sonuç: Çiftçinin tarlası 30 dönümdür.
Soru 7: Aşağıdaki alan ölçüleri ile arazi ölçülerini eşleştirdiğimizde hangi ölçü açıkta kalır?
Bu bir eşleştirme sorusu. Sol taraftaki alan ölçülerini sağ taraftaki arazi ölçülerine çevirerek hangilerinin eşleştiğini bulalım.
Adım 1: Temel bilgileri yine hatırlayalım:
- 1 hektar = 10 000 m²
- 1 dönüm (dekar) = 1000 m²
- 1 ar = 100 m²
Adım 2: Şimdi eşleştirmeleri yapalım.
- 10 000 m² = 1 hektar. (Eşleşti)
- 1000 m² = 1 dönüm = 10 ar. (Eşleşti)
- 10 m² = 0.01 dönüm. Nasıl mı? 1 dönüm 1000 m² ise, 10 m²’yi 1000’e bölersek 10 / 1000 = 0.01 dönüm buluruz. 0,01 dönüm ile eşleşti. (Eşleşti)
- 1 m² = 0.001 dekar (dönüm). Nasıl mı? 1 dekar 1000 m² ise, 1 m²’yi 1000’e bölersek 1 / 1000 = 0.001 dekar buluruz. 0,001 dekar ile eşleşti. (Eşleşti)
Adım 3: Açıkta kalan ölçüyü bulalım. Eşleşmeyen tek seçenek “Arazi Ölçüsü” listesindeki 100 dekar‘dır.
Sonuç: Açıkta kalan ölçü 100 dekar‘dır.
Soru 8: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda büyüklük-küçüklük karşılaştırması yapmamız isteniyor. Karşılaştırma yapmanın en kolay yolu, birimleri aynı cinsten yazmaktır. Haydi şıkları inceleyelim.
A) 9000 cm², 1 m² den küçüktür.
Adım 1: 1 m²’yi cm²’ye çevirelim. 1 m² = 10 000 cm².
Adım 2: Şimdi karşılaştıralım: 9000 cm² < 10 000 cm² mi? Evet, küçüktür. Bu ifade doğrudur.
B) 8500 m², 1 km² den büyüktür.
Adım 1: 1 km²’yi m²’ye çevirelim. 1 km² = 1 000 000 m².
Adım 2: Karşılaştıralım: 8500 m² > 1 000 000 m² mi? Hayır, çok daha küçüktür. Bu ifade yanlıştır.
C) 680 mm², 19 cm² den küçüktür.
Adım 1: 19 cm²’yi mm²’ye çevirelim. 19 cm² = 19 x 100 = 1900 mm².
Adım 2: Karşılaştıralım: 680 mm² < 1900 mm² mi? Evet, küçüktür. Bu ifade doğrudur.
D) 7,2 m², 800 cm² den büyüktür.
Adım 1: 7,2 m²’yi cm²’ye çevirelim. 7,2 m² = 7,2 x 10 000 = 72 000 cm².
Adım 2: Karşılaştıralım: 72 000 cm² > 800 cm² mi? Evet, büyüktür. Bu ifade doğrudur.
Sonuç: Yanlış olan ifade B seçeneğindedir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim